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1、第七章 假设检验【思考与练习】一、思考题1解释零假设与备择假设的含义。2简述假设检验的基本步骤。3举例说明单侧检验与双侧检验的选择。4. 解释I型错误、II型错误和检验效能，并说明它们之间的关系。5简述假设检验与置信区间估计的联系。二、案例辨析题 为了比较非洛地平与常规药物治疗高血压的疗效差异，某医生随机抽取100 名原发性高血压患者，分别测量患者接受非洛地平治疗前后的血压差值，计算得 其X = 21.5mmHg，S = 8.0mmHgo现已知常规药能使高血压患者的血压平均下降 20mmHgo该医生对其进行了 t检验，零假设是卩二卩，备择假设是卩北卩，检验0 0水准0.05。计算得t二1.87
2、5，按v = 100查t界值表，得0.05v P 0.10，故接 受H，认为非洛地平与常规药物治疗高血压的疗效无差别。你认为该结论正确0吗？请说明理由。三、最佳选择题1比较两药疗效时，下列可作单侧检验的情形是A. 已知A药与B药均有效B.已知A药与B药均无效C. 已知A药不会优于B药D.已知A药与B药差不多好E.不知A药好还是B药好2. 假设检验的基本步骤是A. 计算检验统计量、确定P值、做出推断结论B. 建立无效假设、建立备择假设、确定检验水准C. 建立无效假设、计算检验统计量、确定P值D. 确定单侧检验或双侧检验、选择t检验或z检验、估计I型错误概率和II型 错误概率E. 建立检验假设和确
3、定检验水准、计算检验统计量、确定P值并做出统计推断3. 假设检验时，若检验水准a=0.05，则下列关于检验结果的说法正确的是A. 若P 0.05，则不拒绝H ,此时可能犯II型错误0B. 若P0.05，则拒绝H，此时可能犯II型错误0C. 若P0.05，则拒绝H，此时可能犯I型错误0E. 若P 0.05，则不拒绝H，此时可能犯II型错误04. 假设检验时，所犯II型错误概率最小的检验水准为A. 0.01B. 0.025C. 0.05D. 0.10E. 0.205. 有关两样本均数的比较，检验统计量t越大A. 说明总体参数差别越大B. 说明总体参数差别越小C. 说明样本统计量差别越大D. 说明样
4、本统计量差别越小E. 越有理由认为两总体参数不等6在样本均数与已知总体均数比较的t检验中，结果t = 3.24，t = 2.086，0.05/ 2,vt = 2.845，按检验水准a = 0.05，可认为此样本均数0.01/2,vA. 与该已知总体均数不同B. 与该已知总体均数差异很大C. 所对应的总体均数与已知总体均数差异很大D. 所对应的总体均数与已知总体均数相同E. 所对应的总体均数与已知总体均数不同7. 下列关于单侧检验和双侧检验的说法正确的是A. 采用单侧检验更好B. 采用双侧检验更好C. 采用单、双侧检验都无所谓D. 根据专业知识确定米用单侧检验还是双侧检验E. 根据检验统计量的计
5、算结果确定采用单侧检验还是双侧检验8. 样本均数与已知总体均数比较的t检验时，P值越小说明A. 样本均数与已知总体均数差别越小B. 样本均数与已知总体均数差别越大C. 样本所对应的总体均数与已知总体均数差别越大D. 越有理由认为样本均数与已知总体均数不同E. 越有理由认为样本所对应的总体均数与已知总体均数不同9. 下列关于I型错误概率a和II型错误概率P的说法不正确的是A. 当样本量确定时，a越小，P越大B. 当样本量确定时，a越大，P越小C. 欲减小犯I型错误的概率，可取较小aD. 欲减小犯II型错误的概率，可取较大aE. 若样本含量足够大，可同时避免犯这两型错误四、综合分析题1. 已知服用
6、某种营养素一个疗程后，受试者某项生化指标平均增加 52个单位。 一家研究所对该营养素进行改进后，随机抽取受试者 36 名服用新产品一个疗程 测得该生化指标平均增加了53个单位，标准差为2.0个单位。问该营养素新产 品是否比旧产品的效果好？2. 经研究显示，汉族正常成年男性无名指长度的均数为10.1cm。某医生记录了 某地区12名汉族正常成年男性无名指长度(cm)资料如下：10.05 10.33 10.49 10.00 9.89 10.15 9.52 10.33 10.16 10.37 10.1110.27问该地区正常成年男性无名指长度是否大于一般汉族成年男性？3. 将18名某病患者随机分成两组
7、，分别用药物A或药物B治疗，观察治疗前后血红蛋白含量(g/L)的变化，结果见表7-1。表7-1某病患者经A、B两药治疗前后的血红蛋白含量(g/L)病人号123456789a 治疗前364453566258454326-药治疗后476268877358694950病人号123456789B治疗前564967587340483629药治疗后818670628476584960问：(1) A、B 两药是否都有效？(2) A、B 两药的疗效是否有差别？【习题解析】一、思考题1. 零假设又称无效假设，记为h，表示其差异是由抽样误差引起的；备择假设0又称对立假设，记为 H ，表示其差异是因为比较的对象之间
8、存在本质不同造成1的。2. 假设检验的基本步骤如下：(1) 建立检验假设，确定检验水准；(2) 计算检验统计量；(3) 确定 P 值，做出统计推断。3. 选用双侧检验还是单侧检验需要根据分析目的及专业知识确定。例如，在临 床试验中，比较甲、乙两种治疗方法的疗效是否有差异，目的只要求区分两方法 有无不同，无需区分何者为优，则应选用双侧检验。如果有充分的理由认为甲法 疗效不比乙法差，此时应选用单侧检验。若从专业角度无法确定的情况下，一般 应采用双侧检验。4. 拒绝实际成立的H所犯的错误称为I型错误，记为a。不拒绝实际不成立的0H所犯的错误称为II型错误，记为P。如果两个总体参数间确实存在差异，即H
9、1 01成立(例如卩北卩)，按照现有检验水准，使用假设检验方法能够发现这种差异(即0拒绝H )的能力被称为检验效能，记为(1-0 )。0三者的关系为：当样本量固定时， a 与0 成反比，与(1-0 )成正比。如果把 a 设置得很小，势必增大犯 II 型错误的概率，从而降低检验效能；反之，如果 重点在于减少0，势必增加犯I型错误的概率，从而降低了置信度。要同时减小 a和0，只有通过增加样本含量来实现。5假设检验与置信区间估计的联系是：二者都属于统计推断的范畴，对于同一 资料其统计推断结论是等价的。此外，置信区间在回答差别有无统计学意义的同 时，还能提供一些假设检验不能提供的信息，并可以提示差别是
10、否具有实际意义。 因此，置信区间与假设检验的作用是相辅相成的，将两者结合起来，可以提供更 为全面的统计推断信息。二、案例辨析题该结论是错误的。因为在进行两均数比较的假设检验时，当PQ.05时，说 明两总体均数相同是一小概率事件，我们认为在一次试验中几乎不会发生，于是 得出拒绝H，接受H的结论，即使犯错误，概率也小于5%；但是当P0.05时, 01对于不拒绝 H 认为两总体均数相同这一结论无任何概率保证，得出错误结论的0概率可能很大。故本例正确的说法应该是：按a = 0.05水准，不拒绝H ，差异无0统计学意义，尚不能认为非洛地平与常规药物治疗高血压的疗效不同。三、最佳选择题1C 2E 3E 4
11、E 5E 6E 7D 8E 9E四、综合分析题1解：本题是样本均数与已知总体均数的比较，用单样本资料的 t 检验，具体 步骤如下：(1) 建立检验假设，确定检验水准H :卩=卩=5200H :卩 匕=5210a 二 0.05(2) 计算检验统计量X = 53，S 二 2.0X t -二s_X53 - 5L - 3，V - 36 -1 - 352.0八36(3) 确定 P 值，做出统计推断查t界值表，得0.005 P p1广广a 二 0.05(2) 计算检验统计量X =10.1392，S =0.2595X p t -s_X=10.1392 -1011=0.523，v -12 1 -110.259
12、5/、12(3)确定P值，做出统计推断查t界值表，得P 0.25。按a= 0.05水准，不拒绝H，差别无统计学意义,0尚不能认为该地区正常成年男性无名指长度大于一般汉族成年男性。SPSS操作数据录入：打开SPSS Data Editor窗口，点击Variable View标签，定义要输入的变量， x表示该地区正常成年男性中指长度(cm)；再点击Data View标签，录入数据(见 图 7-1，图 7-2)。-.f7_2.sav ；DataSet3 - IBM SPSS Statistics Data Editor图7-1 Variable View窗口内定义要输入的变量x.f7_Zsdv Da
13、taSet3 - IBM SPSS Statistics Data EditorFile Edit View Data Transform AnaJlyze Di re ci Marketinc Graphs Utilities Add-ons Window Help罔备溥H - - visible-1 of 1 VariablesXvarvarvarvarvar110 051210.3331049410 0059.89T卜Data View Variable ViewIBMSPSS Statistcs Rocessoris ready图7-2 Data View窗口内录入数据分析：Analyze Compare Means One Sample T TestTest Variable(s)框：xTest Value 框：10.10OK输出结果One-Sample StatisticsNMeanStd. DeviationStd. ErrorMean该地区正常成年 男性中指长度1210.1392.25946.07490One.Sample TesttdfTest Value = 10.1095% Confidence Interval of the DifferenceSig.
