《整数乘除法速算巧算教师版(共16页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《整数乘除法速算巧算教师版(共16页)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上整数乘除法速算与巧算教学目标本节课主要学习乘、除法的速算与巧算要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题知识点拨一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：， （去8数，重点记忆） （三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：ab=ba乘法结合率：(ab) c=a(bc)乘法分配率：(a+b) c=ac+bc积不变规律：ab=(ac) (bc)=(ac) (bc)二、乘、除法混合运算的性质商不变性质
2、：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变即：，在连除时，可以交换除数的位置，商不变即：在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）例如：在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：括号前是“”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变即 括号前是“”时，去括号后，括号内的“”变为“”，“”变为“”即添加括号情形：加括号时，括号前是“”时，原符号不变；括号前是“”时，原符号“”变为“”，“”变为“”即两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘即上面的三个性质都可以推广到多个数的情形二、乘除法巧算与速算（1）凑整：25；425；8125；（2）
3、构造整数：；（3）乘法分配律：；（4）提取公因数：；注意：除法算式中公因数只能用为除数。（5）平方差：（6）同头尾合十与同尾头合十：同头尾合十：头（头+1）作结果的头；尾尾作结果的尾。同尾头合十：头头+尾数作结果的头；尾尾作记过的尾。（7）特殊数字的计算：11、101、1001与11相乘利用两头拉开中间相加的方法； 例题精讲一， 乘5、15、25、125【例 1】 下面这些题你会算吗？ 【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 【答案】 【巩固】 用简便方法计算下面各题 （1）（2）【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 （1）（2）【答案】
4、【巩固】 下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！ 【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】1星 【题型】计算【解析】 不能被整除，但可以拆成，这样，可转化为再加上，这样就可速算了原式 【答案】650【例 2】 你知道下题怎样快速的计算吗？ 【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 我们刚刚学过了乘，的速算法,大显身手练一下吧!或 或或 【答案】 【巩固】 运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊 【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 由于，运用乘法交换律和结合律，在计算中尽量先把25与4、把125与8或4结合起来相乘后，再与其它数
5、相乘，以简化计算或【答案】 【巩固】 计算： 【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 把64拆成，然后配方原式【答案】【巩固】 为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？ 【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 把分成，用乘法结合律便可速算原式【答案】【巩固】 计算： 【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式【答案】【巩固】 计算：132512548 【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2006年，第4届，走美杯，3年级，决赛【解析】 根
6、据凑整的原则，将125和8相乘为1000，25和4相乘，最后结果为：【答案】【巩固】 请快速计算下面各题 【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 【答案】 【巩固】【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式【答案】 【例 3】 聪明的你也来试试吧！ 【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】3星 【题型】计算【解析】 【答案】 【巩固】 请你简便计算 【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】3星 【题型】计算【解析】 【答案】 【巩固】 计算：= 【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2006年，第4届，走美杯，3年级
7、，初赛【解析】 根据乘法凑整原则【答案】【巩固】 计算：_ 【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2007年，第5届，走美杯，3年级，初赛【解析】 根据乘法凑整原则整理为【答案】【例 4】 计算： 【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2006年，第4届，走美杯，4年级，决赛【解析】【答案】二，乘9、99、999【例 5】 下面各题怎样算简便呢？【考点】乘法凑整之乘9、99、999 【难度】2星 【题型】计算【解析】 利用公式，可以得出结果：；，此题也可用小技巧：“去1添补”法，“补”就是“补数”，和为整十或整百或整千的两个数都可称为互补
8、数.注意：只适用于“两位数乘”，此题可用小技巧：“去1添补,中间隔9”法. 注意：只适用于“两位数乘”【答案】【巩固】 相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧 【考点】乘法凑整之乘9、99、999 【难度】2星 【题型】计算【解析】 利用乘法分配律的公式，可以得出结果，也可以记住下面的小技巧：一个数，在该数后添0，再减此数；一个数，在该数后添00，再减此数；一个数，在该数后添000，再减此数，此题也可用小技巧：“去1添补”法，“补”就是“补数”，和为整十或整百或整千的两个数都可称为互补数.注意：只适用于“两位数乘99”，此题也可用小技巧：“去1添补，中间隔99”法，“补”就是“补数”，和
9、为整十或整百或整千的两个数都可称为互补数.注意：只适用于“两位数乘9999”【答案】【巩固】 计算： 【考点】乘法凑整之乘9、99、999 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2008年，学而思杯，4年级【解析】 原式 【答案】【巩固】 算式值的各位数字之和为 。【考点】乘法凑整之乘9、99、999 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2008年，学而思杯，5年级【解析】，所以它的各位数字之和为。【答案】【巩固】 我们快来做做吧？ 【考点】乘法凑整之乘9、99、999 【难度】2星 【题型】计算【解析】 利用公式，可以得出结果，也可以记住下面的小技巧：一个数，在该数后添，再减此数；一个数，在该
10、数后添，再减此数；一个数，在该数后添，再减此数【答案】 【巩固】 怎样计算更简便呢？ 【考点】乘法凑整之乘9、99、999 【难度】2星 【题型】计算【解析】 【答案】 【巩固】 【考点】乘法凑整之乘9、99、999 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2004年，第2届，走美杯，3年级，决赛【解析】 计算时、类的数字时可以将其看成、或者拆出1和其凑整计算【答案】【巩固】 _【考点】乘法凑整之乘9、99、999 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2005年，第3届，走美杯，3年级，决赛【解析】【答案】【巩固】 请快速计算下面各题 【考点】乘法凑整之乘9、99、999 【难度】2星 【题型】计算【解析】 【答案】【巩固】 计算： 【考点】乘法凑整之乘9、99、999 【难度】3星 【题型】计算【解析】 此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进 行简算了()() 此题如果直接乘，数字较大，容易出错如果将变为，规律就出现了 方法一：()方法二：()()【答案】 【例 6】 小朋友，相信你一定能行噢
