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1、（新教材）北师大版精品数学资料模块综合测试卷班级_姓名_考号_分数_本试卷满分100分，考试时间90分钟一、选择题：本大题共10题，每题4分，共40分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知an是等比数列，a22，a5，则公比q()A B2 C2 D.2设a，b，c，dR，且ab，cd，则下列结论正确的是()A. acbd B. acbd C. acbd D. 3已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若A45，B60，a6，则b等于()A. 3 B. 3 C. 3 D. 24设变量x，y满足则x2y的最大值和最小值分别为()A1，1 B2，2 C1，2 D2
2、，15已知数列an是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a625，那么a3a5()A. 5 B. 10 C. 15 D. 206设a，bR，a22b26，则ab的最小值是()A2 B C3 D7在R上定义运算：xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则()A1a1 B0a2 Ca Dalgalgblgc.18同学们对正弦定理的探索与研究中，得到2R(R为ABC外接圆的半径)请利用该结论，解决下列问题：(1)现有一个破损的圆块如图1，只给出一把带有刻度的直尺和一个量角器，请你设计一种方案，求出这个圆块的直径的长度(2)如图2，已知ABC三个角满足(sinCBA)2(si
3、nACB)2(sinCAB)2sinCBAsinACB，AD是ABC外接圆直径，CD2，BD3，求CAB和直径的长一、选择题1Da5a2q3，q3，q.2A3A4B画出可行域如图，分析图可知当直线ux2y经过点A、C时分别对应u的最大值和最小值5A因数列an是等比数列，a2a4a，a4a6a，代入条件a2a42a3a5a4a625，得a2a3a5a25，(a3a5)225，又an0，所以a3a55.6C设abt，则atb；代入a22b26中得，(tb)22b26，整理得3b22tbt260，bR，4t212(t26)0，3t3.即(ab)min3.7C运算满足xyx(1y)，不等式(xa)(x
4、a)1化为(xa)(1xa)0，此不等式对任意实数x都成立，14(a2a1)0，a0，且0Babc，又ylgx为增函数，lglg(abc)，lglglglgalgblgc.18解：(1)方案：在未破损的圆周上任取三点M，N，P.连结三点M，N，P得圆内接三角形(MNP)用直尺量得MNa，用量角器量得MPN.由正弦定理得：2R，即为所求圆块的直径(2)由2R，在ABC中，等式(sinCBA)2(sinACB)2(sinCAB)2sinCBAsinACB，可化为b2c2a2bc，即：cosCAB.CAB60，CDB120.在CDB中，CD2，BD3，由余弦定理得：BC2CD2BD22CDBDcos12019，BC.AD是ABC外接圆的直径，AD.
