金融计量学

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1、弗兰克J法博齐（Frank JFabozzi）,耶鲁大学管理学院的金融学教授。1972 年于纽约城市大学获得经济学博士学位，1977年获得注册金融分析师（CFA）资格。他目前 担任投资组合管理杂志（the Journal of Portfolio Management）的主编，曾撰 写和编辑了许多广为世人称赞的金融学著作。他的主要研究领域是投资管理和结构性金融。金融计量经济学第一章金融计量学：范围和方法数据产生过程工作中的金融经济学时间水平模型应用程序附录：投资管理过程本章的概念解释（按照出现的顺序）第二章概率和数理统计回顾概率概念估计准则贝叶斯模型（条件概率）附录A：信息结构附录 B：Fil

2、tration 域（过滤）减小随机过程误差本章的概念解释（按照出现的顺序）第三章回归分析：理论和估计因变量的概念 回归以及线性模型线性回归估计 回归的抽样分布回归的决定解释力 回归分析在金融中的应用 逐步回归残差的非正态性和自相关性 本章的概念解释（按照出现的顺序） 第四章回归分析精选的话题 回归模型中的实变量和虚变量 受约束的最小二乘法矩法和广义矩法 本章的概念解释（按照出现的顺序） 第五章回归在金融中的应用 投资管理过程的应用 定价效率的检验 Strong-FormCAPM 的检验用 CAPM 模型评价管理者业绩： Jensen 法 多因素模型证实标杆选择：Sharpe标杆 用以收益为基础

3、的方法分析对冲基金对冲基金生存 债券组合应用本章的概念解释（按照出现的顺序）第六章单变量时间序列模型差分方程术语以及定义ARMA 过程的平稳性和可逆性线性过程判别工具本章的概念解释（按照出现的顺序）第七章ARIMA 模型及预测方法Box-Jenkins 过程概览差异程度识别（Identification of Degree of Differencing ）滞后期识别模型估计（评价）特征检验预测本章的概念解释（按照出现的顺序）第八章此处缺失拉格朗日乘数检验GARCH 模型变形 学生 T 分布（多元统计中）创新的 GARCH 模型 多变量 GARCH 公式附录：分析GARCH （1,1）模型的属

4、性本章的概念解释（按照出现的顺序） 第九章向量自回归模型IVAR 模型定义平稳的自回归分布滞后模型向量自回归移动平均模型VAR 模型预测附录：特征向量，特征值 本章的概念解释（按照出现的顺序） 第十章向量自回归模型 II稳定的 VAR 模型估计滞后期估计 残差的自相关以及分布特性VAR 证明 本章的概念解释（按照出现的顺序） 第十一章Cointegration 协整以及状态空间模型Cointegration误差纠正模型不平稳的 VAR 模型估计理论及方法状态空间模型 本章的概念解释（按照出现的顺序） 第十二章稳定性估计稳定性统计（量） 回归的稳定性估计 证明：公司债券收入分布模型的稳定性 本章

5、的概念解释（按照出现的顺序） 第十三章此处缺失PCA,因子分析比较本章的概念解释（按照出现的顺序） 第十四章金融经济学的 Heavy-Tailed 以及稳定分布 稳定分布的基本事实以及定义 稳定分布的性质稳定分布的参数估计German Stock Data 的应用 附录：比较概率分布 本章的概念解释（按照出现的顺序） 第十五章有无数个变量创新的ARMA、ARCH模型无数个变量自回归过程 稳定的GARCH模型稳定的GARCH模型估计条件密度预测 本章的概念解释(按照出现的顺序)附录20 支股票的月收益：200009200511参考文献章(Coint“n Tes)协整检验的含义(非平稳序列的因果关

6、系)非平稳序列很可能出现伪回归，协整的意义就是检验它们的回归方程所描述的因果关系是否是伪回归，即检验变量之间是否存 在稳定的关系。所以，非平稳序列的因果关系检验就是协整检验。在目前宏观经济计量分析中，Granger(1987)所提出的协整方法已成为了分析非平稳经济变量之间数量关系的最主要工具之一， 且通过线性误差修正模型(ECM)刻画了经济变量之间的线性调整机制，这就是所谓的线性协整方法。近年来，随着经济理论的发展， 尤其是交易成本和政策反应的经济分析中，传统的线性协整分析已不再是合适的分析方法，鉴于此Balk和Fomby(1997)提出了所 谓的阈值协整(Threshold Cointegr

7、aion)方法，它刻画了经济变量之间的非线性调整机制。如在股票交易过程中，由于交易费用、交 易政策等因素会导致股价的非对称调整；国家的货币政策由于制度方面的原因也会对通货膨胀率产生非对称调整行为。因此阈值协 整方法论是分析这类经济问题的最有力的工具之一。阈值协整是对Granger(1987)提出的用来描述经济变量之间长期关系的协整概 念的至关重要发展。众所周知，协整是指如果经济变量之间存在长期协整关系，且正则化协整向量是(1, -0)，则之间的长期均 衡关系可以表示为：其中：0参数是变量之间的协整系数向量，Y是阈值变量，d是转换变量，d是滞后参数，则这种协整称之为阈值协整。如果协 整误差项是形

8、如式(2)的数据生成机制，则称为Two-Regime的阈值协整；如果是形如式(3)的误差生成机制，则称为Three-Regime 的阈值协整。在以前的研究中，对于式(2)和式(3)所表示的阈值协整，大多研究都集中在p、q、6、入四个参数都小于1的情形，而 对其它情形研究较少(Enders和Granger(1998)。本文主要研究如下情形，即：此时式(2)和式(3)所表示的阈值协整即所谓的部分协整(Partial Cointegration)。针对部分协整检验，caner和Hansen(2001)提 出一个统计量，且Gouveia和Rodrigues(2004)将该统计量应用阈值协整检验，但是他

9、们并没有对该统计量的检验势进行研究。而 在我们以前的研究中发现：该统计量在检验阈值协整时具有低势。因此，本文一方面提出一个新的统计量来检验部分协整，并通过 仿真研究该统计量的检验水平和检验势，同时也和Engle-Granger(1987)年所提出的EG两步法(简记为EG法)进行了比较；另 一方面将部分协整扩展到Enders和Siklos(2001)提出的冲量部分协整(Momentum Partial Cointegration，即M-部分协整)，并 对其进行系统的仿真研究。编辑协整检验的目的协整即存在共同的随机性趋势。协整检验的目的是决定一组非平稳序列的线性组合是否具有稳定的均衡关系，伪回归的

10、一种特 殊情况即是两个时间序列的趋势成分相同，此时可能利用这种共同趋势修正回归使之可靠。正是由于协整传递出了一种长期均衡关 系，若是能在看来具有单独随机性趋势的几个变量之间找到一种可靠联系，那么通过引入这种醉汉与狗之间距离的“相对平稳”对模 型进行调整，可以排除单位根带来的随机性趋势，即所称的误差修正模型在进行时间系列分析时，传统上要求所用的时间系列必须是平稳的，即没有随机趋势或确定趋势，否则会产生“伪回归”问题。 但是，在现实经济中的时间系列通常是非平稳的，我们可以对它进行差分把它变平稳，但这样会让我们失去总量的长期信息，而这 些信息对分析问题来说又是必要的，所以用协整来解决此问题。编辑部分

11、协整检验的Monte-Carlo仿真研究统计量检验势和检验水平、渐近p-值的仿真步骤infT统计量由于包含有备择假设中的赘余参数，其渐近分布是非标准的，即不再是标准的t分布，那么通过仿真来研究该统计 量的性质成为了当前的主流办法。所以对该统计量的检验势和检验水平性质的研究，也通过计算机仿真来实现。为了简单起见，通 过双变量模型来仿真研究检验统计量，具体的仿真步骤如下： 生成部分协整的双变量的1(1)数据，且协整误差项是由(6)式所生成； 确定潜在阈值的取值范围，上、下界分别取转换变量的15%、85%的分位数，并构造该区间作为阈Y值的潜在取值； 构造式(7)所示的ECM模型，并在给定阈值Y的条件

12、下计算申的条件t值，然后在阈值Y的潜在取值范围内搜索t(Y)的最 小值infT的值；利用上文中的FRB法确定该统计量的渐近P-值或通过下文的仿真临界值确定检验势。对于infT统计量检验水平的仿真研究，仿真步骤基本不变，只是在第一步的数据生成中，要生成不协整的双变量的1(1)数据， 然后根据：Size=Prob(infT*infT)来确定检验水平。由于infT统计量的极限分布是非标准的t分布，因此本文采用自助法来确定该统计量的渐近P-值与检验水平，同时也采用统计 量的仿真临界值研究检验势和水平。自助法由Efron(1979)提出，在计量经济学检验中应用十分广泛，尤其在统计量的抽样分布无 法得到的

13、情况下，运用该方法研究检验统计量的检验势和水平显得尤为重要。同时在式(7)的ECM模型中，协整误差项在原假设下 是非平稳的，所以本文将采用Hansen11(2000)提出的固定回归元自助法(Fixed Regressor Bootstrap Method，简记FRB)来确 定统计量的渐近P值和检验水平。其基本步骤如下：首先让式(7)的被解释变量从独立同分布的标准正态中抽取，即innd(0，1)； 如果是异方差时，通过获得被解释变量序列，其中是式(7)在原假设下的OLS估计残差序列innd(0，1)。第二步在式(7)的ECM 模型中，固定回归元(即固定解释变量数据序列)，并对模型进行OLS估计，

14、计算统计量t(Y)。第三步在潜在阈值Y的取值区 间内，搜索infT*值，由此通过下式获得infT统计量的渐近P-值和检验水平：asyP-value=Prob(in fT in f T*)部分协整检验的统计量Seo(2006)基于阈值向量误差修正模型(TVECM)提出了原假设：没有协整，备择假设是阈值协整的检验方法，但是该方法不能 把部分协整从阈值协整中区分出来，因此本文为了弥补这一缺陷，提出了新的检验统计量，来进一步检验阈值协整是否是部分协整。 不失一般性式(2)可以写成：其中是潜在的阈值区间，在本文中我们以转换变量的15%分位数和85%分位数作为阈值的潜在范围(Andrews，1993)。女

15、口 果申和的t值只有其中一个显著，则此时的协整就是部分协整，如果两个t值都显著则认为是阈值协整(即在Two-Regime阈值协 整中，两个Regimes中都是平稳过程或在Three-Regime的阈值协整中，两头的Regimes都是平稳过程)。另外在式(1)中也可以 加入截距项或趋势项，检验步骤和没有截距和趋势项的检验是一样的。通过对检验统计量的仿真研究，研究表明在检验所谓的部分协整和M-部分协整时，固定回归元自助法的统计量具有较高的检 验势，但是固定回归元自助法在检验部分协整和M-部分协整时具有较严重的水平扭曲且都会增大“弃真”的概率，而利用仿真临界值 进行检验水平仿真时具有较小的水平扭曲；其次采取仿真临界值的检验法会随着数据序列“持久性”的增强，其检验势呈下降趋势, 但下降速度没有EG两步法快；第三仿真临界值的检验法在检验M-部分协整时比检验部分协整时具有较低的检验势。状态空间模型概述状态空间模型是动态时域模型，以隐含着的时间为自变量。状态空间模型在经济时间序列分析中的应用正在迅速增加。其中应 用较为普遍的状态空间模型是由Akaike提出并由Mehra进一步发展而成的典型相关（canonical correlation）方法。由Aoki等人提出 的估计向量值状态空间模型的新方法