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1、编号 主备人： 吕伟水 研讨时间： 审核人： 实验二小六下数学圆锥的体积学案班级 小组_姓名_评价学习目标：1、通过探索与发现，推导出圆锥体积计算公式，并能解决简单的实际问题。2、经历探索圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念，并了解一些数学思想方法。基础部分1、 正方体体积的字母公式是 长方体体积的字母公式是 2、 圆柱体体积的字母公式是 ，它是通过转化成已学过的 体 推导出来的。要点部分一、探究求圆柱体积的计算方法（阅读课本第11页）1、我的猜想：圆锥的体积可能与它等底等高的 的体积有关。因为它们底面都是 形。2、实验探索，验证猜想。（1）准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。（2）
2、将圆锥形容器装满水，再倒入圆柱，一共要倒（ ）次刚好把圆柱倒满。3、我的发现： 圆柱的体积等于和它等（ ）等（ ）的圆锥的体积的（ ）倍。也就是说，圆锥的体积等于和它等（ ）等（ ）的圆柱的体积的。因为圆柱的体积公式是（ ），所以，圆锥的体积计算公式就是（ ）4、写出圆锥的体积计算公式（分别用文字和字母两种方式表示）二、课堂小结1、圆柱的体积计算公式是 。圆锥的体积计算公式是 。2、圆柱的体积等于和它（ ）的圆锥的体积的（ ）倍。圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱的体积的。 巩固拓展1、判断：（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ）（2）一个圆锥的底面积扩大3倍，体积就扩大3倍。（ ）（3）圆柱体的
3、体积一定比圆锥体的体积大（ ）（4）正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的体积计算公式都是底面积高。（ ）（5）把圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱的。（ ）2、计算下列圆锥的体积。（只列式不计算）底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积= 底面半径是 2 分米， 高10分米，体积 = 底面直径是 6 分米， 高10分米，体积 = 3、填空题 【温馨提示：好好想清楚圆柱与圆锥之间的关系再下笔哦！】（1）已知一个圆柱的体积是3立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。 （2）已知一个圆锥的体积是 18 立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。（3）一个圆锥的体积是8立方分米，
4、底面积是4平方分米，高是（ ）分米.（4）等底等高的圆柱和圆锥，体积之和为40立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。（5）一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（）平方米。（6）一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12米，圆锥的高是（ ）米4、应用拓展（1）一堆圆锥形沙堆，它的占地面积为12平方米，高是1.5米，每立方米沙重1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆沙运走，几次才能运完？（2）把一个直径为4厘米，高为6厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，削去了多少立方厘米？（3）把一个底面积是12.56立方分米，高是4.5分米的圆柱形钢材，熔铸成一个底面直径是6分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？ ：1
