《高等代数(下)06期末考题A[1][1]2.（精品）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等代数(下)06期末考题A[1][1]2.（精品）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、二、 填空题1数域上的所有级对称矩阵按照矩阵的加法和数量乘法形成的线性空间的维数为（ n方 ）。2设，则（ n方 ），（ n ）。3是的几重根（ ）。4在上定义线性变换，则的核为（ x1+x3 ）。 5设是三维Euclid空间，是的一个基，其度量矩阵为。则的长度为（ ）。6矩阵的一个Jordan标准形为（ （0 1 0 0 0 1 0 0 0） ）。7设，则矩阵的最小多项式为（x（x-14） ）。 三、 设是数域上的三维线性空间，是的一个基，是它的对偶基。1设是上的一个线性函数且，求 。2设证明也是的一个基，并求出它的对偶基（用表示）。四、 给定的两个基和定义线性变换：1写出由基到基的过渡
2、矩阵。2写出在基下的矩阵。3写出在基下的矩阵。五、 设是维Euclid空间，是中的一个非零向量，。证明：1是的子空间。2。六、 设是数域上的有限维线性空间，是上的一个线性变换，证明：七、 设是Euclid空间中的一个单位向量，定义证明是上的线性变换、正交变换和对称变换，且在的某个标准正交基下的矩阵为八、 设是数域上的维线性空间，是上的一个线性变换且。证明：1。 （求ker）2。 1 ，维数和 2，交为空集3设是上的一个线性变换，若都是-子空间，则。我证出来了- 属于 没有正出来它=0！燃眉之急当属于 时 结论显然成立 属于像的时候 我就想不出来了同样的问题还有p127 命题一证明的第二个小问 命题2也是
