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1、2019届北京市通州区九年级4月一模数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三四五六总分得分、选择题1. 2015年9月3日在北京举行了中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年纪念活动，正式受阅12000人.将12000用科学记数法表示正确的是（）A一 B _ _C _ _i D .2. 如图，数轴上有 A、B、C、D四点，其中表示互为相反数的两个实数所对应的点是（）半-1点B与点CA.点A与点D B 点A与点C C 点B与点D D3. 下列各式运算的结果为的是（）A.一， B - :C ，一D4. 下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图 形的
2、是（）5. 在一定温度下向一定量的水中不断加入食盐（NaCI），那么能表示食盐溶液的溶质质量分数y与加入的食盐（NaCI）的量x之间的变化关系的图象大致是（）：；C.A.B.6.在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的球，这中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为那么m的值是（A. 12 B . 15C. 18m个球中只有3个红球，从217. 如图，把含有：-一角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形纸条的对边上如果/，那么/2的度数是（）25 C.20 D. 158. 为了弘扬优秀传统文化，通州区 30所中学参加了 “名著人生”戏剧展演比赛，最后 有13所中学进入决赛，他们的决赛成绩各不相同
3、 某中学已进入决赛且知道自己的成绩, 但是否进入前7名，还必须知道这13所中学成绩的（）A.中位数B.平均数C .众数 D .方差Q测得OA9. 如图，为测量池塘边上两点 A、B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点 OB的中点分别是点 D E,且DB 14米，那么A B间的距离是（）A. 18 米 B . 24 米 C . 30 米 D . 28 米10. 如图，在5 X5正方形网格中，一条圆弧经过 A, B, C三点，已知点 A的坐标是（-2 ,3）,点C的坐标是（1, 2）,那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（）二、填空题11. 已知 .一 ， 一 ，那么叱；.L的值是12. 写出图象经过点（
4、-1 , 1）的一个函数的表达式是 13. 手机悦动圈是记录步行数和热量消耗数的工具，下表是孙老师用手机悦动圈连续记录 的一周当中，每天的步行数和卡路里消耗数（热量消耗，单位：大卡）14. 星期一二三四五六日步行数 502550004930520850801008510000卡路里消耗 201200198210204405400td15. 我们知道，无限循环小数都可以化成分数例如：将化成分数时，可设）3二x，则有，解得I -,即i ：；化成分数是仿此方法，将 4化成分数是三、解答题16. 在学习“用直尺和圆规作射线 OC使它平分/AOB时，教科书介绍如下：伙作法：（1）以O为圆心，任意长为半径
5、作弧，交 OA于 D,交OB于E;（2） 分别以D, E为圆心，以大于一DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C ;（3）作射线OC则OC就是所求作的射线.小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是/ AOB的平分线.小华的思路是连接 DC EC可证 ODQA OEC就能得到/ AOC= BOC.其中证明 ODC OEC的理由是.四、填空题17. 在我国古算书周髀算经中记载周公与商高的谈话，其中就有勾股定理的最早文字 记录，即“勾三股四弦五”，亦被称作商高定理如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，Ww, AB=3,的面积为.
6、AC=4贝y D, E, F, G H, I都在矩形KLMJ的边上，那么矩形 KLMJ五、计算题18.计算：| |；六、解答题3r4x-l19解不等式组.-，并把它的解集在数轴上表示出来- x-220. 已知门-.二，求代数式i r j 的值.21. 如图，在 AB中, AC=BC BD丄A（于点 0在厶 ABC卜作/ CAE=Z CBD,过点;作 CEL AE于点E.如果/ BCE =1老:卫，求/ BAC的度数.22. 通州区运河两岸的“运河绿道”和步行道是健身的主要场地之一.杨师傅分别体验了60公里的“运河绿道”骑行和16公里的健步走，已知骑行的平均速度是健步走平均速度的4倍，结果健步走
7、比骑行多用了12分钟，求杨师傅健步走的平均速度是每小时多少公23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象x交于点A (3, 1),且过点B (0, -2 ).(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；(2) 如果点是轴上一点，且 仝 的面积是3,求点匸的坐标.24. 如图，四边形 ABCD中，AB/ CD,AC平分/ BAD, CE/ AD AB 于 E.(2)如果点E是AB的中点，AC=4 EC=2.5,求四边形ABCD的面积.25. 已知关于x的一元二次方程_ _ -(1) 求证：方程有两个不相等的实数根；(2) 当方程有一个根为 5时，求k的值.26. 如图，已知 AB是O
8、O的直径，点P在BA的延长线上，PD切OO于点D,过点B作 BE! PD交PD的延长线于点 C,连接AD并延长，交BE于点E.(2)连结0C如果PD=，/ ABC=，求0C的长.参考答案及解析第1题【答案】【解析】试题井析：科学计鄴去是指：必，且iHp10，血为原数的整数位麹感一.第2题【答案】D【解析】试题分析：在数轴上位于原点的左右两侧且到博点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.第3题【答案】【解析】试题骨析：A.根捋合并同类项法则可得：隐式如 J乩属的乘方法黑底莎F变，扌謝相乘，熄式 Fflff J匚、同底数杲相乘J底数不变7指数相Sib臨式n, J D、同底麴無隱:去底数不变。指数
9、相【咸 ,愿武二/ 【解析】第4题【答案】勰乡是指将囹形沿看某条直线对折.直线两边的團形能够完全重盒棍据定义可得第5题【答案】【解析】翩姿駛入S中厂濬质的向量分数在逐渐増扎当达到饱和濬液时，濬嚴的质量第6题【答案】B【解析】试题分析：根据概率的计算法则可得：丄匸丄，贝磧垃第7题【答案】B【解折】试题分析；根据平行的性质以及等腰直角三角形的性质可得；ZUZ3=45 , MZ3=25第8题【答案】A【解析】嬲綁谶驟騁議矯严于最中间的皴字小名同学的中位姻是第七名同学的成绩规只第9题【答案】p【解折】试題分析；三角形的中位线平行与第三边，目等于第三边的一半则沪2陌更米.第10题【答案】【解析】分析：首
10、先根据点痢駄的坐标得出坐标系中坐标原点的位赛然后根据半的性质得出圆心的坐第11题【答案】j【解析】试题分析：根据平方差公式可得：原式二=3X2第12题【答案】1【解析】囂響苜髀驢鶴爲奇可以为一旭数，也可以是二次国数，同时也可能罡反比例函数，只第13题【答案】7500【解析】试题分析：百先根据所给出的表格得出一次函数的解析式j然后代入逬行计算.5n【解析】L 试題分析：0 45 % 则45一二司皿，1Xi=45+0 45 * 100x=45-hc解得：尸盒第15题【答案】SSS【解析】试题分析：根据 可得：ONE,根据(2)可得：DOE6結合XRC可臥得到三角形全等.第16题【答案】110【解析
11、】试题井析；如图，延长AB交KF于点。延长AC交GN于点P,所以四边形就匸卩杲正方形边长A0=AMAC=d44=T 所KLJ+7-ldj LM=4+7-ll 因此矩形KL町的面积10X11=110.第17题【答案】【解析】；首先槻抿绝对值 0次戢三角函数和负指数次慕的计算法则求出各式的值，然后进行求和试题解析：原式=2+14 X -令第18题【答案】-1 r 1 j数轴见解析【解析】试题分析：苜先分另怵出每个不等式的解然后得岀不等式组的解，最后在数轴上表示出即可- 试題解析：解不等式，得vl ;解不等式.得“一】；所以这个不等式组的解集是T “ W第19题【答案】p【解析】gig折右籍篥所求的
12、代数式利用完全平方公式和平方差公式进行化简，然后利用整体代入的思想进试题解析：闲式二-4/+4+门-方+押=2-4+4+ a-2=Zace7ZBCE =140c ,.ZBCD=ZACE=70 ,.ZABCZbaC=55* -第21题【答案】岳公里【解析】聲走的平均速度正毎小时也里热后很抿题出幻式方W、而求出曲關时设杨师傅雌走的平均速離毎小时逶里.根痢希譽吩解得：耳经检畑冃是原方程的根且符合卖际问题的青儿答；畅师傅傩步走的平均速度罡每小时公里.第22题【答案】(1) y= ; y=x-2j (2) (0,0)或(4,0)【解析】试题解析：I反比例函数巴0心0)的图象过点A (3, 1)，X 2
13、ln.3 = yw = 3 .3反比例函数的表达式为v =-.XT；欠函数F-后+ b的團象过点A (3, 1)和B (0, -2).3卄0=1* = -2 .；欠函数的表达式为,v = x - 2 .(2)令y = 0 , .r-2 = 0 ? x=2 ,一次函数)JY-2的團象与纭轴的交点C的坐标为(2, 0).VSAW= 3, -PC l+-PC-2 = 3 .2 2/. PC =2 ,二点p的坐标为(0, 0) (4, 0) 第 23 题【答案】（1）证明过程见解析,（2）9【解析】试题分析 (1根1VAB/CD, Zdac=Zacd, 11 =-Son出 Zb=Zecb, ,根据菱形餉t口 .? CE/MDi?出平行四讷跆 很逓厘士线的性质和平彳亍钱叭性厦明ADND,得出巻瑾；（2）SfZEAC=ZACE,槻g去E芳 WtBZACB=aO：，帝捉点E为中占潯出EO2.5, AB=5, BC=3,从而左 出四边形的面积.八、一一得出IKS
