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1、DOC-2011年上海市普陀区中考数学二模试卷2011年上海市普陀区中考数学二模试卷 2011年上海市普陀区中考数学二模试卷 一、选择题(共6小题，每小题4分，满分24分) 1(2010顺义区)下列计算正确的是( ) 32544325 A(x+x=x B(x?x=x C(xx=x 2D(x)=x 3252(一元二次方程2x,bx=1的常数项为( ) 1 C(0 D(?1 A(,1 B( 被遮盖的两个数据依次是( ) A(3?，2 B(3?，4 C(4?，2 D(4?，4 4( (2002南通)已知两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为2cm，那么两圆的位置关系是( ) A(内含 B(相交 C
2、(内切 D(外离 5(2011内江)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果?1=32?，那么?2的度数是( ) A(32? B(58? C(68? D(60? 6(如图， D，E分别?ABC的边AB，AC的中点，给出下列结论:?BC=2DE;?ADE?ABC;?AD:AE=AB:AC;?S?ADE:S四边形BCED=1:3(其中正确的结论有( ) A(4个 B(3个 C(2个 D(1个 二、填空题(共12小题，每小题4分，满分48分) 7(2005三明)计算: 8(2010密云县)分解因式:a,ab= 9(方程 的根是 ? 32=( 10(成功、精彩、难忘的中国2010年上海世
3、博会，众多境外参观者纷至沓来(国家统计局上海调查总队调查显示:上海世博会境外参观者近4250000人次(4250000人次可用科学记数法表示为 ? 11(2009上海)已知函数f(x)= 12(在平面直角坐标系中，反比例函数(k,0)图象的两支分别在第 ，那么f(3)=( ? 13(一件卡通玩具进价a元，如果加价60%出售，那么这件卡通玩具可盈利 ? 14(在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆( 在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是 _ ( 15(如图，已知AB=AD，在不添加任何辅助线的前提下，要使?ABC?AD
4、C还需添加一个条件，这个条件可以是DC=BC(只需写出一个) 16(如图，在?ABC中，边BC、AB上的中线AD、CE相交于点G，设向量向量，那么= _ ( ，如果用向量，表示 17(等腰梯形ABCD中，AD?BC，?B=45?，AD=4，BC=10，那么梯形ABCD的周长是( 18(已知:如图，直角?ABC中，?ACB=90?，AC=BC=1， 那么AD的长是 _ (结果不取近似值)( 的圆心为A，如果图中两个阴影部分的面积相等， 三、解答题(共7小题，满分78分) 19(解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的自然数解( 20(解方程:( 21(如图，矩形纸片ABCD的边长AB=4
5、，AD=2(翻折矩形纸片，使点A与点C重合，折痕分别交AB、CD于点E、F， (1)在图中，用尺规作折痕EF所在的直线(保留作图痕迹，不写作法)，并求线段EF的长; (2)求?EFC的正弦值( 22(国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”(2011年，为了了解我市毕业班学生体育活动情况，随机对我市240名毕业班学生进行调查，调查内容为: 第一问 你平均每天在校参加体育活动的时间是多少, A(超过1小时 B(0.5,1小时 C(低于0.5小时 如果第一问没有选A，请继续回答第二问 第二问 在校参加体育活动的时间没有超过1小时的原因是什么, A(不喜欢 B(没时间 C(其他 以
6、下是根据所得的数据制成的统计图的一部分( 根据以上信息，解答下列问题: (1)每天在校锻炼时间超过1小时的人数是 _ ; (2)请将条形图补充完整; (3)2011年我市初中毕业生约为8.4万人，请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间低于0.5小时的学生约有 23(如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH， (1)求证:四边形EBFC是菱形; (2)如果?BAC=?ECF，求证:AC?CF( 24(如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为的?C与x轴交于A(,1，0)、B(3，0)两点，且点C在x轴的上方( (1)求圆心C的坐标; (2
7、)已知一个二次函数的图象经过点A、B、C，求这二次函数的解析式; (3)设点P在y轴上，点M在(2)的二次函数图象上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标( 25(直角三角板ABC中，?A=30?，BC=1(将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角(0?,120?且?90?)，得到Rt?ABC， (1)如图，当AB边经过点B时，求旋转角的度数; (2)在三角板旋转的过程中，边AC与AB所在直线交于点D，过点 D作DE?AB交CB边于点E，连接BE( ?当0?,90?时，设AD=x，BE=y，求y与x之间的函数解析式及定义域; ?当 时，求AD的长( 2011年上海市
8、普陀区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共6小题，每小题4分，满分24分) 1(2010顺义区)下列计算正确的是( ) 32544325325 A(x+x=x B(x?x=x C(xx=x D(x)=x 考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。 分析:根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方的性质计算后利用排除法求解( 解答:解:A、x与x不是同类项不能合并，故本选项错误; 44,13B、应为x?x=x=x，故本选项错误; 325C、xx=x，正确; 326D、应为(x)=x，故本选项错误( 故选C( 点评:本题主要考查幂的运算性质，需要熟练掌
9、握，本题还要注意合并同类项时，不是同类项的不能合并( 2(一元二次方程2x,bx=1的常数项为( ) A(,1 B(1 C(0 D(?1 考点:一元二次方程的一般形式。 专题:推理填空题。 分析:要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式( 22解答:解:?一元二次方程2x,bx=1化成一般形式是一元二次方程2x,bx,1=0， ?该方程的常数项是,1( 故选A( 点评:一元二次方程的一般形式是:ax+bx+c=0(a，b，c是常数且a?0)特别要注意a?0的条件(这是在做题过程 2中容易被忽视的知识点(在一般形式中ax叫二次项，bx叫一次项，c是常数项(其中a，b，c分别叫二次项系数
10、， 一次项系数，常数项( ( 2232 A(3?，2 B(3?，4 C(4?，2 D(4?，4 考点:方差;算术平均数。 专题:图表型。 分析:本题主要考查统计数据，属容易题，首先根据平均气温求出第五天的温度，再根据方差公式求出方差即可( 解答:解:第五天的气温=15,(1+2,2+0)=4?， 方差=(1,1)+(1,2)+(1+2)+(1,0)+(1,4)， =20?5， =4( 故选D( 点评:本题考查方差的定义与意义:一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S=(x1,)+(x2,)+(xn,)，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立( 2222222
11、22 4(2002南通)已知两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为2cm，那么两圆的位置关系是( ) A(内含 B(相交 C(内切 D(外离 考点:圆与圆的位置关系。 分析:根据数量关系来判断两圆的位置关系(设两圆的半径分别为R和r，且R?r，圆心距为d:外离，则d,R+r;外切，则d=R+r;相交，则R,r,d,R+r;内切，则d=R,r;内含，则d,R,r( 解答:解:?两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为2cm， 4,3=1，3+4=7， ?1,2,7， ?两圆相交( 故选B( 点评:本题考查了两圆的位置关系与数量之间的联系( 5(2011内江)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在
12、直尺的一边上，如果?1=32?，那么?2的度数是( ) A(32? B(58? C(68? D(60? 考点:平行线的性质;余角和补角。 专题:计算题。 分析:本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答( 解答:解:根据题意可知?1+?2=90?，所以?2=90?,?1=58?(故选B( 点评:主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质(互为余角的两角的和为90?(解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果( 6(如图，D，E分别?ABC的边AB，AC的中点，给出下列结论:?BC=2DE;?ADE?ABC;?AD:AE=AB:AC;?S?ADE:S四边形BC
13、ED=1:3(其中正确的结论有( ) A(4个 B(3个 C(2个 D(1个 考点:相似三角形的判定与性质;三角形中位线定理。 专题:推理填空题。 分析:根据D，E分别是?ABC的边AB，AC的中点，得到DE是?ABC的中位线，再利用中位线的性质得到DE与BC的关系，判断三角形相似，根据相似三角形的性质对所给命题进行判断( 解答:解:?D，E分别是?ABC的边AB，AC的中点， ?DE是?ABC的中位线， ?DE=BC，DE?BC( ?DE=BC， ?BC=2DE( ?正确( ?DE?BC， ?ADE?ABC( ?正确( ?ADE?ABC， ?AD:AE=AB:AC， ?正确( ?DE:BC=
14、1:2，又?ADE?ABC， ?S?ADE:S?ABC=1:4， ?S?ADE:S四边形BCED=1:3( ?正确( 故选A( 点评:本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意得到DE是三角形的中位线，再用中位线的性质判定相似三角形，然后用相似三角形的性质判定三角形与四边形的面积关系( 二、填空题(共12小题，每小题4分，满分48分) 7(2005三明)计算:= 2 ( 考点:负整数指数幂。 专题:计算题。 分析:根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可( 解答:解:原式=2(故答案为2( 点评:负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算( 8(2010密云县)
15、分解因式:a,ab=( 考点:提公因式法与公式法的综合运用。 分析:观察原式a,ab，找到公因式a，提出公因式后发现a,b是平方差公式，利用平方差公式继续分解可得( 3222解答:解:a,ab=a(a,b)=a(a+b)(a,b)( 点评:本题是一道典型的中考题型的因式分解:先提取公因式，然后再应用一次公式( 本题考点:因式分解(提取公因式法、应用公式法)( 9(方程 的根是 ?( 考点:无理方程。 专题:计算题。 分析:方程两边平方，转化为一元二次方程，解一元二次方程并检验( 解答:解:方程 两边平方，得 22x=2x+3，即x,2x,3=0， 解得x1=3，x2=,1， 代入原方程检验可知x=3符合题意，x=,1舍去( 故
