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1、名校精品资料数学课时12反比例函数的图象与性质班级_学号_姓名_【课前热身】 1（09泸州）已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于( ) A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限2 （09日照）已知点M (2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) A.(3，-2 )B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) 3（09梧州）已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）A B C D4.如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=（ ）A B C D5.（10兰州） 已知点（-1，），（2，），（3，
2、）在反比例函数 的图像上. 下列结论中正确的是 A B C D 【考点链接】1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质k的符号oyxk0yxok0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 3的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .【典例精析】例1 函数的值在每一个象限内随x的增大而增大，函数的图像和 的图像无交点，那么
3、a和k之间的关系是 （ ）A. B. C. D.例2 已知图中的曲线是反比例函数图像的一支（1） 这个反比例函数图像的另一支在第几象限？常数m的 取值范围是什么？（2） 若该函数的图像与正比例函数的图像在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式。yxPBDAOC例3（10 义乌）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且SPBD=4，（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数
4、的值的的取值范围.【当堂训练】1（10凉山）是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是_2(09年陕西)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的两点，且x1x20，则y1 y2BCAxy1Oy1xy23. （10聊城）函数y1x（x0），y2（x0）的图象如图所示，下列结论：两函数图象的交点坐标为A（2，2）；当x2时，y2y1；直线x1分别与两函数图象相交于B、C两点，则线段BC的长为3；当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而增大，y2的值随x的增大减少其中正确的是_-4.（10无锡）如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BCAO，ABAO，过点C的双曲线 交OB于D，且OD：D
5、B=1:2，若OBC的面积等于3，则k的值（ ）A等于2B等于C等于D无法确定5. （10青岛）函数与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）6.（10眉山）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为A12 B9 C6 D4课后精练1.（10潍坊）若正比例函数y2kx与反比例函数y（k0）的图象交于点y1xOABC图3A（m，1），则k的值是_2.（10广西河池）如图3，RtABC在第一象限，AB=AC=2，点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且AB轴，AC轴，若双曲线与有交点，则k的取值范围是 .3（10荆州）如图，直线是经过点（1,0）且与y轴平行的直线RtABC中直角边AC=4，BC=3将BC边在直线上滑动，使A，B在函数的图象上那么k的值是 ( )A 3 B 12 D4.（10江西）反例函数图象的对称轴的条数是( )A0 B1 C2 D35.（2010 四川成都）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围6.中考指南P46.107.中考指南P46.128.中考指南P46.13
