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1、目录代数的初步知识- 1 -整式的加减- 3 -分 式- 8 -有理数- 13 -二元一次方程组- 18 -函 数- 24 -解直角三角形- 29 -三角形- 32 -数的开方- 35 -统计初步- 38 -线段、角- 42 -相似形- 56 -一元二次方程- 69 -一元一次不等式- 74 -因式分解- 77 -圆- 79 -整式的乘除- 87 -代数的初步知识一 填空题（本题20分，每题4分）：1正方形的边长为a cm，若把正方形的每边减少1cm，则减少后正方形的面积为 cm2；2a,b,c表示3个有理数，用 a,b,c 表示加法结合律是 ；3x的与y的7倍的差表示为；4当 时，代数式的值
2、是；5方程x3 7的解是答案：1（a1）2；2a（bc）（ab）c；3x7y；41；510二 选择题（本题30分，每小题6分）：1下列各式是代数式的是（ ） （A）S r （B）53 （C）3x2 （D）abc2甲数比乙数的大2，若乙数为y，则甲数可以表示为（ ） （A）y2 （B）y2 （C）7y2 （D）7y23下列各式中，是方程的是（ ） （A）257 （B）x8 （C）5xy7 （D）axb 4一个三位数，个位数是a，十位数是b,百位数是c，这个三位数可以表示为（ ） （A）abc （B）100a10bc （C）100abc （D）100c10ba 5某厂一月份产值为a万元，二月份增产
3、了15%，二月份的产值可以表示为（ ） （A）（115%） a 万元 （B）15%a 万元 （C）（1a）15% 万元 （D）（115%）2 a 万元答案：1；2；3；4；5三 求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：12x2x1 （其中x ）；解：2x2x12110；2 （其中 ） 解： 四 （本题10分）如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm，下底为7cm，圆的半径为3cm，求图中阴影部分的面积解：由已知，梯形的高为6cm，所以梯形的面积S为 （ ab ）h （ 57）6 36（cm2）圆的面积为 （cm2）所以阴影部分的面积为 （cm2）五 解下列方程（本题10分，每小题
4、5分）： 15x8 2 ； 2x6 21 解：5x 10， 解：x 15， x 2 ； x 1515 25六 列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：1甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒 跑9米，乙的速度应是多少？ 解：设乙的速度是每秒x米，可列方程 （9x）5 10， 解得 x 7 （米/秒）2买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少？ 解：设铅笔的售价是x 元，可列方程 3x1.6 2.05， 解得 x 0.15（元）整式的加减一填空题（每小题3分，共18分）：下列各式 ，3xy，a2b2，2x 1，x，
5、0.5x中，是整式的是 ，是单项式的是，是多项式的是 答案：、3xy、a2b2、x、0.5x；、3xy、x；a2b2、0.5x评析： 虽然有分数线，但是分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式；另一方面，有 x y所以我们认为它是多项式在运用换元法时把它看作一个整体，也可以暂时看作单项式 2a3b2c的系数是，次数是； 答案：，评析：不能说a3b2c “没有系数”也不能说“它的系数是0”，实际上a3b2c 1a3b2c，系数“1”被省略了单项式的次数是所有字母的指数和，在这里，字母c的指数“1” 被省略了，所以字母的指数和是“321 6”，而不是“5” 3xy5x46x1是关于x 的次项式
6、；答案：，评析：把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数2x2ym与xny3是同类项，则 m ，n； 答案：，评析：根据同类项的意义“相同字母的指数也相同”可得53ab5a2b24a34按a降幂排列是；答案：4a35a2b23ab46十位数字是m，个位数字比m小3，百位数字是m的3倍，这个三位数是答案：300m10m（m3）或930评析：百位数应表示为1003m 300m一般地说，n位数 an10n1an110n2an210n3 a3102 a210a1如 5273 510321027103 因为 解得m 3所以300m10m（m3）930二判断正误（每题3分，共12分）：3
7、，3x，3x3都是代数式（ ）答案：评析：3，3x都是单项式，3x3是多项式，它们都是整式，整式为代数式的一部分7（ab）2 和 （ab）2 可以看作同类项（ ）答案：评析：把（ab）看作一个整体，用一个字母（如m）表示，7（ab）2 和 （ab）2就可以化为 7m2和m 2，它们就是同类项34a23的两个项是4a2，3（ ）答案：评析：多项式中的“项”，应是包含它前面的符号在内的单项式，所以4a23的第二项应是3， 而不是34x的系数与次数相同（ ）答案：评析：x的系数与次数都是1三化简（每小题7分，共42分）：1a（a22a ）（a 2a2 ）； 答案：3a22a评析：注意去括号法则的应用
8、，正确地合并同类项a（a22a）（a2a2 ） aa22aa2a2 3a22a23（2a3b）（6a12b）；答案：8a5b评析：注意，把 3 和 分别与二项式相乘的同时去掉括号，依乘法法则，括号内的各项都应变号 3 2a3b）（6a12b） 6a9b2a4b 8a5b（a ）2b2 （b2）；答案：a 22b2评析：注意多层符号的化简，要按次序逐步进行 （a ）2b2 （b2） a 2b2 b2 a 2b2 b2 a 2b2 b2 a 22b2这里，（b2 ） b2 的化简是按照多重符号化简“奇数个负号结果为负”进行的； a 2b2 a 2b2，a 2b2 a 2b2 去括号法则进行的要分析
9、情况，灵活确定依据 9x27（x2y）（x2y）1；答案：x2 3y评析：注意区别情况，恰当引用法则，按次序逐步进行 9x27（x2y）（x2y）1 9x27x2 2yx2y1 9x27x2 2yx2y1 3x2 y（3xn210xn7x）（x9xn2 10xn）；答案：12xn220xn8x评析：注意字母指数的识别 （3xn210xn7x）（x9xn2 10xn） 3xn210xn7xx9xn210xn 12xn220xn8xab 3a2b（4ab2ab）4a2b3a2b答案：4a2b4ab2 ab评析：注意多层括号的化简，要按次序由内而外逐步进行，并且注意随时合并同类项 ab 3a2b（4
10、ab2ab）4a2b3a2b ab 3a2b4ab2ab4a2b3a2b ab a2b4ab2ab3a2b aba2b4ab2 ab3a2b 4a2b4ab2 ab四化简后求值（每小题11分，共22分）：当a 时，求代数式 15a24a2 5a8a2（2a2 a ）9a2 3a 的值答案：原式 20a23a 评析：先化简，再代入求值 15a24a2 5a8a2（2a2 a ）9a2 3a 15a24a2 5a8a22a2a9a2 3a 15a24a2 a26a 3a 15a24a2 a26a3a 15a25a23a 15a25a23a 20a23a， 把a 代入，得原式 20a23a 20 （）23 （） 45 已知|a
