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1、浙教版五上知识要点整理第一单元：小数加减法：知识点1：小数的意义：分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。 典型题目：1、涂色表示小数。解题要点：假如把一整个正方形看做单位“1”，平均分成10份，每份表示0.1，平均分成100份，每份表示0.01,反之10个0.01组成一个长条，表示0.1。100个0.01组成一个正方形即1。 2、在数轴上找出小数 解题要点：先看两个数之间被平均分成了几份，每一份表示的是多少，再去数一数，表示了这样的几份。 3、分数与小数的互化 解题要点：分母是10的分数化成小数是一位小数，分母是100的分数化成小数是两位小数，分母是1000的分数化成小数是三位小
2、数。反之成立。 4、单位转化。解题要点：先看两个单位之间的进率是多少。再看单位变小数变大，乘进率，小数点向右移动。单位变大数变小，除以进率，小数点向左移动。知识点2：小数的读法与写法。一个小数分成三部分：整数部分，小数点，小数部分。整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分是几就读几，有几个0就读几个零。知识点3：小数的组成（3种说法）：以1.325为例：a、1.325由1个1，3个0.1和2个0.01，5个0.001组成。3在十分位上，表示3个0.1 b、,1.325由1325个0.001组成。 c、用乘法算式来表示数的组成。1.325=1+30.1+20.01+50.001组成。知识
3、点4：数位顺序表（书P7） 注意数位、位数和计数单位的不同。数位是指数所在的位置，如个位，十位，十分位，百分位.，通常后面都带了“位”这个字。位数是指一个数有几位，如1是一位数，10是两位数，1.9是一位小数，1.39是两位小数。计数单位是指个，十，百，千.。典型题目： 1、计数单位之间的进率： 解题要点：相邻计数单位之间的进率是10，隔一个计数单位之间的进率是100，隔两个计数单位之间的进率是1000. 2、按要求写数 解题要点：对照数位表填数，做到不少数，不添数。 3、小数的大小比较和按要求排列顺序：解题要点：先比较整数部分，整数部分大的数就大，再比较小数部分的十分位，十分位大的数就大，一
4、样再看百分位.知识点5:小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。注意末尾和小数点后面的区别。典型题目：1、数的改写。解题要点：看清题目要求，在小数的末尾添0。 2、数的化简。解题要点：看清题目要求，在小数的去掉0。知识点6：小数加减法。小数加减法和整数加减法的联系区别：相同：相同数位对齐。不同：整数只要末尾对齐，小数却要小数点对齐，相同数位对齐。小数得数末尾的0在写横式最终答案时可以省略，整数不可以。典型题目：解题要点：小数点对齐，如果小数的位数不同，可以在末尾添0补足后计算。知识点7：简便计算：整数加减法的运算定律对小数同样适用。目的是凑整，加快计算速度。 常见的有：加法交
5、换律：a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 连减a-b-c=a-(b+c) 第二、五单元：小数乘除法知识点8、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）ab倍。3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小ab倍。4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，扩大或缩小a和b的商倍。知识点9、积不变规律： 在乘法里，一个因数
6、扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。知识点10、小数乘整数计算方法：1）先把小数看成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。4）若积的末尾有0可以去掉 知识点11、小数乘小数的计算方法： 1）先把小数看成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。( 竖式时一般把数位多的数放上面，末尾对齐)知识点12、小数点的位移规律： 把一个小数扩大10倍
7、、100倍、1000倍、只要把小数点向右移动一位、两位、三位位数不够时，要用“0”补足。把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、只要把小数点向左移动一位、两位、三位位数不够时，要用“0”补足。数小数点的方法：1、数数字2、数间隔知识点13、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，积比原来的数大。知识点14、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。乘法的交换率、结合率、分配率同样适用于小数乘法，应用这些运算定
8、律，可以使计算简便。乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 a(bc)(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac a(bc)=ab ac知识点15 积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。得数保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；2.0表示精确到十分位，2表示精确到个位，所以末尾的0不能去掉。知识点16、要学会根据具体情况选择“四舍五入”法，“进一法”和“去尾法”，取近似值。人民币的计算，我们一般精确到分，保留两位小数。知识点17、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运
9、算。 一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。例：2.40.5表示：2.4的十分之五。70.16表示：37的百分之十六。知识点18、小数除法的计算方法：要点：把除数扩大成整数，被除数跟着扩大，再计算，注意数位对齐，商和被除数的小数点对齐。方法一，先把除数扩大成整数，在把被除数扩大相应的倍数，再按照除法的计算法则进行计算。方法二：一看：看清除数有几位小数二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被 除数位数不足时，用“0”补足。（除数是主角，被除数是配角，配角跟着主角变）三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。知识点19、商不变规律：被除数
10、扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。注意与乘法不要混淆，两个因数同时扩大a倍，积扩大aa倍。商的变化规律： 被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。知识点20、求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。知识点21、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。2、一个数字或几个数字依次不断重复出现。知识点22、一个
11、循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33循环节是3。7.14545的循环节是45知识点23、循环小数的简便记法：省略后面的“”号，在第一个循环节上加点。如：5.33=5.3，读作五点三，三的循环7.14545=7.145 ,读作七点一四五，四五的循环。如果循环节有三个及以上，就在头尾的两个数字上打点。 知识点24、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。知识点25、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。知识点26、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解
12、决问题的时候，要根据实际情况选择“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”取商的近似值。知识点27、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。第三单元：平均数知识点28：求平均数的公式：平均数=总数数量（份数）解题要点：先写好（ ）（ ）；找数量，一般在问题的“每”字后面，再找对应的总数（一般需要将多个总数加起来）。特殊的平均数求法：当题目中已知两个部分平均数，求总平均数，且两个平均数对应的两个数量相同时，总平均数=（平均数1+平均数2）2知识点29：总数 = 平均数相应的数量。 捐款总金额=平均金额年级数知识
13、点30：已知平均数，求其中的一个未知的数解题要点：其中一个未知数=总数部分总数= 总的平均数总数量已知的数的平均数相应的数量知识点31：关于路程和时间的问题：解题要点：速度=路程时间, 路程=速度时间平均速度=总路程总时间=（前半段的总路程+后半段的总路程）（前半段的时间+后半段的时间）第四单元：组合图形的面积知识点32：平面图形的面积公式：1. 长方形的面积=长宽 用字母表示 S=ab长=长方形面积宽 宽=长方形面积长2. 正方形的面积=边长边长 用字母表示 S=aa3. 平行四边形面积=底高 用字母表示 S=ah底=平行四边形面积高 高=平行四边形面积底4. 三角形面积=底高2 用字母表示
14、 S=ah2底=三角形面积2高 高=三角形面积2底5. 梯形的面积公式=（上底+下底）高2 用字母表示S=(a+b)h2上底=梯形面积高2下底 下底=梯形面积高2上底 高=梯形面积（上底+下底）2知识点33：平面图形的周长：所有边长的和知识点34：面积公式的推导过程：知识点35：常见平面图形的高 知识点36：常用的单位单位及进率：长度单位：（相邻进率是10）mm(毫米)cmdmm mkm（千米）面积单位:（相邻进率是100）mm2(平方毫米)cm2dm2m2 m2km2（平方千米） 1公顷=10000 m2 1 km2=100公顷=1000000平方米1平方千米20公顷5000平方米重量单位：（相邻进率是1000）g(克)kg（千克）t（吨）货币单位：（相邻进率是10）分角元时间单位：（相邻进率是60）秒分时
