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1、菁优网2011年浙江省杭州市中考数学试卷 2011年浙江省杭州市中考数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2011杭州）下列各式中，正确的是（）ABCD2（3分）（2011杭州）正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（）A锐角三角形B钝角三角形C梯形D菱形3（3分）（2011杭州）（2106）3=（）A6109B8109C21018D810184（3分）（2011杭州）正多边形的一个内角为135，则该多边形的边数为（）A9B8C7D45（3分）（2011杭州）在平面直角坐标系xOy中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆（）A与x轴相交，与y轴相切B与
2、x轴相离，与y轴相交C与x轴相切，与y轴相交D与x轴相切，与y轴相离6（3分）（2011杭州）如图，函数y1=x1和函数的图象相交于点M（2，m），N（1，n），若y1y2，则x的取值范围是（）Ax1或0x2Bx1或x2C1x0或0x2D1x0或x27（3分）（2011杭州）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（）ABCD8（3分）（2011杭州）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（）ABC2D19（3分）（2011杭州）若a+b=2，且a2b，则（）A有最小值B有最大值1C有最大值2D有最小值10（3分）（2011杭州）在矩形ABCD中，有一个
3、菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE，现给出下列命题若，则；若DE2=BDEF，则DF=2AD则（）A是真命题，是真命题B是真命题，是假命题C是假命题，是真命题D是假命题，是假命题二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11（4分）（2011杭州）写出一个比4大的负无理数_12（4分）（2011杭州）当x=7时，代数式（2x+5）（x+1）（x3）（x+1）的值为_13（4分）（2011杭州）数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是_；中位数是_14（4分）（2011杭州）如图，点A，B，C，D都在
4、O上，的度数等于84，CA是OCD的平分线，则ABD+CAO=_15（4分）（2011杭州）已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=_；当a6的整数时，使分式无意义的x的值共有_个16（4分）（2011杭州）在等腰RtABC中，C=90，AC=1，过点C作直线lAB，F是l上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为_三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）17（6分）（2011杭州）点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标18（6分）（2011杭州）四条线段a，b，c，d如图，a：b：c：d=1：2：3：4（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作
5、图痕迹，不必写出作法）；（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率19（6分）（2011杭州）在ABC中，AB=，AC=，BC=1（1）求证：A30；（2）将ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积20（8分）（2011杭州）中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以“动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功举办七届目前，它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）：（1）请根据所给的信息将统计图表补充完整；（2）从哪届开始成交金额超过百亿元？相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快？（3）求第五
6、届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额（精确到亿元）21（8分）（2011杭州）在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用至表示（如图）从组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与组成的图形拼成一个正六边形（1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；（2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于？请说明理由22（10分）（2011杭州）在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F（1）求证：FOEDOC；（2
7、）求sinOEF的值；（3）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求的值23（10分）（2011杭州）设函数y=kx2+（2k+1）x+1（k为实数）（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；（2）根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明；（3）对任意负实数k，当xm时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值24（12分）（2011杭州）图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别为h1
8、，h2，OEF与OGH组成的图形称为蝶形（1）求蝶形面积S的最大值；（2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求h1与h2满足的关系式，并求h1的取值范围2011年浙江省杭州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2011杭州）下列各式中，正确的是（）ABCD考点：算术平方根1817823专题：计算题分析：算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果解答：解：A、=|3|=3；故本选项错误；B、=|3|=3；故本选项正确；C、=|3|=3；故本选项错误；D、=|3|=3；故本选项错误故选B
9、点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误2（3分）（2011杭州）正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（）A锐角三角形B钝角三角形C梯形D菱形考点：剪纸问题1817823专题：作图题分析：此题可以直接作图，由图形求得答案，也可利用排除法求解解答：解：如图：若沿着EF剪下，可得梯形ABEF与梯形FECD，能剪得的图形是梯形；如果剪得的有三角形，则一定是直角三角形，排除A与B；如果有四边形，则一定有两个角为90，且有一边为正方形的边，不可能是菱形，排除D故选C点评：此题考查了剪纸问题，考查了学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生只要亲自动
10、手操作，答案就会很直观地呈现3（3分）（2011杭州）（2106）3=（）A6109B8109C21018D81018考点：幂的乘方与积的乘方1817823专题：计算题分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘（am）n=amn（m，n是正整数）积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘（ab）n=anbn（n是正整数）计算即可解答：解：（2106）3=23（106）3=81018故选D点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，注意：幂的乘方的底数指的是幂的底数；性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别；因式是三个或三个以上积的乘方，法
11、则仍适用；运用时数字因数的乘方应根据乘方的意义，计算出最后的结果4（3分）（2011杭州）正多边形的一个内角为135，则该多边形的边数为（）A9B8C7D4考点：多边形内角与外角1817823专题：几何图形问题分析：一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数，根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数解答：解：正多边形的一个内角为135，外角是180135=45，36045=8，则这个多边形是八边形，故选B点评：本题考查了外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，难度适中5（3分
12、）（2011杭州）在平面直角坐标系xOy中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆（）A与x轴相交，与y轴相切B与x轴相离，与y轴相交C与x轴相切，与y轴相交D与x轴相切，与y轴相离考点：直线与圆的位置关系；坐标与图形性质1817823专题：推理填空题；数形结合分析：首先画出图形，根据点的坐标得到圆心到X轴的距离是4，到Y轴的距离是3，根据直线与圆的位置关系即可求出答案解答：解：圆心到X轴的距离是4，到y轴的距离是3，4=4，34，圆与x轴相切，与y轴相交，故选C点评：本题主要考查对直线与圆的位置关系，坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用直线与圆的位置关系定理进行说理是解此题的关键6（3分）（2011杭州）如图，函数y1=x1和函数的图象相交于点M（2，m），N（1，n），若y1y2，则x的取值范围是（）Ax1或0x2Bx1或x2C1x0或0x2D1x0或x2考点：反比例函数与一次函数的交点问题1817823专题：计算题分析：根据反比例函数的自变量取值范围，y1与y2图象的交点横坐标，可确定y1y2时，x的取值范围解答：解：函数y1=x1和函数的图象相交于点M（2，m），N（1，n），当y1y2时，那么直线在双曲线的上方，此时x的取值范围为1x
