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1、初三数学练习 姓名 1 （2010日照）如图，在等腰RtABC中，C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长为 解：2 （2010无锡）一种商品原来的销售利润率是47%现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 （注：销售利润率=（售价进价）进价）解：ABCDP3（2010扬州）如图，在直角梯形ABCD中，ABC90，ADBC，AD4，AB5，BC6，点P是AB上一个动点，当PCPD的和最小时，PB_解：4. （2010资阳） 给出下列命题： 若方程的两根分别为，则； 对于任意实数x、y，都有； 如果一列数3，7，11，满足条件：“以3为第一个数，
2、从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”，那么99不是这列数中的一个数；若表示一种运算，且12=1，32=7，44=8，按此规律，则可能有ab=3a-b. 其中所有正确命题的序号是_ .解：5如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切于点D，MNAB，MN8cm，ON、CD分别是两圆的半径，则阴影部分的面积为_。解：6（2010徐州）.用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多_枚棋子7. （2010随州）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_cm.解：8（2010毕节）如图,两正方形彼此相
3、邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（ ）A. cm B. 9 cm C. cm D. cm解：CBAOD9如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB = 1，BC = 2，则OA =（ ）A B C D10. 如图4，在的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），的半径为1，的半径为2，要使与静止的相切，那么由图示位置需向右平移 个单位AB（图4）11、（2010齐齐哈尔）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲
4、种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？12.儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%。商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价元销售，已知每天销售数量（件）与降价（元）之间的函数关系式为
5、（）。（1）求M型服装的进价；（2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值。1.3. 今年我国多个省市遭受严重干旱. 受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数1234价格y（元/千克）22.22.42.6进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且与周数的变化情况满足二次函数 .（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x所满足的函数关系式，并求出5月份y与x所满足的二次函数关系式；（2）若4月份此种蔬菜
6、的进价（元/千克）与周数所满足的函数关系为，5月份的进价（元/千克）与周数所满足的函数关系为试问 4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？（3）若5月的第2周共销售100吨此种蔬菜. 从5月的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的价格仅上涨. 若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出的整数值.（参考数据：，）14、如图，AB是O的直径，AE平分BAF交O于点E，过点E作直线与AF垂直交
7、AF的延长线于点D，且交AB延长线于C点。（1）求证：CD是O的切线；（2）若，AD=3，求O的直径；（3）在（2）的条件下，求AED的正切值。ABCEDOM15已知：如图，在半径为4的O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC连结DE，DE=.(1) 求证：；(2) 求EM的长；（3）求sinEOB的值.16、如图12，O是以AB为直径的ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连结AD并延长，与过C点的切线交于P，OD与BC相交于点E（1）求证OEAC；（2）求证：；（3）当AC6，AB10时，求切线PC的长 17 如图，是半圆的直径，是半圆上一点，是上一点，过
8、点作，交半圆于点， 交的延长线于，连接、。（1） 求证：； (2) 若,求的值。18.已知在ABC中，AD为BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的圆交BC的延长线于E，交AD于F，交AE于M，且B=CAE，EF：FD=4:3。（1）求证：AF=DF（2）求的值。（3）如果BD=10，求ABC的面积。19.如图，二次函数的图象经过点D(0，)，且顶点C的横坐标为4，该图象在x 轴上截得的线段AB的长为6. 求二次函数的解析式； 在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；在抛物线上是否存在点Q，使QAB与ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由20、（2
9、009莆田）已知，如图抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧。点B的坐标为(1，0),OC=30B (1)求抛物线的解析式； (2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值： (3)若点E在x轴上，点P在抛物线上。是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由21.（2009内江）如图所示，已知点，且，抛物线经过A、B、C三点，点是抛物线与直线的一个交点（1）求抛物线的解析式；（2）对于动点，求的最小值；OACBxy（3）若动点在直线上方的抛物线上运动，求的边AP上的高的最大值22. 如图12，已知二次函数 的图象与x轴的正半轴相交于点A、B，图12与y轴相交于点C，且(1) 求c的值；(2) 若ABC的面积为3，求该二次函数的解析式； (3) 设D是(2)中所确定的二次函数图象的顶点，试问 在直线AC上是否存在一点P使PBD的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由- 2 -
