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1、教学案第十二章：数 的 开 方 (一)对应知识点：1、如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的平方根，正数的平方根有 个，它们的关系是 ，0的平方根是 ，负数 。2、正数a的 ，叫做a的算术平方根。3、如果一个数的 等于a，那么这个数就叫做a的立方根，正数有 的立方根，负数有 的立方根，0的立方根为 一、平方根的概念及性质例题分析：1、（1）_的平方等于25，所以25的平方根是_（2）_的平方等于，所以的平方根是_（3）121的平方根_，所以它的算术平方根是_（4）的平方根_，所以它的算术平方根是_2、下列说法正确的个数是（ ）0.25的平方根是0.5；2是4的平方根；只有正数才有平方根；负数
2、没有平方根A、1 B、2 C、3 D、43、下列说法中不正确的是（ ）A、9的算术平方根是3 B、的平方根是 C、27的立方根是 D、立方根等于1的实数是14、求下列各数的平方根1）、100 2）、0 3）、 4）、1 5）、 6）、0.095、若2m4与3m1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）A、3 B、1 C、3 或1 D、16、若一个正数的平方根是2a1和a2，则a_7、某数的平方根是和，那么这个数是多少？二、算术平方根的概念及性质一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只能是一个正数1、的算术平方根是（ ）A、 B、 C、 D、2、9的算术平方根是（ ）A、3
3、B、3 C、 D、813、下列计算不正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、下列叙述正确的是（ ）A、0.4的平方根是0.2 B、（2）3 的立方根不存在C、6是36的算术平方根 D、27的立方根是35、不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？（ ）A、1011之间 B、1112之间 C、1213之间 D、1314之间6、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ）A、0 B、1 C、0和1 D、0或17、若，则_；若，则_8、2的相反数是_；2的绝对值是_9、求下列各数的算术平方根1）、0.0025 2）、 3）、0 4）（2）（6）三、立方根的概念及性质1
4、、下列说法正确的是（ ）12是1728的立方根；的立方根是；64的立方根是；0的立方根是0 A、 B、 C、 D、2、下列说法中错误的是（ ）A、是5的平方根 B、16是256的平方根 C、15是算术平方根 D、是的平方根3、下列说法中错误的是（ ）A、负数没有立方根 B、1的立方根是1 C、的平方根是 D、立方根等于它本身的数有3个4、若a是的平方根，则（ ）A、3 B、 C、 D、3和35、已知的平方根是2a3和13a ，的立方根为a ，求的值6、的平方根是_;9的立方根是_7、用计算器计算：_。_（保留4个有效数字）8、计算：（考查平方根、算术平方根、立方根的表示方法）1）、 2）、 3
5、）、 4） 5） 6）第十二章：数 的 开 方（二）四、能力点：会用若，则去解决问题例题分析：1、已知x，y是实数，且，则xy的值是（ ） A、4 B、4 C、 D、2、若，则_，_3、已知，求_4、已知|，求的值5、利用平方根、立方根来解下列方程1）； 2）；3）； 4）五、实数与数轴无理数的识别：“无限”和“不循环”的小数无理数常见的三种形式：1）开方开不尽的数，如，2）特定意义的数，如3）有特定结构的数，如0.0100100011、下列各数：，3.1415926，3.101001000中无理数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、42、若无理数a满足不等式1a4，请写出两个符合条件的无理数
6、_3、下列各数：，0， ，2中无理数共有_个二、实数的概念及分类1、与数轴上的点成一一对应关系的数是（）A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数2、下列各数：，1.414，3.12122 ，中无理数有_；有理数有_；负数有_；整数有_；3、设a是实数，则|a|a的值（ ）A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数4、下列实数：， ，0中无理数有（ ）A、4 B、3 C、2 D、15、下列说法中正确的是（ ）A、有限小数是有理数 B、无限小数是无理数 C、数轴上的点与有理数一一对应 D、无理数就是带根号的数6、下列各数中，互为相反数的是（ ）A、3和 B、|3|
7、与 C、|3|与 D、|与7、边长为1的正方形的对角线的长是（ ）A、整数 B、分数 C、有理数 D、无理数8、写出一个3和4之间的无理数_9、数轴上表示的点到原点的距离是_10、比较大小：（1）_；（2）_11、在下列各数中，0.5，0.03745，1，其中无理数的个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、512、一个正方形的面积扩大为原来的n倍，则它的边长扩大为原来的（）A、n倍 B、2n倍 C、倍 D、倍第十三章 期末考复习 填空 选择 1、和数轴上的点是一一对应的数为 ( )A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数2、下列计算正确的是 （ ） A . B . C . D . 3、已知，
8、则ab等于 （ ）A .2B .1C .1D. 24、若是有理数,则x是 ( ).A.有理数 B.整数 C.非负数 D.实数5、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b）2（ab）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）A . a2b2=（a+b）（ab） B .（ab）（a+2b）=a2+abb2C .（ab）2=a22ab +b2 D .（a+b）2=a2 +2ab +b2 6.的平方根是 A. B.3 C. 3 D. 7、若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值是 （ ） A-1
9、 B.1 C.3 D.-38、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值 ( )A.p=0,q=0 B.p=3,q=1C.p=3,9 D.p=3,q=19、9m27n的计算结果是 ( )A.9m+n B.27m+nC.36m+n D.32m+3n10、 下列说法正确的有 （ ）(1)已知直角三角形面积为，两直角边的比为，则它的斜边为；(2)直角三角形的最大边长为，最短边长为，则另一边长为；(3)在直角三角形中，两条直角边长为和，则斜边长为；(4)等腰三角形面积为，底边上的底为，则腰长为；.1个 .2个 .3个 .4个11、中，若，则是（ ） 锐角三角形 钝角三角形 等腰三角形 直角三角形12、如图：有一圆柱，它的高等于，底面直径等于（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程 （ ） . . . .二、填空题13、因式分解：3x212 =_；14、当n是奇数时，（-a2）n = ；15、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 ；16、 + 49x2+ y2 = ( - y)2；17、4a=2a+3,则（a4）2003 = ；18、若x2- 3x + k是一个完全平方式，则k的值为 ；19、察下列各式（x-1）(x+1)=x2 -1(x-1)(x2 + x + 1)=x3 -1
