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1、力矩及转动定律基础练习一、选择题1. 一自由悬挂的匀质细棒AB,可绕A端在竖直平面内自由转动，现给B端一初速v0则棒在向上转动过程中仅就大小而言 ()A. 角速度不断减小，角加速度不断减少B角速度不断减小，角加速度不断增加C角速度不断减小，角加速度不变D.所受力矩越来越大，角速度也越来越大二、填空题2. 力F = (3i + 5j)kN，其作用点的矢径为r =(4i-3j)m，则该力对坐标原点的力矩大小为。3. 一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动。已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为卩，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为4. 一根匀质细杆质量为m、长度为1,可绕过
2、其端点的水平轴在竖直平面内转动。则它在水平位置时所受的重力矩为，若将此杆截取2/3，则剩下1/3在上述同样位置时所受的重力矩为。5. 一飞轮作匀减速运动，在5 s内角速度由40兀rad/s减到10兀rad/s，则飞轮在这5 s内总共转过了圈，飞轮再的时间才能停止转动。三、计算题上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为“，在t = 0时，该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为少0，则棒停止转动所需时间为多少?角动量定理、角动量守恒定律及转动动能定理基础练习一、选择题1. 一物体正在绕固定光滑轴自由转动，下列说法正确的是（ ）A. 它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变B. 它受热时角速度变大
3、，遇冷时角速度变小C. 它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度均变大D. 它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大2. 一质量为60 kg的人站在一质量为60 kg、半径为l m的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人 相对圆盘的走动速度为2 m/s时，圆盘角速度大小为（）A1 rad/sB2 rad/sC2/3 rad/sD4/3 rad/s3. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B。用L和Ek分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有（） kA. L L ，EEBL = L，E EABkAkBA
4、BkAkBC L = L，E EDL L，E EABkAkBABkAkB二、填空题4. 长为l的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置与水平位置， 然后让其由静止开始自由下摆， 则开始转动的瞬间， 细杆的角加速度为，细杆转动到竖直位置时角速度为。5. 将一质量为 m 的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手 拉住.先使小球以角速度在桌面上做半径为q的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为Q在此过程中小球的动能增量B图4-96. 在光滑水平面，一根长为L= 2m的绳子，一端固定于0点， 另一端系一质量m= 0.5kg的物体，开始时，物体位于A，O
5、A 间距d = 0. 5m，绳子处于松弛状态。现在使物体以初速度u = 4m/s垂直于OA向右滑动，如图4-9所示，设以后的运动中A物体到达B，此时物体速度方向与绳子垂直，则此时物体角动量的大小为; 物体的速度7. 长为1、质量为m的匀质细杆，以角速度绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，则杆绕转动轴的动能为，动量矩为。8. 匀质圆盘状飞轮，质量为20 kg，半径为30 cm,当它以每分钟60转的速率绕通过圆心并与盘面垂直的轴旋转时，其动能为。9. 一人站在转动的转台中央，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量 ，系统的转动角速度，系统的角动
6、量，系统的转动动能。（填增大、减 小或保持不变）10. 转动着的飞轮的转动惯量为J，在t= 0时角加速度为少，此后飞轮经历制动过程，0阻力矩M的大小与角速度的平方成正比，比例系数为k（k为大于零的常数）。当13 = 3时，飞轮的角加速度；所经历的时间为11. 一个质量为m的质点沿一条有r = a cos eti + b sin et j定义的空间曲线运动，其中a, b及e均为常数，则此质点所受的对原点的力矩为；对原点的角动量大小为三、计算题12. 电风扇在开启电源后，经过时间达到了额定转速，此时相应的角速度为3。当关闭1 0电源后，经过t2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为J,并假定摩擦阻
7、力矩和电机的 电磁力矩均为常数，推算电机的电磁力矩。13.如图4-13，一轴承光滑的定滑轮，质量为M = 2.00kg，半径 为R = 0.100 m。一根不能伸长的轻绳，一段固定在定滑轮上，在 另一端系一质量为m = 5.00kg的物体。定滑轮的转动惯量J = MR2/2，已知定滑轮的初角速度30 = 10.00 rad/s，其方向垂直纸面向里。求：（1）定滑轮的角加速度;2）定滑轮的角速度等于零时物体上升的高度3）当物体回到原位置时定滑轮的角速度。14. 如图 4-14，一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴转动，棒的质量为m = 1.5kg，长度为l = 1.0m，对轴的转动惯量为J = ml2 /3，初始时棒静止，今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，子弹的质量 m = 0.020 kg,速率u = 400 m - s-1，问（1）棒开始和子弹一起转动时角速度？（2）若棒转动时受到大小为M = 4.0 N - m的恒阻力r矩作用，棒能转过的角度0？
