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1、 期末检测 （基础过关）考试时间：120分钟一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（ ）A3.6105B0.36105C3.6106D0.36106【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000036的小数点向右移动6位得到3.6，所以0.0000036=3.6106，故选C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的
2、数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）A1B2C8D11【答案】C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断.【详解】设第三边长为x，则有73x7+3，即4x10，观察只有C选项符合，故选C.【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键.3下列各运算中，计算正确的是（）ABC D【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式、单项式乘法的法则逐项计算即可得
3、.【详解】A、原式=，故A选项错误，不符合题意；B、原式，故B选项错误，不符合题意；C、原式=，故C选项错误，不符合题意；D、原式=，故D选项正确，符合题意，故选D【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式、单项式乘法等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解本题的关键4若关于的多项式含有因式，则实数的值为（ ）ABCD【答案】D【解析】设x2px6=(x3)(x+a)=x2+(a3)x3a，3a=6，a=2，所以p=（a3）=1.故选D.点睛:根据十字相乘进行因式分解的方法将x2px6因式分解为(x3)(x+a),再利用等式左右两边系数对应相等即可求出a、p.5如图，将ABCD沿对角
4、线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若，则为ABCD【答案】B【解析】【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质，得出，由三角形的外角性质求出，再由三角形内角和定理求出，即可得到结果【详解】，由折叠可得，又，又，中，故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出的度数是解决问题的关键6如图，ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是（ ）A8B9C10D11【答案】C【解析】【分析】由ED是AB的垂直平分线，可得AD=BD，又由BDC的周长=DB+BC+CD，
5、即可得BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC【详解】解：ED是AB的垂直平分线，AD=BD，BDC的周长=DB+BC+CD，BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10故选C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键7如果（x2+ax+8）（x23x+b）展开式中不含x3项，则a的值为（ ）Aa = 3Ba =3Ca = 0Da = 1【答案】A【解析】(x2+ax+8)(x23x+b)展开后的三次项是，所以，解得a=3.故选A.8已知，则的值是ABC2D2【答案】D【解析】分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数
6、即可解答：解：，故选D9如图，等边ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，ECF的度数为（ ）A15B22.5C30D45【答案】C【解析】试题解析：过E作EMBC，交AD于N，AC=4，AE=2，EC=2=AE，AM=BM=2，AM=AE，AD是BC边上的中线，ABC是等边三角形，ADBC，EMBC，ADEM，AM=AE，E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时EF+CF的值最小，ABC是等边三角形，ACB=60，AC=BC，AM=BM，ECF=ACB=30，故选C10如图，在ABC中，AB=20cm
7、，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A2.5B3C3.5D4【答案】D【解析】【分析】【详解】解：设运动的时间为x，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=203x，AQ=2x，即203x=2x，解得x=4故选D【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题涉及到动点
8、，有一定的拔高难度，属于中档题二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11正n边形的每个内角为120，这个多边形的边数是_【答案】9【解析】【分析】根据题意利用多边形内角和公式先判断该多边形为正六边形，求解即可【详解】由多边形内角和公式列方程，解得，n=6该正多边形为正六边形【点睛】此题考查多边形的对角线，多边形的内角与外角，解题关键在于掌握计算公式12若a，b互为相反数，则_【答案】0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案【详解】a，b互为相反数，a+b=0，故答案为0【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相反数的定义，正确分解因式是解题关键13如
9、图，已知，添加下列条件中的一个：，其中不能确定的是_（只填序号）【答案】【解析】【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，据此可逐个对比求解【详解】已知，且若添加，则可由判定；若添加，则属于边边角的顺序，不能判定；若添加，则属于边角边的顺序，可以判定故答案为【点睛】本题考查全等三角形的几种基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此题不难判断14已知=+，则实数A=_【答案】1【解析】【分析】先计算出，再根据已知等式得出A、B的方程组，解之可得【详解】，=+，解得：，故答案为1【点睛】本题考查了分式的加减法运算，熟练掌握分式加减运算的法则、得出关于A、B的方程组是解本题的关
10、键.15如图，在等边三角形ABC中，BD=CE,AD,BE交于点F,则_;【答案】60【解析】【分析】根据等边三角形的性质可得AB=BC，ABC=C=60，然后利用“边角边”证明ABD和BCE全等，根据全等三角形对应角相等可得BAD=CBE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出AFE=ABC，从而得解【详解】解：在等边ABC中，AB=BC，ABC=C=60，在ABD和BCE中，ABDBCE（SAS），BAD=CBE，在ABF中，AFE=BAD+ABF=CBE+ABF=ABC=60，即AFE=60故答案为：60【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形的
11、一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，证明ABD和BCE全等是解本题的难点，也是关键16下列结论：不论为何值时都有意义；时，分式的值为0；若的值为负，则的取值范围是；若有意义，则x的取值范围是x2且x0其中正确的是_【答案】【解析】【分析】根据分式有意义的条件对各式进行逐一分析即可【详解】正确a不论为何值不论a2+20，不论a为何值都有意义；错误当a=1时，a21=11=0，此时分式无意义，此结论错误；正确若的值为负，即x10，即x1，此结论正确；错误，根据分式成立的意义及除数不能为0的条件可知，若有意义，则x的取值范围是即，x2，x0且x1，故此结论错误故答案为：【点睛】本题考查的是分
12、式有意义的条件，解答此题要注意中除数不能为0，否则会造成误解17请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6= 【答案】【解析】【分析】通过观察可以看出（a+b）6的展开式为6次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1【详解】通过观察可以看出（a+b）6的展开式为6次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1所以三、解答题（一）（本大题共3小题，共18分）18解分式方程：【答案】【解析】【分析】根据分式方程的解法去分母化为整式方程，即可求解【详解】解：去分母
13、得：，解得：，经检验是分式方程的解【点睛】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是去分母，把原方程化为整式方程进行求解19如图，已知ABC，按下列要求作图（第（1）、（2）小题用尺规作图，第（3）小题不限作图工具，保留作图痕迹）（1）作B的角平分线；（2）作AC的垂直平分线；（3）以BC边所在直线为对称轴，作ABC的轴对称图形【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 (3)答案见解析【解析】【分析】根据角平分线、中垂线和轴对称图形的作图方法进行解答.【详解】解：（1）如图，射线BD即为所求；（2）如图所示，直线EF即为所求；（3）如图所示，GBC即为所求【点睛】本题的解题关键是掌握角平分线、中垂线和轴对称图形的作图方法.20先化简后求值：，其中，【答案】【解析】【分析】通过整式乘除化简求值即可；【详解】原式，将，代入上式，得：【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，准确利用合并同类项和整式乘除计算是解题的关键四、解答题（二）（本大题共3小题，共24
