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1、余姚市职业学校高职模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1.若集合A=，B=，则=（ ）A.（-2，） B.（1,4） C.（-2，1 D.（-2,12. 设x是实数，则“x0”是“x0”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数的定义域为（ ）A. B. C. D.4. 已知（ ）A. B. C.1 D.05.平面向量a(-2,6)，b(x,3),若a|b,则x=（ ）A.-1 B.1 C.-2 D.06. 下列函数在内为减函数的是（ ）A. B. C. D. 7. 已知关于不等式恒成立，则实数的取值范围为
2、（ ）A. B. C. D.8. 在数列an中，若，则该数列前8项和等于 ( )A.256 B.255 C.510 D.5129. 平面外一条直线上有两点到平面的距离都相等，那么与的位置关系为（ ）A.相交 B.平行 C.垂直 D.相交或平行10.圆上的点到直线3x+4y+25=0的最短距离（ ）A.1 B.4 C.5 D.611.过点（2,3）且垂直于x-y-2=0的直线方程是（ ）A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x+y-1=012.tan=,则=（ ）A.1 B.-1 C. D.13.(x-1)展开式中奇数项的系数和是（ ）A.128 B.-128 C.64
3、 D.-6414.若双曲线的方程为则焦点坐标为（ ）A. B.(0,) C.() D.(0,)15. 函数y= (x)的值域( )A. B.-3,+) C.-3,22 D.-4,3216. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1 中，两条异面直线AC与BC1所成角的大小为（ ）A. B.45 C.60 D.9017若抛物线上一点M的横坐标为1，M到焦点距离为5,则p=（ ）A.3 B.4 C.5 D.818.抛两颗均匀的骰子、得到点数和为5的概率（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共小题，每小题3分，共24分）19.若a3,则的最小值是_.20.双曲线的渐近线方程为_.21.若圆锥
4、的底面半径为，高为2，则它的侧面积=_.22. 点P(3,a)到直线L：3x-4y+a=0的距离为5，则a的值为_.23. 从榨菜、青菜、油菜、花菜4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中榨菜必须种植.不同的种植方法有 _ 种（用具体数字回答）24. 在ABC中，若，那么A=_.25. 如果椭圆的焦点坐标F1（1，0），F2（1，0），离心率为，过点F1作直线交椭圆于A、B两点，那么ABF2的周长为_.26.一个圆锥侧面展开图的弧长为6cm,圆心角为120，则圆锥的高为_.三、解答题（本大题共8小题，共60分，解答应写出文字说明、演算步骤）27.（本小题满分6分） 28. （
5、本小题满分6分）数列的前n项和，求数列的通项公式。29. （本小题满分6分）求函数的最大值与最小正周期。30. （本小题满分8分）直线被圆所截得的弦长。31. （本小题满分8分） 若的展开式中各项的二项式系数之和为256，求：（1）n的值；（2）求展开式中的常数项。32. （本小题满分8分）已知F1（4，0）是椭圆的左焦点，离心率，P是椭圆上一点，且F1PF2=60（1）求椭圆标准方程；（2）求PF1F2的面积。33. （本小题满分8分）如果，P是矩形ABCD所在平面外一点，且PA平面AC,若PA=1，PB=,PD=,求：（1）PC与平面AC所成角；（2）四棱锥P-ABCD的体积。34. （本小题满分10分）灾后余姚各大汽车经销商纷纷促销各款汽车，以广汽丰田的凯美瑞汽车，每辆进价为16万元，市场调研表明：当销售价为20万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆如果设每辆汽车降价x万元，（1）假设这种汽车平均每周的销售利润为y万元，试写出y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；（2）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？（3）丰田公司受“召回门”的影响，每辆车实际最高仅能售到18万元，求平均每周销售的最大利润是多少？2
