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1、北师大版七年级下册期末考试数 学 试 卷一、选择题（每小题3分,共36分,每小题只有一个正确的答案）1.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A. 1cm，1cm，3cmB. 2cm，3cm，5cmC. 3cm，4cm，5cmD. 2cm，6cm，9cm3.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯的理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为（ ）A. 0.34109B. 3.4109C. 3.41010D. 3.410114.已知=60，与互余，与互补，则的值等于（）A
2、. 30B. 60C. 120D. 1505.已知x22mx9是完全平方式，则m的值为（ ）A. 3B. 3C. 6D. 66.事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（ ）A. 可能事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 必然事件7.如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果1=30，那么2的度数为（ ）A. 30B. 40C. 50D. 608.如图，ACAB，BDAB，AB=10，AC=2；用以个三角尺进行如下操作：将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE相交于点D，若BD=8，则AP的长为（）A. 2B.
3、 8C. 2或8D. 3或79.如图，在ABC中，B与C的角平分线相交于点I，过点I作BC的平行线，分别交AB、AC于点D、E，若AB=9,AC=6，BC=8，则ADE的周长是（ ）A. 14B. 15C. 17D. 2310.某州水上巴士1号线在黄河上航行，往返于十里店码头和兰州港码头假设轮船在静水中速度不变，黄河的水流速度不变.该轮船从兰州港码头出发，逆水航行到十里店码头，停留一段时间，又顺水航行返回兰州港码头.若设该轮船从某州港码头出发所用的时间为x(小时)，轮船距某州港码头的距离为y(千米)，则下列各图中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）A. B. C. D. 11.如图，
4、点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM2.5cm，PN3cm，MN4cm，则线段QR的长为（ ）A. 4.5cmB. 5.5cmC. 6.5cmD. 7cm12.如图，已知AD是ABC的角平分线，AD的中垂线交AB于点F，交BC的延长线于点E.以下四个结论：(1)EADEDA；(2)DFAC；(3)FDE=90；(4)BCAE.恒成立的结论有（ ）A. (1)(2)B. (2)(3)(4)C. (1)(2)(4)D. (1)(2)(3)(4)二、填空题（每小题3分，共12分）13.若，那么
5、m22n的值是_.14.等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为_.15.盒子里有10个除颜色外完全相同的球，若摸到红球的概率是，则红球有_个16.如图，以O为圆心，适当长为半径画弧，交横轴于点M，交纵轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P若点P到横轴和纵轴的距离分别为2a-1、a+2，则a=_三、解答题(12小题,共72分,解答时写出必要的文字说明过程或演算步骤)17.计算:.18.已知（x3+mx+n）（x23x+1）展开后的结果中不含x3、x2项,求m+n的值19.用尺规作图：已知：如图，线段a及锐角.求作：ABC，使B，AB
6、=BC=a.20.如图，在ABC和DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，AB=DE,BFCE，ABDE，求证：ABCDEF.21.先化简，再求值：，其中.22.如下图所示.(1)作出ABC关于y轴对称的图形；(2)在x轴上确定一点P,使得PA+PC最小.23.小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由24.推理填空：已
7、知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4求证：ADBE证明：4=AFD（ ），3=4（已知），3= （ ）1=2（已知）1+3=2+AFD（ ）.D= （ ）B= （ ）._= （ ）.ADBE（ ）.25.如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的中线(1)利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)作线段AC的垂直平分线，分别交AC、AD、AB于点E、M、F；连接CM、BM；(2)若CAD=20，求MCD的度数26.公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16
8、.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为ykm，请写出y与x之间的关系式（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？27.已知：如图ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,BQAC,点F在CE的延长线上,CFAB,求证：AFAQ.28.以点A为顶点作等腰RtABC，其中BAC=DAE=90，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE,延长BD交CE于点F.（1）试判断BD、CE的关系，并说明理由；（2）把两个等腰直角三角形按如图2所示放置，
9、（1）中结论是否仍成立？请说明理由.答案与解析一、选择题（每小题3分,共36分,每小题只有一个正确的答案）1.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别进行合并同类项、完全平方公式、幂的乘方、同底数幂的乘法等运算，然后选出正确选项即可【详解】A. ，原式计算错误，故本选项错误；B ，原式计算错误，故本选项错误；C. ，原式计算错误，故本选项错误；D. ，原式计算正确，故本选项正确.故选D.【点睛】此题考查合并同类项、完全平方公式、幂的乘方、同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题关键.2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A. 1cm，1cm，3cmB. 2
10、cm，3cm，5cmC. 3cm，4cm，5cmD. 2cm，6cm，9cm【答案】C【解析】【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【详解】A. 1+13，不能构成三角形；B. 2+3=5，不能构成三角形；C. 3+45，能构成三角形；D. 2+69，不能构成三角形.故选C.【点睛】此题考查三角形三边关系，难度不大3.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯的理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为（ ）A. 0.34109B. 3.4109C. 3.41010D. 3.41011【答案】C【解析】【分析】
11、绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00000000034=3.41010故选C【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4.已知=60，与互余，与互补，则的值等于（）A. 30B. 60C. 120D. 150【答案】D【解析】【分析】根据互为余角两个角的和等于90求出的度数，再根据互为补角的两个角的和等于180列式求解即可【详解】=60，与互余，=90=9
12、060=30，与互补，=180=18030=150.故选D.【点睛】此题考查余角和补角，难度不大5.已知x22mx9是完全平方式，则m的值为（ ）A. 3B. 3C. 6D. 6【答案】A【解析】【分析】将原式转化为x22mx +32，再根据x22mx +32是完全平方式，即可得到x22mx +32=(x3)2，将(x3)2展开，根据对应项相等，即可求出m的值【详解】原式可化为x22mx3 ，又x22mx9是完全平方式，x22mx9=(x3)2，x22mx9= x26mx9，2m=6，m=3.故选A.【点睛】此题考查完全平方式，掌握运算法则是解题关键6.事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子
13、里，摸出一个白球”是（ ）A. 可能事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 必然事件【答案】B【解析】分析：不可能事件是指不可能发生的事情，必然事件是指肯定会发生的事情，可能事件和随机事件是指有可能发生的事情本题根据定义即可得出答案详解：口袋里面没有白球， 摸出白球是不可能事件， 故选B点睛：本题主要考试的是“不可能事件”、“随机事件”和“必然事件”的定义，属于基础题型理解定义是解决这个问题的关键7.如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果1=30，那么2的度数为（ ）A. 30B. 40C. 50D. 60【答案】D【解析】如图，因为，1=30，1+3=60，所以3=30，因为ADBC，所以3=4，所以4=30，所以2=180-90-30=60，故选D.8.如图，ACAB，BDAB，AB=10，AC=2；用以个三角尺进行如下操作：将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE相交于点D，若BD=8，则AP的长为（）A. 2B. 8C. 2或8D. 3或7【答案】C【解析】【分析】首先证明DPB=C，再由A=
