《2018年湘教版八年级数学下册期末复习(三)图形与坐标》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年湘教版八年级数学下册期末复习(三)图形与坐标（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末复习（三）图形与坐标各个击破命题点1平面直角坐标系内点的坐标【例1】（金华中考）点P（4，3）所在的象限是（A）A. 第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限【方法归纳】 本题考查点的坐标的特征：（1）四个象限的符号特点分别是：第一象限（+ ,+ ），第 二象限（一，+ ），第三象限（一，一），第四象限（+ , ） ; （2）x轴上点的纵坐标为0, y轴上点的横 坐标为0; （3）点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到 y轴的距离是横坐标的绝对值.题组训练1. 点M（m+ 1，m+ 3）在y轴上，则M点的坐标为（D）A. （0， 4）B. （4，0）C. （ 2, 0）D. （0，2）2.
2、（荆门中考）在平面直角坐标系中，若点 A（a， b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（D）A. 第一象限B .第二象限C第三象限D .第四象限命题点2建立直角坐标系与利用方位角来刻画物体间的相对位置【例2】如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并写出教学楼、校门和图书馆的坐标.理比网尺1:10 000- PTf 1:J-8rJ.:; :械灯祸撫粮裁审搂rJI I * J f I:卜广丁二冷- 丁二：* I s,rf rVi a4! a n a*实验搂【思路点拨】先建立合适的坐标系，再根据坐标系确定教学楼、校门和图书馆的坐标.【解答】建立如图所示的直角坐标系.根据建
3、立的坐标系可知：教学楼 （6，0），校门（0，0），图书馆（5，3）.本题答案不唯一，坐标系不同，对应的点的坐标不同.【方法归纳】由已知条件建立合适的直角坐标系的关键是：（1）要正确地确定坐标原点的位置； 要准确地确定单位长度.题组训练3. （台州中考）如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为 x轴、y轴的正方向建立 直角坐标系，规定一个单位长度表示 1 km,甲、乙两人对着地图如下描述路桥区 A处的位置.则椒江区B处的坐标是（10 , 8 3）.北t椒卩区甲:賂桥区卫处的坐标门助；牛乙;路桥区川处在戡江区占处南倔评孔方向，t 相距托km.爵桥区 ,4. 学校在李老师家的南偏东30
4、方向，距离是500 m,则李老师家在学校的什么位置？画出示意图. 解：如图所示，李老师家在学校的北偏西 30方向，相距500 m处.命题点3轴对称的坐标表示【例3】 点(一3, 1)关于x轴对称的点坐标为(3, 1)，关于y轴对称的点坐标为(3 , 1).【思路点拨】本题主要考查关于x轴、y轴对称点的坐标变化特征，关键是熟练掌握不同的对称情况的点的坐标变化规律.【方法归纳】关于x、y轴对称的点的坐标变化 规律对称轴横坐标纵坐标x轴P不变互为相反数y轴互为相反数不变题组训练5. 已知点A的坐标为(一2, 3)，点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，则点C关于 x轴对称的点的坐标为(C)
5、A. ( -2, 3)B. (2 , - 3)C. (2 , 3)D. ( -2,- 3)6. 点P(3a + 6, 3-a)关于x轴的对称点在第四象限内，则a的取值范围为一2v av 3.命题点4平移的坐标表示【例4】如果把点A(- 1, 4)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，那么平移后的坐标是(A)A. (1 , 7)B. ( -1, 7)C. (1 , - 7)D. ( - 1,- 7)【思路点拨】本题直接利用平移中上下左右点的变化规律求解可得.【方法归纳】 本题需要掌握点的平移坐标变化规 律：(1)向右平移a个单位，坐标P(x, y) ? P (x + a, y) ; (2
6、)向左平移a个单位,坐标P(x, y) ? P (x - a , y) ; (3)向上平移b个单位,坐标P(x , y)? P (x , y+ b);向下平移 b 个单位,坐标 P(x, y)? P (x , y- b).题组训练7. (安顺中考)如图，将厶PQF向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是(A)A. ( -2, 4)B. ( -2, 4)C. (2 , - 3)D. ( - 1,- 3)8. 如图， OAB的顶点B的坐标为(4 , 0)，把 OAB沿x轴向右平移得到厶CDE如果C吐1,那么0E 的长为乙命题点5平面直角坐标系中的变换作图【例5】 如图，
7、作出与厶ABC关于y轴对称的图形，并写出相应顶点的坐标.【思路点拨】根据轴对称的性质找三角形各点的轴对称点，并顺次连接，根据图形即可写出相应顶点的坐标.【解答】 所作图形如图所示，关于y轴对称的点的坐标分别为：A (2，3) , B ( - 1, 2)，C (3， 2).【方法归纳】 本题是轴对称变换作图知识的应用，作轴对称图形的关键点是找到图形各顶点的对称 点，特别要注意各对应点的横纵坐标数据的符号的变化.题组训练9. 如图，直角坐标系 xOy 中，A( 3, 4)，B( 4，1)，C(- 1，1).(1)在图中作出 ABC关于x轴的轴对称图形厶A B C; 直接写出A B关于y轴的对称点A
8、、B的坐标，A (3， 4)，B (4 , 1).10 .如图， AOB中, A，B两点的坐标分别为(2，5)，(6，2)，把 AOB下平移3个单位，向左平 移2个单位，得到 CDE写出C, D, E三点的坐标，并在图中画出厶CDE.解：如图，由图中易得点整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1.(柳州中考)如图，点A( 2, 1)到y轴的距离为(C)A(-2. I)IA. 2B. 1C. 2D. 52.已知坐标平面内点A.第一象限C第三象限A(m, n)在第四象限，那么点 B(n, m)在(B)B第二象限D.第四象限3下列数据：4楼9号；北偏西20;金太路3号；东经108,北纬30,不能
9、确定物 体位置的是(C)A. C4.已知点A, 为(B)B.D.B的坐标分别是(2m+ n , 2), (1 , n m).若点A与点B关于y轴对称,贝U2n的值A. 1B. 1C. 0D. 35 在坐标平面内有一点P(x , y)，若xy = 0,那么点P的位置在(D)A.原点B. x轴上C. y轴上D.坐标轴上6观察图1与图2中的两个三角形，可把图1中的三角形的三个顶点，怎样变化就得到图2中的三角形的三个顶点(B)A. 每个点的横坐标加上2B. 每个点的纵坐标加上2C. 每个点的横坐标减去2D. 每个点的纵坐标减去27. 在平面直角坐标系中，已知点 A(0, 2) , B( 2 3, 0)
10、 , C(0, 2) , D(2 3, 0)，则以这四个点 为顶点的四边形ABCD是(B)A.矩形B菱形C.正方形D.不能确定8. (菏泽中考)如图，A, B的坐标为(2 , 0) , (0 , 1)，若将线段AB平移至AB,贝U a+ b的值为(A)A. 2B. 3C. 4D. 59. 点P(x , y)在第四象限，且|x| = 3, |y| = 5,则点P关于x轴对称点的坐标是(D)A. (3 , 5)B. ( 3, 5)C. ( 5, 3)D. (3 , 5)10. (滨州中考)如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A, B, C, D的坐标分别是 (0 , a), (
11、3, 2), (b , m), (c , m),则点 E 的坐标是(C)A. (2, 3)B. (2, 3)C. (3, 2)D. (3 , 2)二、填空题(每小题3分,共18分)11. (株洲中考)在平面直角坐标系中，点(一3 , 2)关于y轴的对称点的坐标是(3, 2).12. 如果点P(x2 4 , y + 1)是坐标原点,那么2x+ y= 3或一5.13. （玉林中考）在平面直角坐标系中，一只青蛙从点 A（ 1, 0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2 个单位长度到点A处，则点A的坐标为（1， 2）.14. （青岛中考）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标
12、分别变1为原来的3,那么点A的对应点A的坐标是（2， 3）.15. 如图，已知点A的坐标为（一2, 2），点B的坐标为（一1， 2），则点C的坐标是（2，1）.16 .如果将点（一b， a）称为点（a， b）的 反称点，那么点（a， b）也是点（一b， a）的 反称点， 此时，称点（a，b）和点（一b， a）是互为“反称点”.容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合 的，例如（0，0）的“反称点”还是（0，0）.请再写出一个这样的点：答案不唯一，如：（一2, 2）.三、解答题（共52分）17. （8分）下图是某市部分地区的示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出图中各地点相应 的坐标.解：
13、建立如图坐标系：则教育局（1, 3）;苏果超市（0，1）;怡景湾酒店（3， 2）;同仁医院 （3 , 3）.18. （8分）如图所示，作字母“ M关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各顶点的坐标.JXI-43) DI叫yih/T2A1EfLC(-2.5hO)012 3 45解：所作图形如图所示.所得图形相应各顶点的坐标分别为A （4 , 0） , B （4 , 3） , C （2.5 ,0） , D （1 , 3） , E （1 , 0）.19. （12分）（义乌中考）在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A, O, B的位置如图，它们分别是（1, 1） , （0 , 0）和（1 , 0）
14、.(1) 如图2,添加棋子C,使A, O, B, C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的 对称轴；在其他格点位置添加一颗棋子 P,使A, O, B, P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出 棋子P的位置的坐标.(写出2个即可)解：(1)如图2所示，直线I为该图形的对称轴.(2) 如图1所示，P(0, - 1) , P ( - 1,- 1)都符合题意.20. (12分)如图，四边形ABCD看起来像一艘小船，其中点 A坐标为(一1,1)，将此小船向左平移2(1) 画出平面直角坐标系；(2) 画出平移后的小船A B C D，写出A, B, C, D各点的坐标. 解：(1)所画坐标系如图所示.(2)将各点向左平移2个单位，再向上平移3个单位，顺次连接，如图所示结合直角坐标系可 得: A ( 一 3, 4) , B (一 2, 2) , C (1 , 2) , D (2 , 3).21. (12分)如图是由边长为1的小正方形组成的方格图.(1)
