量子计算机

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1、实践前沿讲座论文论文题目：量子计算机 指导老师：聂 荣 学生姓名：赵月彬 学生学号：091007143经典计算机的特点定义量子计算机，顾名思义，就是实现量子计算的机器。要说清楚量子计算，首先看经 典计算。经典计算机从物理上可以被描述为对输 入信号序列按一定算法进行变换的机器，其算法 由计算机的内部逻辑电路来实现。量子计算机，早先由理查德费曼提出，一开 始是从物理现象的模拟而来的。可他发现当模拟 量子现象时，因为庞大的希尔伯特空间使资料量 也变得庞大，一个完好的模拟所需的运算时间变 得相当可观，甚至是不切实际的天文数字。理查 德费曼当时就想到，如果用量子系统构成的计算 机来模拟量子现象，则运算时

2、间可大幅度减少。 量子计算机的概念从此诞生。量子计算机，或推而广之一一量子资讯科学，在 1980年代多处于理论推导等纸上谈兵状态。一直 到1994年彼得秀尔(Peter Shor )提出量子质因 子分解算法后，因其对于现在通行于银行及网络 等处的RSA加密算法可以破解而构成威胁之后， 量子计算机变成了热门的话题。除了理论之外， 也有不少学者着力于利用各种量子系统来实现量 子计算机。半导体靠控制集成电路来记录和运算信息， 量子电脑则希望控制原子或小分子的状态，记录 和运算信息。图2：布洛赫球面乃一种对于二阶量子系统之纯态空间的几何表示法，是建立量子计算机的基础。20世纪60年代至70年代，人们发

3、现能耗会 导致计算机中的芯片发热，极大地影响了芯片的 集成度，从而限制了计算机的运行速度。研究发 现，能耗来源于计算过程中的不可逆操作。那么， 是否计算过程必须要用不可逆操作才能完成呢？ 问题的答案是：所有经典计算机都可以找到一种 对应的可逆计算机，而且不影响运算能力。既然 计算机中的每一步操作都可以改造为可逆操作， 那么在量子力学中，它就可以用一个幺正变换来 表示。早期量子计算机，实际上是用量子力学语 言描述的经典计算机，并没有用到量子力学的本 质特性，如量子态的叠加性和相干性。在经典计 算机中，基本信息单位为比特，运算对象是各种 比特序列。与此类似，在量子计算机中，基本信 息单位是量子比特

4、，运算对象是量子比特序列。 所不同的是，量子比特序列不但可以处于各种正 交态的叠加态上，而且还可以处于纠缠态上。这 些特殊的量子态，不仅提供了量子并行计算的可 能，而且还将带来许多奇妙的性质。与经典计算 机不同，量子计算机可以做任意的幺正变换，在 得到输出态后，进行测量得出计算结果。因此， 量子计算对经典计算作了极大的扩充，在数学形 式上，经典计算可看作是一类特殊的量子计算。 量子计算机对每一个叠加分量进行变换，所有这 些变换同时完成，并按一定的概率幅叠加起来， 给出结果，这种计算称作量子并行计算。除了进 行并行计算外，量子计算机的另一重要用途是模 拟量子系统，这项工作是经典计算机无法胜任的。

5、1994 年,贝尔实验室的专家彼得秀尔(Peter Shor )证明量子计算机能完成对数运算，而且速 度远胜传统计算机。这是因为量子不像半导体只 能记录0与1，可以同时表示多种状态。如果把 半导体计算机比成单一乐器，量子计算机就像交 响乐团，一次运算可以处理多种不同状况，因此, 一个40位元的量子计算机，就能解开1024位元 的电子计算机花上数十年解决的问题。1. 其输入态和输出态都是经典信号，用量子 力学的语言来描述，也即是：其输入态和输出态 都是某一力学量的本征态。如输入二进制序列 0110110，用量子记号，即10110110。所有的输 入态均相互正交。对经典计算机不可能输入如下 叠加态

6、：C1I0110110 + C2I1001001。2. 经典计算机内部的每一步变换都演化为正 交态，而一般的量子变换没有这个性质，因此， 经典计算机中的变换（或计算）只对量子计算机应一类特殊集。量子计算机的特点相应于经典计算机的以上两个限制，量子计 算机分别作了推广。量子计算机的输入用一个具 有有限能级的量子系统来描述，如二能级系统（称 为量子比特（qubits ）,量子计算机的变换（即 量子计算）包括所有可能的玄正变换。1量子计算机的输入态和输出态为一般的叠 加态，其相互之间通常不正交；2量子计算机中的变换为所有可能的么正变 换。得出输出态之后，量子计算机对输出态进行 一定的测量，给出计算结

7、果。由此可见，量子计算对经典计算作了极大的 扩充，经典计算是一类特殊的量子计算。量子计 算最本质的特征为量子叠加性和量子相干性。量 子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一 种经典计算，所有这些经典计算同时完成，并按 一定的概率振幅叠加起来，给出量子计算机的输 出结果。这种计算称为量子并行计算。无论是量子并行计算还是量子模拟计算，本 质上都是利用了量子相干性。遗憾的是，在实际 系统中量子相干性很难保持。在量子计算机中，量子比特不是一个孤立的系统，它会与外部环境 发生相互作用，导致量子相干性的衰减，即消相 干（也称“退相干”）。因此，要使量子计算成为 现承载16个量子位的硅芯片 实，一个核心问

8、题就是克服消相干。而量子编码 是迄今发现的克服消相干最有效的方法。主要的 几种量子编码方案是：量子纠错码、量子避错码 和量子防错码。量子纠错码是经典纠错码的类比， 是目前研究的最多的一类编码，其优点为适用范 围广，缺点是效率不咼。迄今为止，世界上还没有真正意义上的量子 计算机。但是，世界各地的许多实验室正在以巨 大的热情追寻着这个梦想。如何实现量子计算， 方案并不少，问题是在实验上实现对微观量子态 的操纵确实太困难了。目前已经提出的方案主要 利用了原子和光腔相互作用、冷阱束缚离子、电 子或核自旋共振、量子点操纵、超导量子干涉等。 现在还很难说哪一种方案更有前景，只是量子点 方案和超导约瑟夫森结

9、方案更适合集成化和小型 化。将来也许现有的方案都派不上用场，最后脱 颖而出的是一种全新的设计，而这种新设计又是 以某种新材料为基础，就像半导体材料对于电子 计算机一样。研究量子计算机的目的不是要用它 来取代现有的计算机。量子计算机使计算的概念 焕然一新，这是量子计算机与其他计算机如光计 算机和生物计算机等的不同之处。量子计算机的 作用远不止是解决一些经典计算量子计算机原理机无法解决的问题。量子计算机的工作原理普通的数字计算机在0和1的二进制系统上 运行，称为“比特”（bit）。但量子计算机要 远远更为强大。它们可以在量子位（qubit） 上运算，可以计算0和1之间的。假想一个 放置在磁场中的原

10、子，它像陀螺一样旋转， 于是它的旋转轴可以不是向上指就是向下 指。常识告诉我们：原子的旋转可能向上也 可能向下，但不可能同时都进行。但在量子 的奇异世界中，原子被描述为两种状态的总 和，一个向上转的原子和一个向下转的原子 的总和。在量子的奇妙世界中，每一种物体 都被使用所有不可思议状态的总和来描述。现在，想象一串原子排列在一个磁场中，以相同的方式旋转。如果一束激光照射在这串原子 上方，激光束会跃下这组原子，迅速翻转一 些原子的旋转轴。通过测量进入的和离开的 激光束的差异，我们已经完成了一次复杂的 量子“计算” ，涉及了许多自旋的快速移动。量子计算机能做什么量子计算机可以进行大数的因式分解，和G

11、rover搜索破译密码，但是同时也提供了另一种 保密通讯的方式。在利用EPR对进行量子通讯的 实验中中我们发现，只有拥有EPR对的双方才可 能完成量子信息的传递，任何第三方的窃听者都 不能获得完全的量子信息，正所谓解铃还须系铃 人，这样实现的量子通讯才是真正不会被破解的 保密通讯。此外量子计算机还可以用来做量子系 统的模拟，人们一旦有了量子模拟计算机，就无 需求解薛定愕方程或者采用蒙特卡罗方法在经典 计算机上做数值计算，便可精确地研究量子体系 的特征。量子计算机是通过量子分裂式、量子修补式 来进行一系列的大规模高精确度的运算的。其浮 点运算性能是普通家用电脑的CPU所无法比拟 的，量子计算机大

12、规模运算的方式其实就类似于 普通电脑的批处理程序，其运算方式简单来说就 是通过大量的量子分裂，再进行高速的量子修补, 但是其精确度和速度也是普通电脑望尘莫及的， 因此造价相当惊人。目前唯一一台量子计算机仍 在微软的硅谷老家中，尚在试验阶段，离投入使 用还会有一段时间。量子计算机当然不是给我们 用来玩电子游戏的，因为这好比拿激光硅芯片上16个量子位的光学照片切割机去切纸，其主要用途是例如象测量星体精 确坐标、快速计算不规则立体图形体积、精确控 制机器人或人工智能等需要大规模、高精度的高 速浮点运算的工作。在运行这一系列高难度运算 的背后，是可怕的能量消耗、不怎么长的使用寿 命和恐怖的热量。假设1

13、吨铀235通过核发电机1天能提供 7000万瓦伏电量，但这些电量在短短的 10天就 会被消耗殆尽，这是最保守的估计；如果一台量 子计算机一天工作4小时左右，那么它的寿命将 只有可怜的2年，如果工作6小时以上，恐怕连 1年都不行，这也是最保守的估计；假定量子计 算机每小时有70摄氏度，那么2小时内机箱将达到200度，6小时恐怕散热装置都要被融化了, 这还是最保守的估计！ 有趣的量子理论量子论的一些基本论点显得并不“玄乎”，但 它的推论显得很“玄”。我们假设一个“量子”距离 也就是最小距离的两个端点 A和B。按照量子论， 物体从A不经过A和B中的任何一个点就能直接 到达B。换句话说，物体在 A点突

14、然消失，与此 同时在B点出现。除了神话，你无法在现实的宏 观世界找到一个这样的例子。量子论把人们在宏 观世界里建立起来的“常识”和“直觉”打个了七零 八落。薛定谔之猫是关于量子理论的一个理想 实验。实验内容是：这只猫十分可怜，它被封在 一个密室里，密室里有食物有毒药。毒药瓶上有 一个锤子，锤子由一个电子开关控制，电子开关 由放射性原子控制。如果原子核衰变，则放出 a 粒子，触动电子开关，锤子落下，砸碎毒药瓶， 释放出里面的氰化物气体，猫必死无疑。这个残 忍的装置由奥地利物理学家埃尔温薛定谔所设计，所以此猫便叫做薛定谔猫。量子理论认为： 如果没有揭开盖子，进行观察，我们永远也不知 道猫是死是活，

15、它将永远处于非死非活的叠加态， 这与我们的日常经验严重相违。结束语与量子计算理论上的突飞猛进相比，量子计算 机的实验方案还很初步。现在的实验只制备出单个 的量子逻辑门，远未达到实现计算所需要的逻辑门 网络。实验物理学 家正在寻找更有效的制备途径， 以克服消相干并实现逻辑门的级联。理论上虽然已 提出各种量子纠错码，但在实验上如何利用量子编 码来有效地克服消相干，这还是 一个富于挑战性 的问题。 参考文献1.HF Chau and F. Wilczek, Physical Review Letters, 75, 748-750 (1995) Simple Realization of the Fr

16、edkin Gate Using a Series of Two-Body Operators. HF Chau and F. Wilczek, Physical Review Letters, 75, 748-750 (1995) Simple Realization of the Fredkin GateUsing a Series of Two-Body Operators.2.B. Schumacher, Physical Review A, 51, 2738-2747 (1995) Quantum Coding. B. Schumacher, Physical Review A, 51, 2738-2747 (1995) Quantum Coding.3.S. Lloyd, Physical Revi