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1、初中数学二次函数中考题集锦初中数学初中数学二次函数中考题集锦初中数学二次函数中汇编第1题将抛物y二_（x -1）2向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是第2题下列图形:ny初中数学初中数学二次函数中考题集锦初中数学初中数学二次函数中考题集锦其中，阴影部分的面积相等的是（）A.E.C.D.x -3-2-101 y -60466 第3题抛物线y二ax2，bx上部分点的横坐标 x，纵坐标y的对应值如下表:容易看出，（-2,0 ）是它与x轴的一个交点，则它与 x轴的另一个交点的坐标为 第5题如图，在平面直角坐标系中，二次函数y = ax2 c（a = 0）的图象过正方形ABOC的三个顶点 A B,
2、 C，贝y ac的值是.第6题已知抛物线 y = x2 （m1）x （m2）与x轴相交于A, B两点，且线段AB = 2，贝U m的值为初中数学初中数学二次函数中考题集锦第7题.已知二次函数不经过第一象限， 且与x轴相交于不同的两点， 请写出一个满足上述条件的二次函数解析式第8题.已知二次函数y = x2 +2x +c2的对称轴和x轴相交于点（m,0），则m的值为(13第9题若A -13,I 4i5B -1,y2, C -,y3为二次函数2y - -x -4x 5的图象上的三点，则yy3的大小关系是（）A.y1:y2：:y3b. y3 ： F 讨1C.y3：:y: y2d. y2 ： % ：
3、y3第12题求二次函数y =x2 -2x -1的顶点坐标及它与 x轴的交点坐标。第13题在同一平面直角坐标系中，一次函数y =ax b和二次函数y =ax2 bx的图象可能为()A.B.C.D.第14题一条抛物线1 2y x mx n经过点40,与 4,.2 2(1 )求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标;(2)现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，当、:P与坐标轴相切时，求圆心 P的坐标.友情提示：抛物线y = ax2 bx c 0的顶点坐标是 2b 4ac - b2a 4a第17题二次函数y = -(x-1丫+3图象的顶点坐标是()A.-13 iB. 1,3 iC. -1 3 i
4、D. 1 厂 3第18题已知抛物线y = ax2 bx c过点AI1,-3 j,其顶点E的横坐标为2，此抛物线与 x轴分别交于I 2丿2 2B- C x两点石：X2，且 X2 =16.(1) 求此抛物线的解析式及顶点 E的坐标；(2) 若D是y轴上一点，且 CDE为等腰三角形，求点 D的坐标.第19题抛物线y =x2 -1的顶点坐标是()A . (0,1)B . (0 1) C. (1,0)D. (-1,0)第22题.二次函数y=ax2 Fx c图象上部分点的对应值如下表：x-2-101234y60-4-6-6-406则使y ：0的x的取值范围为 第23题.一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入
5、篮得分.下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框 这一时间段内，篮球的高度h(米)与时间t(秒)之间变化关系的是()A.B.C.D.2b第24题二次函数y=ax2bx和反比例函数y在同一坐标系中的图象大致是()x(I) 求它的对称轴；(II) 求它与x轴、y轴的交点坐标.第26题抛物线y =2x2 +6x + c与x轴的一个交点为(1,)，则这个抛物线 的顶点坐标是.第27题若抛物线y =x2 2x a的顶点在x轴的下方，贝U a的取值范围是()A. a 1b. a : 1c. a 1d. a 1第28题二次函数y =ax2 +bx +c的图象如图所示，则直线y =bx +c的图象不经过()
6、/ A.第一象限B.第二象限C.第三象限d.第四象1/ ； -限O*/x第29题、抛物线y =(x -1)2 3的顶点坐标为 第30题、已知抛物线y =ax2 bx c(a - 0)的顶点是C(0,1),直线l : -ax 3与这条抛物线交于 P, Q两点，与x轴，y轴分别交于点 M和N .(1) 设点P到x轴的距离为2，试求直线I的函数关系式；若线段MP与PN的长度之比为3:1，试求抛物线的函数关系式.初中数学初中数学二次函数中考题集锦1答案：2y 二x2答案：C3答案：3, 05答案：-26答案：1 ,57答案：y = x2 _x答案不唯一8答案：19答案：C12答案:解：y = x2-2
7、x-12=x -2x 1 -2十-1)2 -2.二次函数的顶点坐标是 (1, - 2).设 y =0，贝U x2 -2x -1 =0,(x-1)- 2= 0(x_1) = 2x_ 壯旷,2 为=12, x2 = 1 -、2 .二次函数与x轴的交点坐标为(1 2,0)(1-2,0)。13答案：A14答案：解：(1)由抛物线过0,3 ,4, 3 j两点，得I 2八2丿3?242 4m nm 二-1, 解得$3n =_ .L2123抛物线的解析式是 y二丄x2-X，.421311由yx2 -x(x-2)2，得抛物线的顶点坐标为42422,丄,2(2)设点P的坐标为(x0, y0),当.P与y轴相切时
8、，有|伸1, . x0=：1.由 X)=1,得 yo1 -1 42413 11由 Xo = -1，得 yo(-仔 -(-1) 42 4此时，点P的坐标为R 1,2 , F2 -1,11 、4丿4丿当匸F与X轴相切时，有| y0 | = 1 .抛物线的开口向上，顶点在 X轴的上方，y0 .o,. y0 =1 123由 yo =1，得一 Xo -Xo1 解得 Xo = 2 _ 2 42此时，点F的坐标为 巳(2- 一2,1),巳(2、2,1) 综上所述，圆心 F 的坐标为 p U,3 , P2 1 -1,11 , F3(2J2,1),巳(2+J2,1)。I 4丿I 4丿17答案：E218答案：解：
9、(1)设所求抛物线为 y=a(x-2) ，n 2即 y = ax - 4ax 4a n .-33点A(1, )在抛物线上，a n .2 22N, x2是方程ax -4ax 4a n = 0的两实根,x1x2 =4,X1X2 =4a na2222 4a + n又 x-ix2 = (x-i x2) -2X|X2 = 4 -216, - 4a n = O .a1由得a - , n = 2 21 2 1 2所求抛物线解析式为 y (x -2)2 2，即yx2 2x .2 2顶点E的坐标为(2,2).(2)由(1)知 B(O,O) C(4,O).又E(2,2)，故 BCE为等腰直角三角形，如图.由等腰
10、CDE知，CE为腰或CE为底.初中数学初中数学二次函数中考题集锦当CE为腰时，又D在y轴上，则只能有 DE =EC，显然D点为（0,0）或（0,4）（这时D, E, C共 线，舍去）.D点只能取（0,0）.当CE为底时，设抛物线对称轴与 x轴交于点F，因 CEF为等腰直角三角形, 则线段CE的垂直平分线过点 F，设交y轴于点D 故/ OFD =45 . OD =DF =2 .D点坐标为（0, - 2） 综上所述，点 D的坐标为（0,0）或（0, - 2） B-2 ： ：x ： ： :319答案22答案23答案24答案25答案:解：（I）由已知，a =4, b = -11，得b2a-118初中数
11、学二次函数中考题集锦该抛物线的对称轴是 x = (II )令 y =0，得 4x2 -11x -3 =0，解得为=3, x?二该抛物线与x轴的交点坐标为（3,0）（丄,0） 4-该抛物线与y轴的交点坐标为（0, - 3） 26答案：f 325 1 2 2丿27答案：B28答案：B29答案：(1,3)初中数学二次函数中考题集锦初中数学二次函数中考题集锦30答案:(图1)初中数学二次函数中考题集锦一(1二P点坐标为 _,(.2丿-直线与抛物线交于点 P,2 (1点 P在 y =ax2 1 上，2=a1,2丿.a =1.直线l的函数关系式为y二-x 3 .(2)如图2,若点P在y轴的右边，记为 p
12、过点p作RA丄x轴于A,- Z RMA 二/NMO , Rt MPA s Rt MNO , -pLA Mp111ON MNMP13壮 =,MR=3RN , MN =MR+RN =4RN , RN 1MP1MN3，即 ONA初中数学初中数学二次函数中考题集锦34a又寫点R是直线丨与抛物线的交点,2二点R在抛物线y = ax +1上,=ON =3, RA =3，即点R的纵坐标为9 .449把y 代入y = -ax 3，得x4二点P的坐标为初中数学初中数学二次函数中考题集锦初中数学初中数学二次函数中考题集锦 1,4 4a9a =2092抛物线的函数关系式为 y二旦x2 1.20如图2，若点P在y轴的左边，记为P,.作RB _x轴于B ,Z F2MB 二 Z NMO , RtA MP2B s Rt MNO ,F2N箜二軀.軀, mP2=3P2N ,ON MN RN 1MN 二MP2 RN =2P2N,些二3，即更=32（图2）MN 2 ON-ON =3, P2B二？，即点P2的纵坐标为-2 2(3 9、由P2在直线I上可求得P2 -，一,I 2a 2 丿9a -14又幕F2在抛物线上，.9 =a3 J冷,.22a9 2 .抛物线的函数关系式为y x 1.14初中数学
