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1、第一章：有理数单元练习一、选择题1.一种面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A. 24.70千克B. 25.32千克C. 25.51千克D. 24.86千克2.在数轴上与表示-3的点距离等于5的点所表示的数是（）A. 1B. 2和8C. 8D. 8和23.如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（）A. 2B. 2C. 2D. 以上均不对4.下列两个数互为相反数的是（）A. 13和0.3B. 3和4C. 2.25和214D. 8和(8)5.有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（）A. a+b+c0B. |a+b|ca|6.如果a与3互为倒数，那么a是（）A
2、. 3B. 3C. 13D. 137.在0，-1，0.5，（-1）2四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C. 0.5D. (1)28.已知|a|=6，|b|=4，且ab，则a+b的值为（）A. 2B. 2或10C. 10D. 以上都不是9.计算-42的结果等于（）A. 16B. 16C. 8D. 810.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A. 403.53403(精确到个位)B. 2.6042.60(精确到十分位)C. 0.02340.0(精确到0.1)D. 0.01360.014(精确到0.0001)11.地球距太阳的距离是150000000km，用科学记数法表示为1.
3、510nkm，则n的值为（）A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题12.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|=_13.已知|a+1|+|b+3|=0，则a=_，b=_14.相反数等于本身的数有_ ，倒数等于本身的数有_ ，奇次幂等于本身的数有_ ，绝对值等于本身的数有_ 15.如图，下面表格给出的是国外四个城市与北京的时差（带“+”表示同一时刻比北京时间早的时数），如果现在悉尼时间是下午6时，则伦敦时间是_ 城市纽约悉尼伦敦罗马时差/h-13+2-8-716.用四舍五入法取近似数：0.27853_（精确到0.001）17. - 32的倒数的绝对
4、值为_ ；平方得1625的数是_ 18.若整式7a-5与3-5a互为相反数，则a的值为_19.在数轴上把表示-5的点A沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为_ 三、解答题20.计算（1）20-（-7）-|-2|（2）（-54）（+9）-（-4）（-34）（3） （13 - 59 + 1112）（-36） （4）（-1）3142-（-3）221.如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是1，求代数式2ab-（c+d）+m的值22.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正，减产
5、记为负）星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9（1）根据记录的数据可知该厂这周实际生产自行车多少辆？（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少量？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该工厂这周的工资总额是多少元？23.请根据图示的对话解答下列问题求：（1）a，b的值；（2）8abc的值24.乐乐的爸爸投资股票，有一次乐乐发现爸爸持有股票的情况如表格所示：请你帮助分析：乐乐爸爸究竟是赚了还是赔了，赚或赔了多少元？股票名称每股净赚（元）股数天河-22500北斗+1.51000白马-41000
6、海湖-（-2）500答案和解析1.【答案】D【解析】解：25+0.25=25.25；25-0.25=24.75，合格的面粉质量在24.75和2.25之间，故选：D根据有理数的加法法则可求25+0.25；根据有理数的加法法则可求25-0.25，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义2.【答案】D【解析】【分析】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，列出相应的关系式.根据题意可以得到在数轴上与表示-3的点距离等于5的点所表示的数，从而可以解答本题.【解答】解：在数轴上与表示-3的点距离等于5的点所表示的数是：-3+5=2或-3-5=-8，
7、即在数轴上与表示-3的点距离等于5的点所表示的数是2或-8.故选D.3.【答案】A【解析】解：由数轴可得，点A表示的数是-2，|-2|=2，数轴上点A所表示的数的绝对值为2，故选：A根据数轴可以得到点A表示的数，从而可以求出这个数的绝对值，本题得以解决本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，会求一个数的绝对值4.【答案】C【解析】解：A、-13的相反数是13，故选项错误；B、3的相反数的是-3，故选项错误；C、-2.25和214互为相反数，故选项正确；D、8的相反数是-8，8=-（-8），故选项错误故选：C此题依据相反数的概念作答相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的
8、相反数是0考查了相反数，此题关键是看两个数是否“只有符号不同”，并注意分数与小数的转化5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数的大小比较及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零.【解答】解：ab0c，但是a+b+c0不一定成立，选项A不正确；ab0c，但是|a+b|c不一定成立，选项B不正确；ab0c，|a-c|=c-a=|a|+c，选项C正确；ab0c，-b-a，|b-c|=c-b，|c-a|=c-a，c-bc-a，|b-c|c-a|，选项D不正确.故选
9、C.6.【答案】D【解析】解：由a与3互为倒数，得a是13，故选：D根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键7.【答案】B【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-100.5（-1）2，在0，-1，0.5，（-1）2四个数中，最小的数是-1故选：B有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小8.【答案】B【解析】解：|a|=6，
10、|b|=4，且ab，a=-6，b=4或a=-6，b=-4，则a+b=-2或-10，故选B.利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9.【答案】A【解析】解：-42=-16，故选：A根据有理数的乘方法则求出即可本题考查了有理数的乘方，能区分-42和（-4）2是解此题的关键10.【答案】C【解析】【分析】此题考查有理数的近似数的求法，根据j精确度利用四舍五入法确定近似数.关键是认清精确度，精确到哪一位，就从下一位看起进行四舍五入即可.【解答】解：A.403.53404（精确到个位），故选项错误；B.2.6042.6（
11、精确到十分位），故选项错误；C.0.02340.0（精确到0.1），故选项正确.故选C.11.【答案】C【解析】【分析】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9-1=8【解答】解：150 000000=1.5108即n=8.故选C12.【答案】b+2c【解析】解：从数轴可知：c0ab，|c|a|，c-a0，-|c-a|+|b|+|a|-|c|=c-a+b+a+c=b+2c，故答案为：b+2c根据数轴得出c0ab，|c|a|，求出c-a0，再去掉
12、绝对值符号合并同类项即可本题考查了整式的加减，数轴的应用，注意：整式的加法实质就是合并同类项13.【答案】-1 -3【解析】解：|a+1|+|b+3|=0，a+1=0，b+3=0解得：a=-1，b=-3故答案为：-1；-3由非负数的性质可知a=-1，b=-3本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键14.【答案】0；1；1，0；非负数【解析】【分析】本题考查了倒数，利用了相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质依据相反数的特殊定义：零的相反数是零；倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数；奇次幂的性质：正数的奇次幂是正数，负数的奇次幂是负数；绝对值的法则：正数的绝对值是它本身，零的绝
13、对值是零，负数的绝对值是它的相反数求解。【解答】解：相反数等于本身的数有 0，倒数等于本身的数有1，奇次幂等于本身的数有1，0，绝对值等于本身的数有正数和零，也叫非负数，故答案为0，1，1、0，非负数。15.【答案】上午8点【解析】解：现在悉尼时间是下午6时，又与伦敦相差-10个小时，伦敦时间是上午8点；故答案为：上午8点根据时差求出伦敦的时间即可此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.【答案】0.279【解析】解：0.278530.279（精确到0.001）故答案为0.279把万分位上的数字5进行四舍五入即可本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字17.【答案】23；45【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键根据倒数的定义，绝对值的性质解答；根据有理数的乘方的定义解答解：-32的倒数为-23，-23的绝对值
