《2019衡水名师原创文科数学专题卷专题九《数列》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019衡水名师原创文科数学专题卷专题九《数列》（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 衡水名师原创文科数学专题卷专题九数列考点 23：数列的概念与简单表示法（1,2 题， 13 题 ,17题）考点 24：等差数列及其前n 项和（ 3-6题， 18-21 题）考点 25：等比数列及其前n 项和（ 7,8题， 14题,18-21题）考点 26：数列求和（ 9,10题， 18-21题）考点 27：数列的综合问题及其应用（11,12 题， 15， 16 题， 22题）考试时间：120 分钟满分： 150 分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第 I卷（选择题）一、选择题1. 已知数列an的前 n 项和 Sn n2n1?, 则 a1 a9 等于 ()A.1
2、9B.20C.21D.222.已知数列an的前 n 项和为 Sn , a11, Sn2an 1 , 则 Sn()A.2n13n 1B.22n 1C.3D.12n13. 等差数列an的前 n 项和为 Sn , 且 S36, a14 , 则公差 d 等于 ()A. 1B. 53C. 2D. 34.等差数列an的首项为 1, 公差不为 0 , 若 a2 、 a3 、 a6 成等比数列 , 则 an的前 6 项和等于()A.-24B.-3C.3D.85.已知等差数列an 的前 n 项和为 Sn , S130, S140 , , 则当 Sn 取得最小值时 , n 的值为()A.5B.6C.7D.86.
3、设等差数列an 的前 n 项和为 Sn , 且满足 S170, S180,则 S1 ,S2, , S15 中最大a1a2a15的项为 ()A.S7a7B.S8a8C.S9a9D.S10a107. 我国古代数学专著 九章算术 中有一段叙述 : 今有良马与驽马发长安至齐 , 齐去长安一千一百二十五里 , 良马初日行一百零三里 , 日增十三里 , 驽马初日行九十七里 , 日减半里 , 良马先至齐 , 复还迎驽马 , 二马相逢 , 则需 () 日两马相逢A.16B.12C.9D.88. 等比数列 an 中 , 已知对任意正整数n , a1a2a3L an2nm , 则a12a22an2 等于 ()A.
4、1 (4 nm)3B.1 (2 n1)3C.4n 1D.(2 nm) 29. 设数列an的前 n 项和为 Sn , 且 ann, nN, 则 S2016()sin2A.0B.1C.-1D.210 几位大学生响应国家的创业号召, 开发了一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣, 他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动, 这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列, , , , , , , 其中第一项是, 接下来的两项是, 再接下来的三项是, , 依此类推 , 求满足如下条件的最小整数且该数列的前项和为 的整数幂 . 那么该款软件的激活码是 ()A.440B.330C.220D.11011.
5、 已知数列an 满足 :a11, an 1an( n N * ) . 若an2bn 1 n 211(nN*),b1, 且数列bn 是单调递增数列 , 则实数的取an值范围是 ()A. 23B.32C.32D.2312.已知数列an的前 n 项和为 Sn , 且 a11 , an1Sn2Sn1, 则满足的 n 的最小值S2n10为()A.4B.5C.6D.7二、填空题13.已知数列an中 , a1 2, an11( n 2) , 则 a2018 等于 _an114.在各项均为正数的等比数列an中 , 若 a5 a114, a6a128 则 a8a9_15.已知 ann n1an 中所有能被2 整
6、除的数 , 剩下的数从小到大排成数列, 删除数列2bn, 则 b51_.16. 在数列 an 及 bn 中 ,an 1anbnan2bn2, bn 1 an bnan2bn2, a1 1, b1 1. 设 cn2n1 1 ,an bn则数列cn的前 n 项和为 _.三、解答题17. 已知点1, 1是函数 fx1a x a0, a 1图象上一点 , 等比数列an 的前 n 项和62为 cf n . 数列bnbn0的首项为2c, 前 n项和满足SS1 n 2nn 11. 求数列 an 的通项公式11000的最小正整数 n 是多少 ?2. 若数列的前 n 项和为 Tn , 问使 Tnbn bn 12
7、01718. 设正项等比数列an 的前 n 项和为 Sn , 且满足 S33a3 2a2 , a4 8 .1. 求数列 an 的通项公式 ;2. 设数列 blog2a, 求bn的前 n 项和 T .nnn19.已知数列an的前 n 项和为 Sn , 且 Sn 2an 2( nN*), 在数列bn 中 , b11, 点Pbn , bn 1在直线 xy 20 上 .1. 求数列 an , bn 的通项公式 ;2.记 Tn a1b1a2b2anbn , 求 Tn .20.已知等比数列an 满足 :a1 2, a2 a4 a61. 求数列 an 的通项公式2.记数列 bn1, 求该数列bn的前 n 项和 Snlog 2 a2n 1 log 2 a2n121. 已知各项都是正数的数列an的 前 n 项和为 Sn , Snan21 an , n N *.21.求数 列 an的通项公式 ;2.设数列 bn满足 : b11, bnbn 1 2an n2, 数列1的前 n 项和 Tn , 求证 :bnTn2 ;3. 若 Tnn4 对任意 nN * 恒成立 , 求的取值范围 .参考答案一、选择题1. 答案： C解析： a1S13 , a9S9S881964818 , a1a921 .2. 答案： B解析：3. 答案： C3 a1a33a26解析 ： S32a2 2da2a12 ,故选 C
