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1、八(下) 数学 北师大版 2004 年 11 月第 3 版第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组1。经历将一些实际问题抽象为不等式的过程,体会不等式也是刻画现实世界中量 与量之间关系的有效数学模型,进一步发展符号感.2。能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。3。经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，掌握不等式的 基本性质.4。理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并能在 数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会在数轴上确 定其解集；初步体会数形结合的思想.5。能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）,解决简单的实际
2、问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。6.初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别。1 不等关系1。感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是 研究量与量之间关系的重要模型之一.2。经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号感与数学化的 能力。2 不等式的基本性质1。经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2。掌握不等式的基本性质.3 不等式的解集1。理解不等式的解与解集的意义。2。了解不等式解集的数轴表示。4 一元一次不等式1。经历一元一次不等式概念的形成过程。2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。3
3、。初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题、解决问题的能力; 初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实 际问题的经验.5 一元一次不等式与一次函数1。通过作函数图象、观察函数图象，进一步理解函数概念，并从中初步体会一 元一次不等式与一次函数的内在联系。2.通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。 3。感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。6 一元一次不等式组1。经历通过具体问题抽象出不等式组的过程。2。理解一元一次不等式组及其解的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的 数轴表示求不等式组的解和解集的方法。3。体会运用不等式组
4、解决简单实际问题的过程，提高学生的学习热情.第二章 分解因式1.经历探索分解因式方法的过程 ,体会数学知识之间的整体联系（整式乘法与分1解因式）。2.了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式 (直接用 公式不超过两次)分解因式（指数是正整数）。3。通过乘法公式（ a+b）（ab）=ab，（ab）=a2ab+b的逆向变形， 进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力 ,发展有条理的思考及语言表 达能力。1 分解因式1。经历从分解因数到分解因式的类比过程。2.了解分解因式的意义,以及它与整式乘法的关系。3.感受分解因式在解决相关问题中的作用.2 提公因式法1。经历探索多项式各项
5、公因式的过程,并在具体问题中，能确定多项式各项的公 因式.2. 会用提公因式法把多面式分解因式（多项式中的字母指数仅限于正整数的情 况）。3。进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。 3 运用公式法1。经历通过整式乘法的平方差公式、完全平方公式逆向得出用公式法分解因式 的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。2。会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）。第三章 分式1。经历用字母表示现实情境中数量关系（分式、分式方程）的过程,了解分式、 分式方程的概念，体会分式、分式方程的模型思想，进一步发展符号感。2.经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的
6、基本性质、分式乘除运算法则、 分式加减运算法则的过程，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力.3。熟练掌握分式的基本性质,会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，会 解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个 )，会检验分式方 程的根。4.能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问 题的能力和应用意识。5。通过学习,能获得学习代数知识的常用方法，能感受代数学习的价值。1 分式1.能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数 学模型,进一步发展符号感。2.了解分式的概念,明确分式与整式的区别；掌握分式的基本性质，会化简分式。 3.在
7、土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。2 分式的乘除法1。经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。 2.会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力.3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题.3 分式的加减法1.经历探索分式加减运算法则的过程,理解其算理。2。会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力。23.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型作用.4 分式方程1。能将实际问题中的等量关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用。2.经历探索分式方程概念、分式方程解法的过程 ,会解可化为一元一次方程的分 式方程（方程中分式不超过两个)，会检验根
8、的合理性,明确可化为一元一次方 程的分式方程与一元一次方程的联系与区别。3。经历“实际问题 -分式方程模型求解-解释解的合理性”的过程，发 展学生分析问题、解决问题的能力,培养学生的应用意识。第四章 相似图形1。在丰富的现实情境中，经历对图形相似问题的观察、操作、思考、交流、类 比、归纳等过程 ,进一步发展学生的探索精神、合作意识，以及从图形相似的 角度提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强应用数学的意识。2.结合现实情境了解线段的比、成比例线段 ;通过建筑、艺术等方面的实例了解 黄金分割，并通过图形相似的具体应用，进一步体会数学与自然及人类社会的 密切联系,加深对数学的人文价值的理解和认识
9、。3.通过典型实例,了解现实生活中的相似图形.4.了解相似多边形，经历探索相似多边形性质的过程，知道相似多边形的对应角 相等，对应边成比例，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方；探 索并掌握两个三角形相似的条件.5.了解图形的位似，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小 ;利用图 形的相似解决一些实际问题。1 线段的比1。结合现实情境了解线段的比和成比例线段。2.理解并掌握比例的性质及其简单应用.3。通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析和解决问题的 能力,培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。2 黄金分割通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会
10、其中的文化价值。同时 ,在应用 中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等 过程中增强学生的实践意识和自信心。3 形状相同的图形结合具体实例认识形状相同的图形（相似图形），体会相似图形在现实中的广 泛应用，进一步增强学生的数学应用意识.4 相似多边形1.经历相似多边形概念的形成过程,了解相似多边形的含义。2。在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、 交流等方面的能力，提高数学思维水平,体会反例的作用.5 相似三角形1。通过一些具体的情境和应用，深化对相似三角形的理解和认识。2。进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系
11、， 提高学生学习数学的兴趣和自信心.6 探索三角形相似的条件1.经历两个三角形相似条件的探索过程 ,进一步发展学生的探究、交流能力，以3及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。2.初步掌握两个三角形相似的判定条件，包括两角对应相等的两个三角形相似， 三边对应成比例的两个三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形 相似。3。能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，进一步发展学生的合情推理能 力和初步的逻辑推理意识。7 测量旗杆的高度1。通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问 题，发展学生的数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解和认识。2。在分组合作活动以及全班交流的
12、过程中，使学生进一步积累数学活动的经验 和成功体验，增强学生数学学习的自信心。8 相似多边形的性质1。经历探索相似多边形性质的过程，并在探究过程中发展学生积极的情感、态 度、价值观，体验解决问题策略的多样性。2.理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于 相似比。3。理解并初步掌握相似多边形周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平 方，并能用来解决简单的问题。9 图形的放大与缩小1。了解位似图形及其有关概念，了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于位似比。2。能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小.3。利用图形的相似解决一些简单的实际问题，并在有
13、关的学习和运用过程中发 展学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯.课题学习 制作视力表1.探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合 运用数学知识分析问题、解决问题的能力。2.进一步理解相似图形及其相似比、位似图形及其位似比等有关内容.3.体验从数学的角度观察、分析现实生活中的某些现象，初步形成“用数学”的 自觉意识。第五章 数据的收集与处理1。经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，经历调查、统计等活动。在活 动中，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力，以及合作交流的意识与能 力。2.了解总体、个体、样本等概念，在实际问题情境中感受抽样的必要性 ,体
14、会抽 样方式的差异对结论的影响.3。理解频数、频率等概念，了解频数分布图的意义和作用，会画相应的频数分 布图，掌握极差、方差和标准差的概念，会用科学计算器计算一组数据的极差、 方差和标准差，并根据计算结果对实际问题作出评判.4.能够解决简单的实际问题，形成一定的数据意识和解决问题的能力，进一步体 会数学的应用价值.1 每周干家务活的时间1.经历调查、收集数据的过程,感受抽样的必要性.42。了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应 用，并选择合适的调查方法，解决有关现实问题.3.进一步发展统计意识。2 数据的收集1。在具体的问题情境中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不
15、同的抽样可能 得到不同的结果。2。能根据具体情境设计适当的抽样调查方案。3 频数与频率1。理解频数、频率等概念，并能绘制相应的频数分布直方图和频数折线图。 2.能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。4 数据的波动1.经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程。2。了解刻画数据离散程度的三个量度-极差、标准差和方差，能借助计算器求 出相应的数值,并在具体问题情境中加以应用。课题学习吸烟的危害1。经历数据收集、表示与处理的全过程，进一步体会统计的广泛应用，发展学 生的统计观念和应用能力。2.经历小组合作与交流的活动，进一步积累合作与交流的活动经验，增强学生的 合作意识，发展学生的合作能力。第六章 证明（一）1.理解证明的必要性和设置公理的必要性。2。关注现实，并通过具体例子了解定义、命题、定理的含义,会区分命题的条件 和结论，知道反例的意义和作用。3。初步掌握用综合法证明的格式，会证明两直线平行的有关判定定理、
