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1、四则运算规律及其简便运算一、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序二、关于“0”的运算：1、“0”不能做除数；2、一个娄加上0 或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得04、0 乘任何数或0 除以任何数，都得0三、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加
2、；和不变，这叫做加法结合律。字母公式：（a+b）+c=a+（b+c）（二）乘法运算定律1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：a x b=b x a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。字母公式：（a x b）x c=a x （b x c）3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。字母公式：（a+b）x c=ax c+bx c或ax （b+c）=ax b+ax c （加号也可以换成减号）（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示： a-b-c=a-（b+c）2、一个数连
3、续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。用字母表示：a-b-c=a-c-b（四）除法简便运算1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：a*b*c=a*（b x c）2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示：aFbc=aFcFb能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。一、加法类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。如： 123+45+55 74+86+26+14 163+78+22+37类型二：算式中的大部分数字都接近整十，整百，整千根据“多加的要减去”原则计算。如：把199看
4、做 200-1199+299+399 99+198+97+6 99+999+9999类型三：只有两个数相加，其中一个数字接近整十，整百，整千根据“多加的要减去”，“少加的要再加”的原则进行计算如，加99看做加 100-1；加103看做加 100+3163+99 634+103 193+98 846+202二、减法类型一：连续减去两个数或者两个数以上，等于减去它们的和。186-63-37 899-132-68 478-26-174类型二：只有两个数相见，其中减数接近整十，整百，整千根据“多减的加回来”，“少减的要再减”的原则计算，如，减99看做减 100+1；减 104看做减100-4(与加法类
5、型三属于同类型题目) 189-99 569-104 363-97 483-102三、加减混合计算类型一：移动数字，符号跟着后面的符号，开头的数的符号都是加号，如，632-143-32中，632的符 号是加号，143的符号是减号，32的符号是减号。移动是为了减法能消去尾数，加法可以凑整。789+63-89 843-88+57 144-33-44 632+184-132类型二：添括号，去括号以达到减法消除尾数，加法能凑整的目的。原则是：减号后面添括号，去括号，括号里面要变号；加号后面添括号，去括号，括号里面不变号。638-139+39 546+188-88 436-(36+24) 563+(76-
6、63)四、乘法类型一：利用乘法交换律，结合律，25x4=100,125x 8=1000进行简算。768 x 25 x 4125 x 76 x 8125 x 39 x 8 x 25 x 4类型二：利用25x4=100,125x8=1000拆数。题目中出现25,125,需要找的4, 8隐藏在另外的因数中。25x32125x64125x32x2525x44125x78类型三：乘法分配律具体应用(一)公式的正运算， (a+b)c= ac+bc(40+8) x25125x(8+80)a(b+c)=ab+ac (加号也可以换成减号)36x(100+50)24x(2+10)二)公式的逆运算： ac+bc=(
7、a+b)cab+ac= a(b+c) (加号也可以换成减号)93x6+4x 9336x34+36x6675x23+25x23325x113-325x1328x18-8x28(三)两个数相乘，其中一个因数接近整十，整百，整千，将它改写后利用乘法分配律进行计算。注意要加上括号！如102看做(100+2)；81看做(80+1)；99看做(100-1)；79看做(80-1)。78x10256x10125x 41125x81 31x 9942x98125x7925x39(四)出现单个的数，应看做的1的形式，再用乘法分配律算。如，83看做83x183+83x9956x99+5699x99+9975x101
8、-75125x81-12591x31-91五、除法类型一：连续除以两个数，等于除以它们的积。480十6十8390十13十3640十4十6类型二：只有两个数相除，可以把除数拆分成两个数的积的形式，只不过中间用除号连接。480 十 24630 十 35180 十 15类型三：含有连个或者连个以上的除法式子，除数一样的时候，可以先把被除数先结合再除以除数。其中 里面的加减号跟着被除数，除号只提取一次，跟着除数。240 十 3-60 十 3160 十 40+240 十 4120 十 4-80 十 4六、乘除混合运算类型一：移数，符号跟着后面的数350 x 60 十 7540 x 88 十 91250 十 50 x 848 x 3 十 4类型二：添括号，去括号，法则与加减法一样，乘法对应加法，除法对应减法。250 x （40 十 5）125 十（40 十 8）
