《(完整word版)人教版五年级下册数学知识点整理(4),推荐文档》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整word版)人教版五年级下册数学知识点整理(4),推荐文档（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、书香浸润， 励 志 成长!第一单元图形的变换一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。二、轴对称1轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条 直线叫做对称轴。2、轴对称图形的特征和性质： 对应点到对称轴的距离相等； 对应点的连线与对称轴垂直； 对称轴两边的图形大小、形状完全相同。3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形三、旋转1物体旋转时应抓住三点： 旋转中心； 旋转方向； 旋转角度。2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。九龙小学五年级数学教研组拟定#第二单元
2、因数和倍数1像0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。2、像-3、-2、-1、0、1 2、3这样的数是整数。3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。一、因数和倍数所指的是整数，不包括0。因为0和任何数相乘都等于0; 0除以任何数都等于0。1如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。二、因数1 一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。三、倍数1 一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。四、2、5、
3、3的倍数的特征1 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。2、偶数与奇数： 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。 不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是 1。3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3的倍数，这个数就是3的倍数。5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。五、质数和合数1质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质 数是2。2、合数：一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是43、1既不是
4、质数，也不是合数。4、质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。六、1、按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类；自然数分类 “I按因数的个数来分：分为质数、合数和 1三类2、 奇数+奇数二偶数偶数+偶数二偶数奇数+禺数二奇数奇数X奇数二奇数质数X质数二合数3、100以内的质数表：（共 25个）2、3、5、711、13、17、1923、2931、3741、 43、 4753、5961、6771、 73、 7983、8997第三单元长方体和正方体一、长方体和正方体的认识1长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。2、 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4
5、条, 分别平行并且相等）3、长方体的特征： 面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全 相同。 棱：有12条棱。相对的棱长度相等。 顶点：有8个顶点。4、正方体的特征： 面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。 棱：有12条棱。12条棱的长度相等。 顶点：有8个顶点。相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。5、正方体是特殊的长方体。6、长方体的棱长总和=（长+宽+高）X 47、正方体的棱长总和二棱长X 12&少要8个小正方体才能拼成一
6、个稍大的正方体。二、长方体和正方体的表面积1表面积：长方体或正方体 6个面的总面积，叫做它的表面积6个面。2、长方体的表面积: 长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）X2用字母表示：S= （ab+ ah+ bh）X2 特殊长方体的表面积（有两个面是正方形）正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。3、正方体的表面积正方体的表面积=棱长X棱长X6. . 2用字母表示：S= 6a4、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是 1001m2 =100dm21 dm 2 =100 cm25、生活实际油箱、罐头盒
7、等都是6个面；游泳池、鱼缸等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。6、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。三、长方体和正方体的体积1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积2、常用的体积单位有：立方米（m）、（就是看物体含有多少个体积单位） 立方分米（dm）、立方厘米（cm3 ）棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3棱长是1 dm的正方体，体积是31 dm棱长是1 m的正方体，体积是相邻两个体积单位之间的进率是10
8、001 m 3 =1000 dm31 dm 3=1000 cm33、长方体的体积长方体的体积=长乂宽x高用字母表示：V=abh正方体的体积=棱长x棱长x棱长4、正方体的体积用字母表示：V=a3 （读作：a的立方，表示3个a相乘）5、底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。用字母表示：V=Sh6、长方体和正方体的体积统一公式:7、容积:容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。长方体或正方体的体积=底面积X高8 容积单位有：升（L）、毫升（ml）1 L = 1000 ml9、容积单位和体积单位的关系：1 L = 1 dm 31 ml = 1 cm 10、容积的计算:长方体和正方体容器容积的计算方
9、法， 跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高 （所以物体的体积大于它的容积）。11、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。12、排水法：（计算不规则物体的体积）13、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。第四单元分数的意义和性质一、分数的意义1分数的意义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的 一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。被除数
10、*除数=用字母表示：a* b= (bM 0)。除数b4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。二、真分数和假分数1真分数和假分数： 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1 O 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1 O 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。2假分数与带分数的互化： 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这
11、叫做分数的基本性质。四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。4、两个数互质的特殊判断方法： 1和任何大于1的自然数互质。 2和任何奇数都是互质数。 相邻的两个自然数是互质数。 相邻的两个奇数互质。 不相同的两个质数互质。 当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两 个数也都是互质数。5、求最大公因数的方法： 倍数关系：最大公因数就是较小数。 互质关系：最大公因数就是
12、1 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。6、最简分数：分子和分母只有公因数 1的分数叫做最简分数。7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比 较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）五、通分1、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。4、求最小公倍数的方法： 倍数关系：最小公倍数就是
13、较大数。 互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。 一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。5、分数的大小比较: 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。六、分数和小数的互化：1小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留两位小数。）3、判断分数是否能化成有限小数的方法
14、： 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；把分数的分母分解质因数：如果分母中除了 2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。,1C L1312344、= 0.50.250.75-0.20.4-0.60.8244555513571110.125-0.3750.625-0.8750.06250.040.028888162550书香浸润， 励 志 成长!第五单元分数的加法和减法一、同分母分数加、减法1同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2计算的结果，能约分的要约成最简分数。二、异分母分数加、减法1分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。2、异分母分数的加减法：异分母分数相
