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1、慢地转到水平位置.不解析：以小球为研究对象,墙面的支持力终减小.和木板的支持力,如下图:始终减小,始动态平衡问题田贺铭动态平衡问题是高中物理平衡问题中的一个难点,学生不掌握问题的根本和规律,就不能解决该类问题,一些教学资料中对动态平衡问题归纳还不够全面.因此,本文对动态平衡问题的常见解法梳理如下.所谓的动态平衡,就是通过限制某一物理量,使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题,物体在任意时刻都处于平衡状态,动态平衡问题中往往是三力平衡.即三个力能围成一个闭合的矢量三角形.一、图解法I方法：对研究对象受力分析,将三个力的示意图首尾相连构成闭合三角形.然后将方向不变的力的矢量延长,根据物体所受三个力中二
2、个力变化而又维持平衡关系时,这个闭合三角形总是存在,只不过形状发生改变而已,比拟这些不同形状的矢量三角形的边长,各力的大小及变化就一目了然了. I I 、汎 L|J I, I,1例题1如下图,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为FN1,球对木板的压力大小为FN2以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓计摩擦,在此过切程中A. Fni始终减小B.FN2始终减小C.FN1先增大后减小D.FN2先减小后增大O上,另一端缓慢放低,放在长木板上的物块m?一直保持相对木板m受到长木板支持力Fn和摩擦力Ff的大小变有一力的大小、归纳：三角形图象法那么适用于物体所受的三个
3、力中,方向均不变通常为重力,也可能是其它力,另一个力的方向不变,大小变化,第三个力那么大小、方向均发 生变化的问题.、解析法方法：物体处于动态平衡状态时,对研究对象的任一状态进行受力分析,建立平衡方程,得到自变量与应变量的函数关系,由自变量的关系确定应变量的关系.例题2.1倾斜长木板一端固定在水平轴 静止状态,如下图在这一过程中,物块 化情况是A.F n变大,Ff变大B. F n变小,Ff变小C. Fn变大,Ff变小D. Fn变小,Ff变大解析：设木板倾角为B根据平衡条件：FN=mgcosBFf=mgsin 0可见B减小,那么 Fn变大,Ff变小;应选：C例题2.2如下图,轻绳 OA OB系于
4、水平杆上的 A点和B点,两绳与水平杆之间的夹角均为30,重物通匚 _丨十 二过细线系于O点.将杆在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转动30此过程中()A.OA绳上拉力变大,0B绳上拉力变大B.OA绳上拉力变大,0B绳上拉力变小C.OA绳上拉力变小,OB绳上拉力变大D.OA绳上拉力变小,OB绳上拉力变小解析：转动前, Ta=Tb, 2TAsin30 =mg,贝U TA=mg=TB；转动后,OA与水平方向的夹角变为 60 , OB变为水平.Ta sin60 =mg,Tacos60 =Tb23解得：Ta =mg3Tb上方有一光滑的小轮,后用力拉住,使 程中,半球对小球的1 、3=Ta = mg 故 B 正
5、确.2 3归纳：解析法适用于一个力大小、方向都不变,另两个力在变化的过程中始终垂直的问题,或一个力大小、方向不变,另两个力大小相等的问题三、相似三角形方法：找到与力的矢量三角形相似的几何三角形,根据相似三角形的性质,建立比例关系,进行讨论.例题3如下图,光滑的半球形物体固定在水平地面上,球心正滑轮,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的A点,另一端绕过定滑小球静止.现缓慢地拉绳,在使小球沿球面由A到半球的顶点 B的过支持力N和绳对小球的拉力 T的大小变化情况是(?).(A) N变大,T变小？?(B)N变小,T变大?(B) N变小,T先变小后变大？?(D)N不变,T变小解析：小球受力如下图,此三力使
6、小球受力平衡力如图乙,设球面半径为 R, BC=h,AC=L,AO=R.那么由三角形G = Ft = Fnh R T RG h、R均为定值,故 Fn为定值,不变, Ftx l,由故Ft J 故D正确矢量三角形相似有：归纳：相似三角形法适用于物体受到的三个力中,一个力的大小、方向均不变,其他两个力的方向均发生变化,且三个力中没有两个力保持垂直关系,但可以找到与力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题.IljS I y /t I .四、辅助圆法方法：先正确分析物体的受力,画出受力分析图,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形,第一种情况 以不变的力为弦作个圆,在辅助的圆中可容易画出两力夹角不变的力的
7、矢量三角形,从而轻易判断各力的变化 情况.第二种情况以大小不变,方向变化的力为半径作一个辅助圆,在辅助的圆中可容易画出一个力大小不变、 方向改变的力的矢量三角形,从而轻易判断各力的变化情况.例题4.1如下图,物体 G用两根绳子悬挂,开始时绳 OA水平,现将两绳同时沿顺时针方向转过 90.,且 保持两绳之间的夹角a不变 a 90 ,物体保持静止状态.在旋转/ 过程中,设绳 OA的拉力为T1,绳OB的拉力为T2,那么：?A、T1先减小后增大？?？B、T1先增大后减小C、T2逐渐减小？?D、T2最终变为零解析：取绳子结点 O为研究对角,受到三根绳的拉力,如下图0分别为F1、F2、F3,将三力构成矢量
8、三角形如下图的实线三角形 CDE,需满足力 不变,角/ ?CDE不变由于角a不变,由于角/ DCE为直角, 何关系可以从以 DE边为直径的圆中找,那么动态矢量三角形如图 系列虚线表示的三角形.由此可知,R先增大后减小,F2随始过90.时,当好为零.正确答案选项为B、C DoF3大小、方向那么三力的几 中画出的一 终减小,且转例题4.2如下图,在做“验证力的平行四边形定那么的实验时,用M N两个测力计图中未画出通过细线拉橡皮条的端点,使其到达位置不变,可采用的方法是A.减小N的示数同时减小B角C.增大N的示数同时增大B角O点,此时a + 3 =90 ,然后保持 B.减小N的示数同时增大3角D.增
9、大N的示数同时减小3角M的示数不变,而使a角减小,为保持端点解析：以结点 O为研究对角,受到三个拉力,如下图分Fn、F合,将三力构成矢量三角形如下图的实线三角形,以O为 为半径作圆,需满足力 F合大小、方向不变,角a减小,那么动态矢 如图中画出的一系列虚线表示的三角形.由此可知Fn的示数减小减小.应选Ao别为Fm 圆心,Fm 量三角形 同时3角90,归纳：作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况：物体所受的三个力中,开始时两个力的夹角为且其中一个力大小、方向不变,另两个力大小、方向都在改变,但动态平衡时两个力的夹角不变.物体所受的三个力中,开始时两个力的夹角为90 ,且其中一个力大小、方向不变,
10、动态平衡时一个力大小不变、方向 改变,另一个力大小、方向都改变.I的变型.时,其中任一个力实质就是正弦定理例题5如图,柔软轻绳 ON的一端O固定,其中间某点 M拴一重物,用手拉住绳的另一端 并保持夹角a不变,在直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角a(a 90 ).现将重物向右上方缓慢拉起, 由竖直被拉到水平的过程中()AMN上的张力逐渐增大 BMN上的张力先增大后减小N.初始时,OM竖OMCOM上的张力逐渐增大 DOME的张力先增大后减小解析：缓慢拉起到 某位置时受力分析如下图, 根据拉密定mg _ fmo _ fmnsin a sin B sin y,缓慢拉起过程中,B变大, sin B先变大大后变小；丫变小,sin 丫变大,Fmn逐渐变大.应选 AD.归纳：在物体受到三个力的动态平衡问题中,应用拉密定理后变小,Fmo先变的大小、方向不变,另两个力大小、方向都改变,但夹角不变的可解决一个力Y问题.m1
