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1、一次函数与特殊四边形的存在性问题（培优专项）1(春通州区校级期中)如图，在直角坐标系中，A（0,1），B(0，3),P是x轴上一动点,在直线y=上与否存在点Q，使以A、B、P、为顶点的四边形为平行四边形?若存在，画出所有满足状况的平行四边形,并求出相应的P、Q的坐标;若不存在，请阐明理由.2（春北京校级期中）已知直线yx+3分别交x轴、y轴于点A、B.(1)求BAO的平分线的函数关系式;（写出自变量x的取值范畴）（2）点M在已知直线上,点N在坐标平面内，与否存在以点、N、A、O为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在，阐明理由3.（秋吴江市校级期中)已知:如图，在矩形AD中
2、，点在AD边上,AED,BE=C，点O是线段CE的中点(1）试阐明E平分BED；（2）在直线A上与否存在点F,使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形?如果存在，试画出点F的位置，并作合适阐明；如果不存在，请阐明理由.如图，在平面直角坐标系Oy,直线y=x与y=2x+4交于点A,两直线与轴分别交于点和点C,是直线C上的一种动点,直线A上与否存在点,使得以E，D,O，为顶点的四边形是平行四边形？若存在,求出点的坐标；若不存在，请阐明理由如图,点的坐标是(2,1）,点的坐标是(5，），过点的直线l的体现式为y=x+b，点C在直线l上运动,在直线A上与否存在一点D，使得以，B，C,D为顶点的四边形是
3、平行四边形？若存在,求出点的坐标；若不存在,请阐明理由6(春雨花区校级期末）如图，已知等边BC的边长为2，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动（1)当OA时,求点C的坐标(2）在（)的条件下,求四边形AOBC的面积.（3）与否存在一点C,使线段OC的长有最大值？若存在，祈求出此时点C的坐标；若不存在，请阐明理由.（春石狮市期末）如图,在平面直角坐标系中,直线=分别与x轴、轴交于点、B，且点A的坐标为（8，0）,四边形BCD是正方形.（）填空:b= ;(2）求点D的坐标;（3）点M是线段AB上的一种动点（点A、B除外），试摸索在x上方与否存在另一种点,使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形
4、？若不存在,请阐明理由;若存在,祈求出点N的坐标.8（秋朝阳区期末）如图,四边形BCD为矩形,点与坐标原点重叠,点C在轴上，点A在y轴上,点B的坐标是(8,12），矩形ABCD沿直线EF折叠,点落在B边上的G处，点E，F分别在AD，AB上,且F点的坐标是（5,1).(）求点G的坐标;（2)求直线EF的解析式;(3）坐标系内与否存在点M，使以点，E,F，M为顶点的四边形为平行四边形?若存在，求出点M的坐标；若不存在,请阐明理由.9.(伊春模拟)如图，矩形OAB在坐标系中,OAOC,矩形面积为12，对角线C的长为.（1)求A,C的坐标;(2）若D为A中点,过D的直线交y轴负半轴于E，交BC于F，且
5、OE=，求直线F的解析式;(3)在(）的条件下，在坐标平面内与否存在一点G,使以C，D，F，G为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点G的坐标；若不存在，请阐明理由0.(春张家港市期末）如图,OB是矩形OAB的对角线，点B的坐标为(3,).D、分别是OC、OB上的点，OD=，OE=2E,过、的直线交x轴于点F(1）点的坐标为 ;（2)求直线DE的解析式；(3）若点是线段F上的一种动点，在x轴上方的平面内与否存在另一种点N,使得以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在，祈求出点N的坐标;若不存在，请阐明理由1.（秋成都期末)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点、B 的
6、坐标分别A(,0）、B(,2)，CAO=30(）求对角线A所在的直线的函数体现式;（2）把矩形OAC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处,求点的坐标;（3）在平面内与否存在点P，使得以、P为顶点的四边形为平行四边形?若存在，求出点P的坐标;若不存在,请阐明理由.12.(金华模拟）如图，在平面直角坐标系中,直线l:分别交x轴、轴于A、B两点点C（,0)、(,)，以CD为一边在轴上方作矩形CDEF，且CF：C=1:.设矩形CDEF与ABO重叠部分的面积为.（1）求点E、F的坐标;（2)求s与b的函数关系式,并写出自变量的取值范畴;（）若把点O有关直线l的对称点记为点，在直线l上下平
7、移的过程中，平面上与否存在这样的点，使得以、E、为顶点的四边形为菱形?若存在,求出点P的坐标;若不存在，阐明理由.13.如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,4)，（2，3）.(1)求出直线AB的解析式；（)点P是直线AB上的一种动点，在平面直角坐标系内,与否存在另一种点,使得以,O，P,Q为顶点的四边形是菱形(AP为其中一种边)?若存在，祈求出点Q的坐标;若不存在,请阐明理由14.如图,在平面直角坐标系中，直线y2x1与x轴、y轴交于、B两点，点C是线段AB的中点,点在线段C上，D=2CD（)点C的坐标为 ；(2)求直线AD的解析式；(）是直线D上的点,在平面内与否存在点，使觉得O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请阐明理由.
