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1、f(3x) f(3)2 x1A.B. 1227若函数 f (x) ln x x bx 在1,C.2D. 4)是增函数，则b的最大值是A.3B. 22C.2D. 2 6切磋砥砺足千日紫电龙光助鹰扬东北师大附中2018级高二年级下学期阶段验收数学(理)学科试题注意：本试卷共120分，考试时间90分钟。第I卷(共60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.物体在运行前2秒1的平均速度为(米/秒)13A. 18B. 13C.9D.22.已知f (x)xlnx,若 f(X。)0,则 X。12A.-B. 1C.eD. ee3.函数f (x)(
2、x1)ex的单调递增区间是A. (,2)B. (0,2)C.( 2,0)D. ( 2,)4.函数f (x)xln(x 1)的最小值为A.-1B. 0C.1D. 21某物体沿水平方向运动，其前进距离s (米)与时间t (秒)的关系为S(t) 5t 2t2，则该5已知函数f(x)的定义域为(a,b)，且导函数f (x)在(a,b)内的图像如下图所示，则函数f (x)在区间(a, b)内的极大值点的个数为A.3B. 2C.1D. 06已知函数f(x)的图像是折线ABC，其中A(0,4), B(1,0),C(5,4)则|jmx 0-# -1 3 28.已知f (x) x f (1) x x，则f的值为
3、3A.-1B. 0C. -D.-329若a 0,b 0,且函数f(x) 2x3 ax2 2bx 2在x 1处取极值，则a2b的最大值是27一，A.8B.4C.9D.不存在10.已知函数f (x)的定义域为R，且f (2)6 ,对任意xR,f (x)2，则f(x) 2x2的解集为A.(,2)B.(2,)C.( 2,2)D.(,)11.若 f(x)是定义在R上的偶函数，且f (2)0,当 x0时,f (x)f(x)0恒成立，则不等式f(x)0的解集是A.(,2)B.(2,)C.( 2,2)D.(,2) U (2,)12.已知f(x) (x 1)(x2)(x 3).(x n)(n 2,nN ),其导
4、函数是f (x),若f ( 1)an，则 a50f(0)A.1B.1C.50D.50!50!50第II卷(共60分)、填空题：本题共 4小题,每小题5分，共20分.13.132函数f (x)x x3x 1的极大值为a，极小值为b ,则a b;314. 函数y xcosx sinx,(0 x 2 )的单调减区间为 ；15. 过点(1,1)做曲线y x3的切线，则切线方程是 ；16. 若关于x的方程(ex mx) ex x2恰有一个实根，则实数m的取值范围是 三、解答题：本题共 4小题，每小题10分，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤17. 已知函数 f (x) 2x sinx co
5、sx.(I)求曲线y f (x)在x 0处的切线方程；(II )当x , 时，求函数f (x)的值域.18.已知函数f (x)1312-x -x 32(a2 3a 2)x b,(a,b R)(l)若函数f (x)在区间(1,)上是单调函数，求 a的取值范围;(II)若函数f (x)在区间(1,1)上不是单调函数，求 a的取值范围x219.已知函数 f (x) (x 1)e ax4ax a.(i)当a 1时，求f (x)的极大值；(II)若函数f (x)的极小值大于零，求 a的取值范围x a20.已知函数 f (x) e ln x a(a 0).1(I) 当a 0时，证明f(x)有极小值点x0，
6、且x0 (,1)；2(II) 证明 f(x) 2.参考答案:一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的.123456789101112CADBCAACBBDB、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分.13.14.-# -15.16.三、解答题：本题共 4小题，每小题 10 分，共 40 分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 .17. 解 ： （ I ） 由- # -所以曲线的切线方程为- # -II ) 因 为所以函数故有为增函数，即函的值域10 分18解：（I） 1 分- # -要使题意成立，必须且只需上成立 .即即只需-
7、 # -5分II ) 解 方 程6分区间依题意即是方程有根 .故有10 分的定义域为19. 解 ：（ I ） 函 数- # -函数1分上单调递增，在上单调递减 2分所以函数3分II ) 函 数的定义域为1）当时，函数上单调递减，在所以函数上单调递增，所以不合题意 .5分时，令解得2）当时，即函数上单调递增，上单调递减解得结合- # -）当7分在上单调递增，没有极值 8分4 ) 当 时 ， 即时，函数- # -上单调递增，上单调递减解得结合所以9分综上所述的取值范围是10 分的定义域为20 解 ：（ I ） 函 数所以1分于 是 存 在递减递增.的极小值点，且 4分II ) 因 为 在为增函数 .当时所以有唯一零点有唯一零点八、所以有唯一零点 7分故 当 ， 函 数 在所以有唯一零点.因为为增函数 .递减，在递减 8分所以，9分由故 ， 故成立 10分（II ）学生找零点的方式不一定一样，可酌情给分 .因 为 在为增函数 .比如：当所以有唯一零点，且递减 .递减，在且 ， 由- 49 -
