《珍藏2012年全国各地中考数学解析汇编12分式与分式方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《珍藏2012年全国各地中考数学解析汇编12分式与分式方程（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年全国各地中考数学解析汇编12 分式与分式方程12.1分式 （2012浙江省湖州市，3，3分）要使分式有意义，x的取值满足（ ）A.x0 B.x0 C.x0 D.x0【解析】分式有意义的条件是分母不为0，即x0。【答案】选：B【点评】此题考查的是分式有意义的条件，属于基础题。（2012年四川省德阳市，第3题、3分）使代数式有意义的的取值范围是A. B. C.且 D.一切实数【解析】要使原代数式有意义，需要中的x0；分母中的2x-10.【答案】解不等式组得且，故选C【点评】代数式有意义，就是要使代数式中的分式的分母不为零；代数式中的二次根式的被开方数是非负数（2012浙江省嘉兴市，5，4
2、分）若分式的值为0,则( )A. x=-2 B. x=0 C. x=1或x=-2 D. x=1【解析】若分式的值为0,则需满足,解得x1, 故选D.【答案】D.【点评】本题考查分式值为0时,x的取值. 提醒注意:若使分式的值为0,需满足分子为零,同时分母不为零两个条件,缺一不可.12.2 分式的乘除（2012河北省10,3分）10、化简的结果是 （ ） 【解析】根据分式除法法则，先变成乘法，再把分子、分母因式分解，约分，得到正确答案C【答案】C【点评】分式的混合你算是近些年中考重点考查的对象，特别是化简求值题，在教学中加以针对性训练。本题属于简单题型。（2012湖北黄石，18，7分）先化简，后
3、计算：， 其中a3【解析】先将各分式的分子、分母分解因式，再进行分式乘除法混合运算，后代入计算【答案】原式 当时，原式【点评】本题主要考察分式乘除法混合运算，注意解答的规范化，是基础题（2012南京市，18，9）化简代数式，并判断当x满足不等式时该代数式的符号.解析：先将分式化简，再解不等式组，在不等式的解集中选使分式有意义的数代入求值答案：原式= 解不等组得：-3x-2在规定的范围内选取符合条件的x值即可（答案不唯一）点评：本题考察分式的化简求值，解不等式组结合同时选取使分式有意义的值.12.3 分式的加减 （2012浙江省义乌市，8，3分）下列计算错误的是( )A BCD【解析】A不正确由
4、分式的基本型分式的分子分母同时乘以10后应为：；B正确，分式的分子分母同时约去最简公因式即可得出结论；正确，互为相反数的商为,；正确，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减【答案】【点评】本题考查了分式的基本性质、约分和分式的加减分式的基本性质：分式的分子分母同乘以或除以同一个不为的数或整式，分式的值不变约分：约去分式中的分子或分母分式的值不变同分母分式相加减，分母不变，分子相加减（2012浙江省绍兴，5，3分）化简，可得（ ）A. B. C. D. 【解析】先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式 【答案】B【点评】分式的加减运算中，如果是异分母分式，则必须先通分，把
5、异分母分式化为同分母分式，然后再相加减（2012安徽，6，4分）化简的结果是（ ）A.+1 B. -1 C. D. 6. 解析：本题是分式的加法运算，分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，如果分母不同，先通分，后加减，本题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减解答：解： 故选D点评：分式的一些知识可以类比着分数的知识学习，分式的基本性质是关键，掌握了分式的基本性质，可以利用它进行通分、约分，在进行分式运算时根据法则，一定要将结果化成最简分式（2012年四川省德阳市，第16题、3分）计算： .【解析】根据分式的加减法法则计算即可【答案】，答案为：x+5【点评】
6、本题考查了分式的加减运算分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减（2012山东泰安，22，3分）化简：= 。【解析】把括号里的分式通分化为同分母分式的运算，再把除法变为乘法，为了便于约分，能分解因式的要先分解因式.= =m-6.【答案】m-6.【点评】本题考查了分式的运算.先把括号里的分式通分并运算，把除法变成乘法.分式运算的一般步骤是：先计算乘方，再计算乘除，后计算加减，有括号内的先计算括号内的，同级运算自左向右依次运算.(2012山东省聊城，15，3分）计算：. 解析：= =.答案：.点
7、评:本题是一道分式的化简计算，运算顺序，先算括号，再算乘除，最后算加减.（2012四川内江，22，6分）已知三个数x，y，z满足2，则的值为.【解析】由2，得，裂项得同理，所以，于是，所以4【答案】4【点评】此题取材于八年级数学教师用书分式全章后的拓展资源，具有一定的难度，属于技能考查学生要想顺利解答此题，必须熟练掌握分式中的反比、裂项这两种变形技巧（2012贵州铜仁，19（1），5分）化简： 【分析】把括号里的分式通分并进行分式的加减运算，再把分式的除法转变成乘法运算， 然后约分即可【解析】（1）解：原式= = -1 【点评】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式运算顺序是做此题的关键。分式
8、的混合运算在考试中很容易出现错误，原因可能是分式运算顺序不清楚，可能是没有注意运算技巧、也可能是运算时没有注意符号变换等。（2012连云港，3，3分）（本题满分6分）化简（1+）【解析】首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，分母是多项式的要先因式分解，进行约分化简，【答案】原式=【点评】本题主要考查分式的化简，注意除法要统一为乘法运算；以及符号的处理等。（2012四川成都，16，6分）化简：解析：本题中的1可以看成分母为1的“分式”，运算时要注意运算顺序，先算括号里面的。答案：原式=点评：分式运算的结果要化成最简分式或整式，分式约分前要先分解因式。（2012湖南益阳，14，6
9、分）计算代数式的值，其中，【解析】一看是同分母的分式相加减，得到，分子再提一个公因式得到约分之后得到结果是：，把 代入得到原式=3。【答案】解：=当、时，原式=3(直接代入计算正确给满分)【点评】本题考查考生对于同分母分式的减法，提公因式并约分的应用，形式简洁，而又能考查多个知识点，很有代表性的一题。( 2012年浙江省宁波市,19,6)计算：【解析】首先把分子分解因式，再约分，合并同类项即可【答案】原式=a-2+a-2 =2a【点评】此题主要考查了分式的加减法，关键是掌握计算方法，做题时先注意观察，找准方法再计算（2012浙江省衢州，18，6分）先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值.【解析】
10、先首先通分，化简成同分母分式加法运算，然后根据分式的性质进行约分化简，最后代值计算【答案】解： x1 代入求值(除x=1外的任何实数都可以) 【点评】本题考查了分式的化简求值关键是利用分式的加减法则，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，最后进行约分，将分式化简，代值计算代值时，注意x的取值不能使原式的分母为0(2012四川省南充市，15，6分) 计算：解析：对于分式的加法运算，对于能化简的分式，一般要先化简，后在进行计算。答案：原式=点评：本题考查了分式的加、减运算。一般可先通分，再加减，最后化为最简分式即可；但对于有些可以化简的项，先化简再通分运算，可以简化计算。（2012安徽，6，4分
11、）化简的结果是（ ）A.+1 B. -1 C. D. 解析：本题是分式的加法运算，分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，如果分母不同，先通分，后加减，本题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减解答：解： 故选D点评：分式的一些知识可以类比着分数的知识学习，分式的基本性质是关键，掌握了分式的基本性质，可以利用它进行通分、约分，在进行分式运算时根据法则，一定要将结果化成最简分式（2012浙江省衢州，18，6分）先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值.【解析】先首先通分，化简成同分母分式加法运算，然后根据分式的性质进行约分化简，最后代值计算【答案】解： x1 代入求
12、值(除x=1外的任何实数都可以) 【点评】本题考查了分式的化简求值关键是利用分式的加减法则，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，最后进行约分，将分式化简，代值计算代值时，注意x的取值不能使原式的分母为0(2012四川省南充市，15，6分) 计算：解析：对于分式的加法运算，对于能化简的分式，一般要先化简，后在进行计算。答案：原式=点评：本题考查了分式的加、减运算。一般可先通分，再加减，最后化为最简分式即可；但对于有些可以化简的项，先化简再通分运算，可以简化计算。12.4 分式的混合运算(2012山东泰州，19，8分）1【解析】将分式的分子、分母因式分解，除法化为乘法，约分，再计算，所以，原式
13、=1-=【答案】【点评】本题综合考查了异分母分式的减法、除法及运用公式法进行分解因式等知识(2012山东省临沂市，5，3分）化简的结果是（ ）A. B. C. D. 【解析】除法变乘法，应用分配律得，= =.【答案】选A.【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键，属于基础题（2012广州市，20， 10分）（本小题满分10分）已知：（ab），求的值。【解析】分式通分，把分式化简后，根据分式加法的逆用即可转化为已知式。【答案】解：=。【点评】本题考查了分式的化简求值，注意也可用两头向中间凑的方式求代数式的值。(2012山东德州中考,17,6,) 已知：，求的值 【解析】对于此类求代数式的值，正确的方法是先化简，再代入数据化简时分子和分母分别运用完全平方公式和平方差公式分解因式，再约分 解：原式 = （2分） = （4分） 当，时，原式=（6分）【点评】本题综合考查了分式的化简求值及二次根式的运算，此题设计较好，同时考查了分式和二次根式两个重要知识点（2012湖南湘潭，18，6分）先化简，再求值：, 其中.【
