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1、单元评价检测(三)第三章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列各式中,是一元一次方程的是()A.5y-5=5B.xy=5C.-5=5D.y-5【解析】选A.选项B中含有两个未知数,是二元方程,选项C中等号左边不是整式,不符合一元一次方程的条件,选项D不是方程,只有选项A是一元一次方程.2.(2017德州期末)下列方程变形正确的是()3x+6=0变形为x+2=0;x+7=5-3x变形为4x=-2;=3变形为2x=15;4x=-2变形为x=-2.A.B.C.D.【解析】选B.3x+6=0等式的两边都除以3,变形为x+2=0正确;x+7=5-3x等式的两边都加上3x-7,变形
2、为4x=-2正确;=3等式的两边都乘以5,变形为2x=15正确;4x=-2等式的两边都除以4,变形为x=-而不是x=-2错误.综上变形正确的是.【变式训练】下列利用等式的性质,错误的是()A.由a=b,得到5-2a=5-2bB.由=,得到a=bC.由a=b,得到ac=bcD.由a=b,得到=【解析】选D.由a=b,得-2a=-2b,所以5-2a=5-2b,故本选项正确;因为=,所以c=c,即a=b,故本选项正确;因为a=b,所以ac=bc,故本选项正确;因为a=b,等式两边同时除以c,缺少c0的条件,得到=错误.3.(2016海南中考)若代数式x+2的值为1,则x等于()A.1B.-1C.3D
3、.-3【解析】选B.根据题意得:x+2=1,解得:x=-1.4.(2017舒城模拟)如果x=1是方程2-(m-x)=2x的解,那么关于y的方程m(y-3)-2=m(2y-5)的解是()A.y=-10B.y=0C.y=D.y=4【解析】选B.把x=1代入得2-(m-1)=2,去分母,得6-m+1=6,解得:m=1.所求方程化为y-3-2=2y-5,解得y=0.5.(2016株洲中考)在解方程+x=时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是()A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)【解析】选B.方
4、程两边同时乘以6得:2(x-1)+6x=3(3x+1).6.已知(3-2a)x+2=0是关于x的一元一次方程,则一定()A.大于0B.小于0C.等于0D.不确定【解题指南】解决本题的两个关键1.弄清一元一次方程元、次的概念.2.理解绝对值的意义.【解析】选A.由于方程是一元一次方程,所以3-2a0,解得,a,则0.7.某工程甲单独完成要45天,乙单独完成要30天,若乙先单独干22天,剩下的由甲单独完成.问甲、乙一共用几天可以完成全部工作?若设甲、乙共用x天完成,则符合题意的方程是()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1【解析】选A.设甲、乙共用x天完成,则甲单独干了(x-22)天,本题中把
5、总的工作量看成整体1,则甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.根据等量关系列方程得:+=1.二、填空题(每小题5分,共25分)8.(2017衡阳模拟)把方程-3x=1的“未知数系数化为1”,得.【解析】由-3x=1,系数化为1,得x=-.答案:x=-9.若(m-2)x|2m-3|=6是关于x的一元一次方程,则m的值是.【解析】由题意得,|2m-3|=1,m-20,解得,m=1.答案:110.(2016牡丹江中考)某商品的进价为每件100元,按标价打八折售出后每件可获利20元,则该商品的标价为每件元.【解析】设该商品的标价为每件x元,由题意得:80%x-100=20,解得:x=150.答案
6、:15011.(2017濉溪模拟)当x=时,式子4(x-1)的值是式子x+值的3倍.【解析】由题意可知:4(x-1)=3,去括号得:4x-4=3x+1,移项合并同类项得:x=5.答案:5【变式训练】代数式5m+与5的值互为相反数,则m的值等于.【解析】由题意得5m+5=0,解得m=.答案:12.(2016天水中考)规定一种运算“*”,a*b=a-b,则方程x*2=1*x的解为.【解析】依题意得:x-2=1-x,x=,x=.答案:x=三、解答题(共47分)13.(10分)解方程.(1)6(x-2)=8x+3.(2)(2017天津和平期末)x-=2-.【解析】(1)去括号得:6x-12=8x+3,
7、移项合并得:-2x=15,解得:x=-7.5.(2)去分母,得6x-3(x-1)=12-(x+2),去括号,得6x-3x+3=12-x-2,移项,得6x-3x+x=12-2-3,整理,得4x=7,系数化为1,得x=.14.(12分)(2017黄石期末)已知关于x的方程2x=8与x+2=-k的解相同,求代数式的值.【解析】方程2x=8的解为x=4,把x=4代入x+2=-k中,得k=-6,所以代数式=-.15.(12分)(2017南丹模拟)某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克,这两种水果的进价、售价如表所示:进价(元/千克)售价(元/千克)甲种58乙种913(1)这两种水
8、果各购进多少千克?(2)若该水果店按售价销售完这批水果,获得的利润是多少元?【解析】(1)设购进甲种水果x千克,则购进乙种水果(140-x)千克,根据题意得:5x+9(140-x)=1000,解得:x=65,140-x=75.答:购进甲种水果65千克,乙种水果75千克.(2)365+475=495(元)答:利润为495元.16.(13分)拓展探究:初一年级某班举行乒乓球比赛,需购买5副乒乓球拍,和若干盒乒乓球,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价48元,乒乓球每盒12元,经洽谈后,甲店每买一副乒乓球拍就赠送一盒乒乓球;乙店则全部按定价9折优惠,设该班需
9、购乒乓球x盒(不少于5盒) (1)通过计算和化简后,用含x的代数式分别表示在甲、乙两店购买所需的费用?(2)当需要购40盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买划算?为什么?(3)试探究,当购买乒乓球的盒数x取什么值时去哪家商店购买划算?(直接写出探究的结论)【解析】(1)由题意可得:甲商店应付款:485+12(x-5)=180+12x,乙商店应付款:(485+12x)90%=0.9(240+12x)=216+10.8x.(2)当购买40盒乒乓球时,甲店需付款:180+1240=660(元),乙店需付款:216+10.840=648(元),660648.答:去乙店合算.(3)设购买x盒乒乓球时,两家优惠办法付款一样.由题意得:180+12x=216+10.8x,解得:x=30,即购买30盒乒乓球时两种优惠办法付款一样,当购买少于30盒乒乓球时,去甲店合算,当购买多于30盒乒乓球时,去乙店合算.
