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1、(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1在数列an中，a11，anan1an1(1)n(n2，nN*)，则的值是()A.B.C. D.解析：由已知得a21(1)22，a3a2a2(1)3，a3，a4(1)4，a43，3a53(1)5，a5，.答案：C2已知数列an满足a10，则数列an是()A递增数列 B递减数列C摆动数列 D不确定解析：0，则an0，an1a1a2a3，a4a5a6a101.故最大项为a4，最小项为a3.答案：D二、填空题(共3个小题，每小题5分，满分15分)7数列，中，有序数对(a，b)可以是_解析：从上面的规律可以看出，解上式得.答案
2、：(，)8设a12，an1，bn|，nN*，则数列bn的通项bn_.解析：bn1|2bn，bn12bn，又b14，bn42n12n1.答案：2n19若数列an的前n项和Snn210n(n1,2,3，)，则此数列的通项公式为_；数列nan中数值最小的项是第_项解析：n2时，anSnSn1n210n(n1)210(n1)2n11；n1时，anS19符合上式an2n11.设第n项最小，则，解得n.又nN*，n3.答案：an2n113三、解答题(共3个小题，满分35分)10已知数列an的通项公式为ann25n4.(1)数列中有多少项是负数？(2)n为何值时，an有最小值？并求出最小值解：(1)由n25
3、n40，解得1n4.nN*，n2,3.数列中有两项a2，a3是负数(2)ann25n4(n)2的对称轴方程为n.又nN*，n2或n3时，an有最小值，其最小值为a2a32.11已知数列an满足a11，anan13n2(n2)(1)求a2，a3；(2)求数列an的通项公式解：(1)由已知：an满足a11，anan13n2(n2)，a2a145，a3a2712.(2)由已知：anan13n2(n2)得：anan13n2，由递推关系，得an1an23n5，a3a27，a2a14，叠加得：ana1473n2，an(n2)当n1时，1a11，数列an的通项公式an.12已知数列an的前n项和为Sn，若S11，S22，且Sn13Sn2Sn10(nN*且n2)，求该数列的通项公式解：由S11得a11，又由S22可知a21.Sn13Sn2Sn10(nN*且n2)，Sn1Sn2Sn2Sn10(nN*且n2)，即(Sn1Sn)2(SnSn1)0(nN*且n2)，an12an(nN*且n2)，故数列an从第2项起是以2为公比的等比数列数列an的通项公式为an，nN*.
