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1、热学新理论万世斌0 背景热学起源于火，约 170 万年以前，云南元谋人就已经知道用火了。随着对火的制取和 利用，人们开始对热现象进行研究。后来，逐渐发展出传热学、经典热力学、不可逆过程热 力学和有限时间热力学等分支学科。趋于成熟，然而，现有的热学仍然有着某些不足之处， 一些问题还没有得到很好的解决。现有的传热理论中，只有热量传递“速率”的概念而没有热量传递“效率”的概念，从而使 得传热过程只有强化的概念而没有优化的概念。以致热力学与传热学的联系不够紧密。作为物理学的一门分支学科，一方面，热学缺乏与其他物理分支学科间的某些共性规律。 另一方面，热学中却有不少独特的物理量，如熵、可用能（火用）和不
2、可用能（火无）等。 从统一性的原理出发，他们应该有一致的规律。近年来随着高新技术的发展，经典的傅立叶导热定律受到了挑战。激光加工技术中， 傅里叶定律的不适用。他们对热学提出了新的要求。1 热质1. 1 热的本质历史上对热的本质的认识可归结为两类:热质说（或热素说） 和热动说。过增元教授提出 了描述热的本质的“动质二象说”：一方面热是物体内部大量分子或原子无规运动的能量，另 一方面热又对应着一定的质量，即热质量；当讨论热量与其他形式能量的转化时，它表现为 能量特性，而当讨论热量的传递时，它表现为质量特性。1. 2 热质的定义1905年，爱因斯坦的狭义相对论指出物体的质量随其运动速度的增加而增加，
3、也就是说 物体的质量和能量是不可分割的，对于具有静质量的物体而言，运动速度为V的物体的质 量和能量的关系为：E = Me 2 =M c2.0 1 - V 2 / e 2=E (1+V 22e 23V2+ 8e2+)其中气为静质量,E0为静质量。当物体的宏观运动速度远小于光速即v 口e时,M V2M V 2+0= E + E = M e 2 + M e 2 = Me 2(M = o)020 k 0 kk 2e 2所以，M二M0 + ，即物体的质量（总质量）可以表示为静质量和动质量的代数和。气体的质量通常看作是组成气体的大量分子质量的总和，它与温度无关， 这就意味着这里 指的是分子静质量的总和。由
4、于分子是作热运动， 所以把分子的时均动能对应的时均质量， 称之为分子的热质量。根据质能关系的思想， 我们可以描述理想气体中分子的热运动能量和热质量的关系VphU V p cT VQv vc2c2c2其中，U、V、p、c、T为气体的内能、体积、密度、比热容、温度，Mh是气体中分子热运h动能量所对应的动质量，简称热质。p是单位体积中的热质，称热质密度。h通过与经典力学进行类比可以得出热子气（气体中的热质）的状态方程，p p RTh 3 hp为热子气的压力，P Pc T/c2是单位体积中的热质，称热质密度。hh v同样的方法可以得出声子气（固体中的热质）的状态方程：3ypp yp RT 0 （c T
5、）2h 2 h 2 c 2 v式中y为格留乃森常数，的值在0.8 2.0之间。2 火积21 火积概念的提出电量电流电阻电容Q社Q = 2 0CC/s=A应F热容量热流热阻热容& =%Ch = Qvh/TJK/WJ/K电势电流密度欧姆定律电容器静电势能5么VC/nr-s卩热势（温度）热流密度傅立叶定律%?KJ/nrs从上表中可以看出，传递量、传递势、流、阻抗、容量等都有一一对应的物理量，唯独 在导热现象中缺乏一个与电能相对应的物理量。鉴于物理学体系中统一性的信念，在传热现 象中引入一个新的物理量，它是物体热容量(热力学能)与温度乘积之半：11E 二一Q T 二一UTvh 2 h 2其中，U为系统
6、的内能。1. 2 火积耗散和火积平衡方程无内热源的瞬态导热过程的热量守恒方程为：T vP cqv Gth方程两边乘以势 T，P c T 辽二-TV q =- (Tq ) + q 凡 Tv Gth h h或为：d eh = V e q dthh此式即为火积平衡方程，左边是微元体中火积随时间变化率，右边第一项是进、出微元体的火积流之差。这样，右边第三项必然就是微元体中的火积耗散率：Q 二一q V T 二 k(VT)2 hh以一维稳态导热为例进行分析：q T = q T + JQ dxh1 1h 2 2ho(qh1=qh2)h dx = f q dTdx 二 q (T T )hh1 dxh1 1 2
7、有了火积和火积耗散的物理量，就可以定义传热过程的效率. 火积密度的传递效率就是输出 和输人平板的火积之比，其传递效率为：q T T耳二 h = h2 = h2 2 二 2q TTh1h1h1 11其物理意义是：当一定的热量通过平板时,其温降愈大,意味着火积耗散愈多,则火积的传递效 率就愈低，这样就可以对导热问题进行优化，即使效率达到最大。3 热质的动力学3. 1 热质运动速度 当存在非均匀温度场时，介质就存在压力梯度，它推动热质运动，我们可以从热流密度推导 出热质运动速度。q 二 p c Tuvh其中q为热流密度，uh为热质运动速度。等式两边同除以c2可得：pc Tq v u p uh c 2
8、 h h h其中qh为热质流密度。3. 2 热质守恒方程和热质动量方程 为了便于理解，现以一维导热问题为例，推导热质守恒方程和热质动量方程 由于热质在运动过程中是不会产生,也不会消失：Qp 丄。(p u )h +h_h 0QtQx类似牛顿力学里的动量定律，我们可以建立起热质运动方程：Quh + UQthQu1 Qpp QxhQuh QtQuQpYp c 2h 0VQxc2T匹-yp c匹Qxh v Qx其中 f 为运动阻力。3. 3 普适导热定律1QqqQTpc T Qtpc T2 Qtvv1QqqQTpc T Qxpc T2 Qxvv固体中的压力梯度当速度不是很大时，阻力与速度成正比，其中，
9、0为阻力系数。将以上各式代入热质运动方程，在同时乘以-P chvkdqP c2T dt0vkq dT+P c2T2 dt0vkq dq p 2c3T2 dx 0vkq 2 dT _ 丫 上 &Tp kc 2 qp 2c3T3 dxdxp 2c3T20 v 0 v为了便于和 CV 模型比较，令kYP c2T0vT是特征时间。dqd(P c T)U0vdt hdtp kc2qP 2c3T20vdqd(P c T)U0v dxhdx等式左边的第一项来自于热质动量的时间变化率，左边的第二项来自于热质动量的空间变化 率，等式右边第一项则代表热质的压力梯度，而最后一项反映了热质运动所遇到的阻力。这 就是著
10、名的普适导热定律。在通常情况下，当热质流密度不是很大时，热质速度的空间变化引起的惯性力可以忽略， 当加热或冷却速率不是很高时，则可以忽略热质速度的时间变化引起的惯性力。1 dp , fh + /PdxhhY k dT + 竺丝 _ 0dxP 2c3T20v因为傅里叶定律q _-九在常规条件下总是成立的，所以YP 2c c2k于是可以得到普适导热定律的另一种形式：Tdqd (p c T)U 0v+TUdqd( p c T)U 0_vdthdthdxhdxdT_ -k-qdx4. 结论1) . 通过对热质概念的提出，建立了质能二相说。2) . 通过火积概念的提出，建立了传热优化的概念。3) . 通过热质的概念，建立了普适导热定律。4) . 后续的工作是对火积和热质进行证明以及运用这些概念去解决实际问题。
