《2020浙教版八年级数学上册基础训练：5.3一次函数二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020浙教版八年级数学上册基础训练：5.3一次函数二（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年浙教版数学精品资料5.3 一次函数(二)1已知在一次函数ykx3中，当x2时，y5，则k的值为(A)A. 1 B. 1C. 5 D. 52有一本新书，每10张厚为1 mm，设从第1张到第x张的厚度为y(mm)，则(A)A. yx B. y10xC. yx D. y3已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m_5_x123y3m74.已知s是t的一次函数，且当t1时，s2；当t2时，s23.(1)求这个一次函数的表达式(2)求当t2时，函数s的值【解】(1)设一次函数的表达式为sktb(k0)由题意，得解得s7t9.(2)当t2时，s7295.5已知zmy，m是常数，
2、y是x的正比例函数当x2时，z1；当x3时，z1，求z与x之间的函数表达式【解】设ykx，则zmkx.根据题意，得解得z与x之间的函数表达式为z2x5.6已知4y3m与2x5n成正比例，m，n是常数求证：y是x的一次函数【解】设4y3mk(2x5n)(k0，k是常数)整理，得ykx.m，n，k是常数，是常数又k0，y是x的一次函数7某长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定质量的行李，若超过规定的质量，则需要购买行李票已知行李费y(元)是关于x(kg)的一次函数，王先生带60 kg行李需付6元行李费，张先生带80 kg行李需付10元行李费(1)求y与x之间的函数表达式(2)问：旅客最多可免费携
3、带多少千克行李？【解】(1)设ykxb.根据题意，得解得y与x之间的函数表达式为yx6.(2)旅客可免费携带行李，即y0，x60，解得x30.旅客最多可免费携带30 kg行李8某市2011年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米若该市以后每年平均植树5亿棵，到2017年年底“森林城市”的建设将全面完成，那时树木可以长期保持涵养水源11亿立方米(1)从2011年到2017年这7年时间里，该市一共要植树多少亿棵？(2)若把2011年作为第1年，设树木涵养水源的能力y(亿立方米)与第x年成一次函数，求出该函数的表达式，并求出到第5年(即2015年)可以涵养多少水源【解】(1)5735(亿棵)(2)设yk
4、xb.当x1时，y3；当x7时，y11，解得yx.当x5时，y5(亿立方米)到第5年可以涵养水源亿立方米9已知yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x2成正比例，当x1时，y0；当x3时，y4，则当x3时，y的值为10【解】设y1k1x2(k10)，y2k2(x2)(k20)，则yk1x2k2(x2)把x1，y0；x3，y4分别代入上式，得解得yx2x2.当x3时，y93210.10已知y是z的一次函数，z是x的正比例函数(1)问：y是x的一次函数吗？(2)若当x5时，y2；当x3时，y6，求当x1时y的值【解】(1)设y关于z的一次函数为yk1zb(k10)，z关于x的正比例函数为zk2x(
5、k20)由此得yk1k2xb，且k1k20，符合一次函数的一般形式，y是x的一次函数(2)把x5，y2；x3，y6分别代入yk1k2xb，得解得yx.当x1时，y14.11我市某工艺品厂生产一款工艺品，已知这款工艺品的生产成本为每件60元，经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系售价x(元)7090销售量y(件)30001000(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数表达式(2)当售价为80元时，工艺品厂每天获得的利润为多少元？【解】(1)设一次函数的表达式为ykxb.根据题意，得解得y100x10000.(2)当x80时，y1008
6、0100002000.每天获得的利润为(8060)200040000(元)12某日通过某公路收费站的汽车中共有3000辆次缴了通行费，其中大车每辆次缴通行费10元，小车每辆次缴通行费5元(1)设这一天小车缴通行费的辆次为x，总的通行费收入为y元，求y关于x的函数表达式(2)若估计缴费的3000辆次汽车中大车不少于20%且不多于40%，试求该收费站这一天收费总数的范围【解】(1)由题意得，大车缴通行费的辆次为3000x，y5x10(3000x)，即y300005x(0x3000)(2)300020%600，300040%1200，6003000x1200，即1800x2400，18000y21000，该收费站这一天收费总数不小于18000元且不大于21000元
