《创新导学案人教版文科数学 新课标高考总复习专项演练：第十二章 推理与证明、算法、复数 121 解析 Word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《创新导学案人教版文科数学 新课标高考总复习专项演练：第十二章 推理与证明、算法、复数 121 解析 Word版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 12-1A组专项基础训练(时间：45分钟)1(教材改编)数列2，5，11，20，x，47，中的x等于()A28B32C33 D27【解析】 523，1156，20119，推出x2012，所以x32.【答案】 B2正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin(x21)是奇函数，以上推理()A结论正确 B大前提不正确C小前提不正确 D全不正确【解析】 f(x)sin(x21)不是正弦函数，所以小前提错误【答案】 C3下列推理是归纳推理的是()AA，B为定点，动点P满足|PA|PB|2a|AB|，则P点的轨迹为椭圆B由a11，an3n1，求出S1，S2，S3，猜想出数列
2、的前n项和Sn的表达式C由圆x2y2r2的面积r2，猜想出椭圆1的面积SabD科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇【解析】 从S1，S2，S3猜想出数列的前n项和Sn，是从特殊到一般的推理，所以B是归纳推理，故应选B.【答案】 B4给出下列三个类比结论：(ab)nanbn与(ab)n类比，则有(ab)nanbn；loga(xy)logaxlogay与sin()类比，则有sin()sin sin ；(ab)2a22abb2与(ab)2类比，则有(ab)2a22abb2.其中正确结论的个数是()A0 B1C2 D3【解析】 (ab)nanbn(n1，ab0)，故错误sin()sin sin 不恒成立如3
3、0，60，sin 901，sin 30sin 60，故错误由向量的运算公式知正确【答案】 B5若数列an是等差数列，则数列bn也为等差数列类比这一性质可知，若正项数列cn是等比数列，且dn也是等比数列，则dn的表达式应为()Adn BdnCdn Ddn【解析】 若an是等差数列，则a1a2anna1d，bna1dna1，即bn为等差数列；若cn是等比数列，则c1c2cncq12(n1)cq，dnc1q，即dn为等比数列，故选D.【答案】 D6仔细观察下面和的排列规律： 若依此规律继续下去，得到一系列的和，那么在前120个和中，的个数是_【解析】 进行分组|，则前n组两种圈的总数是f(n)234
4、(n1)，易知f(14)119，f(15)135，故n14.【答案】 147在平面几何中，有“正三角形内切圆半径等于这个正三角形高的”拓展到空间，类比平面几何的上述正确结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的_【解析】 设正三角形的边长为a，高为h，内切圆半径为r，由等面积法知3arah，所以rh；同理，由等体积法知4SRHS，所以RH.【答案】 8(20xx福建)一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2xn(nN*)，其中xk(k1，2，n)称为第k位码元二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1，或者由1变为0)已知某种二元码x1x2x7的码元满足
5、如下校验方程组：其中运算定义为：000，011，101，110.现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于_【解析】 根据校验方程组推理因为x2x3x6x70，所以x2，x3，x6，x7都正确又因为x4x5x6x71，x1x3x5x71，故x1和x4都错误，或仅x5错误因为条件中要求仅在第k位发生码元错误，故只有x5错误【答案】 59已知等差数列an的公差d2，首项a15.(1)求数列an的前n项和Sn；(2)设Tnn(2an5)，求S1，S2，S3，S4，S5；T1，T2，T3，T4，T5，并归纳出Sn与Tn的大小规律【解
6、析】 (1)a15，d2，Sn5n2n(n4)(2)Tnn(2an5)n2(2n3)54n2n.T15，T2422218，T3432339，T4442468，T54525105.S15，S22(24)12，S33(34)21，S44(44)32，S55(54)45.由此可知S1T1，当2n5，nN时，SnTn.归纳猜想：当n1时，SnTn；当n2，nN时，SnTn.10(20xx辽宁铁岭二模改编)已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值试对双曲线1写出类似
7、的性质【解析】 类似的性质为：若M、N是双曲线1上关于原点对称的两个点，点P是双曲线上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值证明：设点M、P的坐标分别为(m，n)、(x，y)，则N(m，n)因为点M(m，n)在已知双曲线上，所以n2m2b2.同理，y2x2b2.则kPMkPN(定值)B组专项能力提升(时间：30分钟)11已知正方形的对角线相等；矩形的对角线相等；正方形是矩形根据“三段论”推理出一个结论则这个结论是()A正方形的对角线相等B矩形的对角线相等C正方形是矩形D其他【解析】 根据演绎推理的特点，正方形与矩形是特殊与
8、一般的关系，所以结论是正方形的对角线相等【答案】 A12设是R的一个运算，A是R的非空子集若对于任意a，bA，有abA，则称A对运算封闭下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是()A自然数集 B整数集C有理数集 D无理数集【解析】 A错：因为自然数集对减法、除法不封闭；B错：因为整数集对除法不封闭；C对：因为任意两个有理数的和、差、积、商都是有理数，故有理数集对加、减、乘、除法(除数不等于零)四则运算都封闭；D错：因为无理数集对加、减、乘、除法都不封闭【答案】 C13如图(1)若从点O所作的两条射线OM、ON上分别有点M1、M2与点N1、N2，则三角形面积之比.如图(
9、2)，若从点O所作的不在同一平面内的三条射线OP、OQ和OR上分别有点P1、P2，点Q1、Q2和点R1、R2，则类似的结论为_【解析】 考查类比推理问题，由图看出三棱锥P1OR1Q1及三棱锥P2OR2Q2的底面面积之比为，又过顶点分别向底面作垂线，得到高的比为，故体积之比为.【答案】 14数列an的前n项和记为Sn，已知a11，an1Sn(nN*)证明：(1)数列是等比数列；(2)Sn14an.【证明】 (1)an1Sn1Sn，an1Sn，(n2)Snn(Sn1Sn)，即nSn12(n1)Sn.故2，(小前提)故是以2为公比，1为首项的等比数列(结论)(大前提是等比数列的定义这里省略了)(2)
10、由(1)可知4(n2)，Sn14(n1)4Sn14an(n2)(小前提)又a23S13，S2a1a21344a1，(小前提)对于任意正整数n，都有Sn14an.(结论)15(20xx汉中调研)对于三次函数f(x)ax3bx2cxd(a0)，给出定义：设f(x)是函数yf(x)的导数，f(x)是f(x)的导数，若方程f(x)0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心若f(x)x3x23x，请你根据这一发现(1)求函数f(x)x3x23x的对称中心；(2)计算fffff.【解析】 (1)f(x)x2x3，f(x)2x1，由f(x)0，即2x10，解得x.f31.由题中给出的结论，可知函数f(x)x3x23x的对称中心为.(2)由(1)，知函数f(x)x3x23x的对称中心为，所以ff2，即f(x)f(1x)2.故ff2，ff2，ff2，ff2.所以fffff22 0122 012.
