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1、5.226模糊控制器设计实例1、单输入模糊控制器的设计【例5.12】已知某汽温控制系统结构如图5.10所示，采用喷水减温进行控制。设计单输入模糊控R i(t)0.5I (t 500)u(35s 1)4制器，观祭定值扰动和内部扰动的控制效果。图5.10单回路模糊控制系统按表5-2确定模糊变量E U的隶属函数，按表5-3确定模糊控制规则，选择温度偏差e、控制量u的实际论域：e u 1.5,1.5,则可得到该系统的单输入模糊控制的仿真程序如FC_SI_main.m所示，仿真结果如图5.11所示。设温度偏差e、控制量u的实际论域：e u 1.5,1.5,选择e、u的等级量论域为E U 3, 2, 1,
2、0, 1,2, 3量化因子K2 31.5 ( 1.5)选择模糊词集为NB,NS,ZO,PS,PB，根据人的控制经验，确定等级量E, U的隶属函数曲线如图5-8所示。根据隶属函数曲线可以得到模糊变量E、U的赋值表如表5-3所示。图5-8 E, U的隶属函数曲线表5-3模糊爽竜E、 U的赋值表（口 ）-3-2-10123PB 0 0o.5PSZoo0.5o.5o.5NSNBo.5 o.5依据人手动控制的一般经验，可以总结出一些控制规则，例如：若误差E为0,说明温度接近希望值，喷水阀保持 不动； 若误差 明温度低于希望值，应该减少喷水；若误差明温度高于希望值，应该增加喷水。若采用数学符号描述，可总结
3、如下模糊控制规则：若 E 负大，则 U 正大；若 E 负小，贝 U U 正小；若 E 为零，则 U 为零；若 E 正小，则 U 负小；若 E 正大，则 U 负大。写成模糊推理句：if E=NB then U=PB if E=NS then U=PSif E=Zo then U=Zo if E=PS then U=NSENBNSZ0PSPBUPBPSZONSNB表 5-4 模糊控制规则表5if E=PB then U=NB由上述的控制规则可得到模糊控制规则表，如表 5-4 所示按着上述控制规则，可以得到该温度偏差与喷水阀门开度之间的模糊关系R：R。(NBE PBU)U(NSE PSU)U(ZoE
4、 ZoU)U(PSE NSU)U(PBE NBU )计算模糊关系矩阵R的子程序如F_Relation_1.m所示。%莫糊关系计算子程序F_Relation_1.cfunction R,mfe,mfu, ne,n u,Me=F_Relatio n_1%#!俞入模糊变量赋值表(表 5-3)# ne=7;%等级量e的个数nu=7;%等级量u的个数Me=0 0 0 0 0 0.5 1;0 0 0 0 1 0.5 0;0 0 0.5 1 0.5 0 0;0 0.5 1 0 0 0 0;1 0.5 0 0 0 0 0;Mu=Me;%#定义模糊变量及其语言值仁PB,2=PS,3=O,4=NS,5=NB，并输
5、入模糊控制规则表(表5-4 ) # mfc=5;%模糊变量E的语言值个数，控制规则表列数E=5 4 3 2 1;UC=1 2 3 4 5;%#计算 R=EX U#R=zeros (ne,nu);for i=1:mfciu=UC(i);ie=E(i);for k=1: nefor 1=1: nuif Me(ie,k)vMu(iu,l)Reu(k,l)=Me(ie,k);elseReu(k,l)=Mu(iu,l);endendfor k=1: ne000000.51.00000.50.5(0.5000.50.51.00.50R 000.51.00.50000.51.00.50.5000.50.50
6、.500001.00.500000由此，可以得到各种输入时，模糊控制器的输出:(5-5)U (E EC) R双输入时: U (E EC ECC) R(5-6)三输入时:(5-7)E 1 ，由表 5-2 可以查出 单输入时： U EoR例如：单输入时，设 e 1.2，根据前面的等级量划分原则，其等级量E PS 0 0 0 0 1 0.5 0。根据式(5-5)可以得到:000000.51.000000.50.50.5000.50.51.00.50U 0 0 0 0 1 0.5 0000.51.00.50000.51.00.50.5000.50.50.500001.00.5000000.5 0.5
7、1.0 0.5 0.5 0 0其模糊决策子程序如 F_Deduce_1.m 所示。 %单输入时模糊决策子程序 F_Deduce_1.m fun ction FU=F_Deduce_1(fe,R, ne,nu) for i=1: nufor j=1: neif fe(j)EM;e1=EM;e ndif e1Me(i-1,j);Fi=i;e nd;%endU=F_Deduce_1(Me(Fi,:),R, ne, nu);% %加权平均法判决控制器的输 岀 Su=O;S=O;for i=-UM:UMSu=Su+i*U(i+UM+1);S=S+U(i+UM+1); end得到模糊语言值调用模糊决策子程
8、序u=Ku*Su/S+ur;/O/ *(%*x(1)=A1*x(1)-1.1*B1*u;*x(2)=A1*x(2)+B1*x(1); 刈 3)=A1* x( 3)+B1* x(2); x(4)=A1*x(4)+B1*x(3); y1(k)=x ；u1(k)=u;t(k)=k*DT;if t(k)800;ur=0.5;e nd;%800秒后加入内扰end仿真计算被控对象Plot(t,y1) hold on; plot(t,u1,-)图5.11单输入模糊控制器的控制效果从上述的仿真结果可以看到，定值扰动时系统可以达到稳定，但是有很大的静差，不能满足工程上的要求，究其原因是，模糊控制器实质上是一个具
9、有继电器型非线性特性的控制器（如图5.11中所示的u），没有积分作用，对 于有自平衡对象一定会产生静差，而且系统极容易产生震荡。从图5.11就可看出，虽然设计的模糊控制器对定值扰 动是稳定的，但对于内扰并不能使其稳定。非线性控制器的控制效果取决于各变量的论域及扰动量的大小 【，因此，模糊控制器的大范围工 程应用还有许多问题需要研究。2、双输入模糊控制器的设计【例 5.13】对于图 5.10所示的系统，设计双输入模糊控制器，观察定值扰动和内部扰动的控制 效果。 下面考虑两个输入的情况：设温度偏差e、偏差变化率ec及控制量u的实际论域：e ec u 1.5,1.5,选择它们的等级量论域分别为量化因
10、子Ke ec2 61.5 ( 1.5)假设选取E 6, 5, 4, 3, 2,EC 6, 5, 4,7, 6, 5, 4,E的模糊变量词集为4，Ku 1.53,3,1,0, 0, 1,2, 3, 4, 5, 62, 1,0, 1,2, 3, 4, 5, 62, 1,0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7142(1.5)3 NB,NM , NS, NO, PO, PS, PM , PB选取模糊变量E的赋值表如表5-5所示。 表5-5 e的等级量与模糊量的关系-6-5-4-3-2-1-0+0+ 1+2+3+4+5+6PB00000000000.10.40.81.0PM0000000000.20.71.00.70.2PS00000000.30.81.00.50.100PO00000001.00.60.10000NO00000.10.61.00000000NS000.10.51.00.80.30000000NM0.20.71.00.70.2000000000NB1.00.80.40.10000000000选取EC、U的模糊变量词集为NB,NM , NS,ZO, PS, PM ,PB选取模糊变量EC的赋值表如表5-2所示，模糊变量U的赋值表如表5-6所示。表5-6等级量U与模糊量U的 关系-7-6-5-4-3-2-10+ 1+2+3+4+5+6+7PB
