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1、2019-2020学年度第二学期期末测试北师大版七年级数学试题时间：120分钟 总分：120分一、选择题(本题满分24分，共有8道小题，每小题3分)下列每小题都给出A、B、C、D四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分;不选、错选或选出的标号超过一个的不得分1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 2.下列算式正确的是( )A. B. C. D. 3.如图，直线ab，1120，240，则3等于()A. 60B. 70C. 80D. 904.如图所示，在和中，.若添加条件后使得，则在下列条件中，添加不正确的是( )A. ，B. ，C. ，D. ，5.在下列条件
2、中，不能确定DABC 是直角三角形的条件是（ ）A. A = B=CB. A = 2B - 3CC. A = B =CD. A = 2B = 2C6. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）A. 从一装有2个白球和1个红球袋子中任取一球，取到红球的概率B. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C. 抛一枚硬币，出现正面的概率D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率7.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含
3、点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 8.如图所示，等腰中，平分，交于，过作于，若，那么的长度是( )A. B. C. D. 二、填空题(本题满分24分，共有8道小题，每小题3分)9.水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成一个深为的小洞，将数据有科学计数法表示为_.10._.11.任意写出一个两位数，个位上的数字恰好是5的概率的是_.12.张纸条如图所示，将纸条沿着折叠，若，则的度数是_.13.已知，一副三角板如图所示摆放，此时，那么_14.如图所示，、分别是两边、的中垂线，分别交于、。若，则的周长是_.15.已知整数，满足
4、下列条件：，依此类推，则的值为_16.已知，等腰中，是高上任一点，是腰上任一点，腰，那么线段的最小值是_.三、作图题(本题满分4分)17.已知线段和，求作:等腰，使腰，底角等于四、解答题(本大题共7道小题，满分68分)18.计算(1)(2)(3)(4)，其中，19.推理填空已知，如图，平分交于，平分交于，求证:证明:_(两直线平行，同旁内角互补)_(两直线平行，同旁内角互补)_=_又平分_(角平分线定义)又平分_(角平分线定义)_=_(两直线平行，内错角相等)_=_(等量代换)(同位角相等，两直线平行)20.小明和小丽做游戏:一只蚂蚁在如图所示方格纸上爬来爬去，并随意停留在某处，若蚂蚁停留在阴
5、影区域，小明胜，否则小丽胜。这个游戏对双方公平吗？请说明理由.21.小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东歩行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回，时到家，假设小东始终以的速度步行，两人离家的距离(单位:)与小东打完电话后的步行时间(单位:)之间的函数关系如图所示:(1)小东打电话时，他离家_.(2)在图中的空格中，填上相应的数据.(3)小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为_.(4)_ 时，两人相距.22.已知等腰直角和等腰直角如图放置，其中，、在一条直线上，连接并延长交于，(
6、1)求证:(2)与有什么位置关系？请说明理由(3)若，与有什么数量关系？请说明理由.23.对于一个两位数，十位数字是，个位数字是，总有，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做这个两位数的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做“平方差数”。例如，对两位数43来说，所以25和7分别是43的“平方和数”与“平方差数”。(1)76的“平方和数”是_，“平万差数”是_.(2)5可以是_的“平方差数”.(3)若一个数的“平方和数”是10，“平方差数”是8，则这个数是_.(4)若一个数的“平方和数”，与它的“平方差数”相等，那么这个数满足什么特征？为什么？(写出说明过程)(5)若一个数的“平方
7、差数”等子它十位上的数与个位上的数差的十倍，此时，我们把它叫做“凑整数”，请你写出两个这样的凑整数_，_.24.已知:如图，等腰中，CD，点沿着从向运动，同时点沿着从向运动，、两点速度相同，当到达时，两点停止运动.(1)图中有_对全等三角形.请你找一对说明理由，写出过程.(2)在、运动过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？请说明理由.(3)当平分时，延长交于，试说明.(4)在(3)的条件下，若，请问此时点和点重合吗?为什么?答案与解析一、选择题(本题满分24分，共有8道小题，每小题3分)下列每小题都给出A、B、C、D四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分;不选、错选或选出的标号超过一
8、个的不得分1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质的图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合是解答此题的关键2.下列算式正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别
9、根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方以及积的乘方法则化简即可得出正确选项【详解】解：A. ，故选项A错误；B. ，故选项B错误；C. ，故选项C正确；D. ，故选项D错误故选：C【点睛】本题主要考查了幂的相关运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键3.如图，直线ab，1120，240，则3等于()A. 60B. 70C. 80D. 90【答案】C【解析】试题分析：如图，ab，1=4=120，4=2+3，而2=40，120=40+3，3=80故选C考点：平行线的性质4.如图所示，在和中，.若添加条件后使得，则在下列条件中，添加不正确的是( )A. ，B. ，C. ，D. ，【答案
10、】D【解析】【分析】直接利用三角形全等的判定条件进行判定，即可求得答案；注意SSA是不能判定三角形全等的【详解】解：A、添加BCEC，BCEDCA，可用SAS判定两个三角形全等，故A选项添加正确；B、添加BCEC，ABDE，可用SSS判定两个三角形全等，故B选项添加正确；C、添加BE，AD，可用AAS判定两个三角形全等，故C选项添加正确；D、添加ABDE，AD后是SSA，无法证明三角形全等，故D选项添加错误故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理，属于中考常考题型5.在下列条件中，不能确定DABC 是直角三角形的条件是（ ）A. A = B=CB. A
11、 = 2B - 3CC. A = B =CD. A = 2B = 2C【答案】B【解析】【分析】根据三角形的内角和定理对各选项进行逐一判断即可【详解】A. A=B=C B=2A，C=3A，A+B+C=180,A+2A+3A=180，解得，A=30，B=60，C=90，ABC是直角三角形.故A不符合题意；B. 由A = 2B - 3C无法求出各角的度数，即无法判定三角形的形状，故B符合题意；C. A = B =C C=2A，A+B+C=180,A+A+2A=180，解得，A=45，B=45，C=90，ABC是直角三角形.故C不符合题意；D. A = 2B = 2CB=A，C=A，A+B+C=18
12、0,A+A+A=180，解得，A=90，B=45，C=45，ABC是直角三角形.故D不符合题意；故选B.【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键6. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）A. 从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C. 抛一枚硬币，出现正面的概率D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率【答案】A【解析】试题分析： A、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是033；B、掷一
13、枚正六面体的骰子，出现1点的概率是；C、抛一枚硬币，出现正面的概率；D、任意写一个整数，它能被2整除的概率，即为偶数的概率为由用频率去估计概率的统计图可知当试验次数到600次时频率稳定在33%左右，故符合条件的只有A故选A考点：模拟实验；频数（率）分布折线图；概率公式7.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：当点P在AD上时，ABP的底AB不变，高增大，所以ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，ABP的底AB不变
