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1、欧姆定律的建立欧姆定律是在人们还缺乏“电流强度”“电动势”（或“电势差”）概念，电阻概念还在摸索中，又缺乏电流表的情况下诞生的，欧姆作为一名中学教师能创立这一重要定律是很不容易的奥斯特发现电流磁效应之后，欧姆开始研究导线中电流本身遵循什么规律他受到热流规律（一根导热杆中两点间的热流大小正比于这两点的温度差）的启发，推想导线中两点之间的电流大小也许正比于这两点之间的某种驱动力欧姆把这种未知的驱动力称作“验电力”，也就是现在所说的电势差或电压欧姆在这个设想的基础上，做了一系列实验，不过实验遇到了不少困难起初，欧姆采用伏打电堆做电源，效果不理想后来采用刚发明不久的温差电池做电源，才获得了稳定的电流第
2、二个困难是电流大小的测量欧姆原来利用电流的热效应，通过热胀冷缩方法来测量电流的大小，但是没有取得理想的效果后来他巧妙地利用电流的磁效应，设计了一个电流扭秤，才有效地解决了这个问题欧姆用一根扭丝悬挂一个水平放置的磁针，待测的通电导线放在磁针的下面，并和磁针平行，用铋铜温差电池做电源欧姆反复做了多次实验，得到了如下关系：ab+x,式中a、b是常数，分别和电源的电动势和内电阻相对应；X是磁针偏转角，和导线中电流强度相对应；x是导线长度，和外电路的电阻相对应这是欧姆定律的最早的形式，发表在1826年德国化学和物理学杂志上，论文题目是金属导电定律的测定这个公式与今天的全电路欧姆定律公式E /(r)相比较，和电流强度相对应，x和外电路总电阻R相对应，a和电源电动势能E相对应，b和电源内电阻r相对应，这个公式相当于今天的全电路欧姆定律公式1827年他出版了著作伽伐尼电路的数学论述，其中列出了公式S=AL，明确指出伽伐尼电路中电流的大小与总电压成正比，与电路的总电阻成反比，式中S为导体中的电流强度（I），A为导体两端的电压（U），L为导体的电阻（R），可见，这就是今天的部分电路欧姆定律公式
