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1、精选优质文档-倾情为你奉上第2讲命题、量词与简单逻辑联结词(时间：35分钟分值：80分)1已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A(綈p)q BpqC(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)22012安徽卷 命题“存在实数x，使x1”的否定是()A对任意实数x，都有x1B不存在实数x，使x1C对任意实数x，都有x1D存在实数x，使x132013菏泽模拟 命题“x1，2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是()Aa4 Ba4 Ca5 Da54下列四个命题中的假命题为()AxR，exx1 BxR，exx1Cx00，lnx0x01 Dx00，lnx0
2、15命题：“对任意aR，方程ax23x20有正实根”的否定是()A对任意aR，方程ax23x20无正实根B对任意aR，方程ax23x20有负实根C存在aR，方程ax23x20有负实根D存在aR，方程ax23x20无正实根62012石家庄质检 已知命题p1：xR，使得x2x11Bp是假命题，綈p：x0，)，(log32)x1Cp是真命题，綈p：x00，)，(log32)x01Dp是真命题，綈p：x0，)，(log32)x182013育才双语学校月考 已知命题p：x0R，使sinx0；命题q：xR，都有x2x10.给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(綈q)”是假命题；命题“(綈p)q”是
3、真命题；命题“(綈p)(綈q)”是假命题其中正确的是()A BC D9命题“存在xR，使得|x1|x1|3”的否定是_10命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是_；它的否命题是_11已知条件p：x2x6；q：xZ，当xM时，“p且q”与“綈q”同时为假命题，则x的取值组成的集合M_12(13分)命题p：方程x2mx10有两个不等的正实数根，命题q：方程4x24(m2)x10无实数根若“p或q”为真命题，求m的取值范围13(12分)设命题p：函数f(x)x3ax1在区间1，1上单调递减；命题q：函数yln(x2ax1)的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围【
4、基础热身】1D解析 不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而只有(綈p)(綈q)为真命题2C解析 对结论进行否定同时对量词作对应改变，原命题的否定应为“对任意实数x，都有x1”3C解析 满足命题“x1，2，x2a0”为真命题的实数a即为不等式x2a0在1，2上恒成立的a的取值范围，即ax2在1，2上恒成立，即a4，要求的是充分不必要条件，因此选项中满足a4的即为所求，选项C符合要求4C解析 对于A，B，设f(x)ex(x1)，则有f(x)ex1，当x0时，f(x)0时，f(x)0，因此f(x)的最小值是f(0)e0(01)0，即有ex(x1)0，exx1恒成立，所以选项A，B正确对于C，设
5、g(x)lnx(x1)(x0)，则有g(x)1，当0x0；当x1时，g(x)0，使得lnx0x01，选项C不正确对于D，注意到当x0时，有ln11，因此选项D正确故选C.【能力提升】5D解析 任意对应存在，有正实根的否定是无正实根故命题：“对任意aR，方程ax23x20有正实根”的否定是“存在aR，方程ax23x20无正实根”6C解析 因为xR，x2x10，所以命题p1是假命题，綈p1是真命题；又x1，2，都有x210，所以p2是真命题，綈p2是假命题于是(綈p1)(綈p2)，p1(綈p2)，p1p2都是假命题，(綈p1)p2是真命题故选C.7C解析 因为命题p：x0，)，(log32)x1，
6、结合指数函数的值域可知该命题为真，再根据全称命题的否定是存在性命题，那么可知綈p：x00，)，(log32)x01，选C.8B解析 因为1，所以p为假命题；因为x2x10的判别式3”否定是“对任意的xR，使得|x1|x1|3”故填“对任意的xR，使得|x1|x1|3”10存在末位数字是0或5的整数不能被5整除末位数字不是0且不是5的整数不能被5整除解析 如果把末位数字是0或5的整数集合记为M，则这个命题可以改写为“xM，x能被5整除”，因此这个命题的否定是“xM，x不能被5整除”，即“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”；这个命题的条件是“末位数字是0或5的整数”，结论是“这样的数能被5整
7、除”，故其否命题是“末位数字不是0且不是5的整数不能被5整除”111，0，1，2解析 当xM时，“p且q”与“綈q”同时为假命题，即xM时，p假q真由x2x6，xZ，解得x1，0，1，2，故所求集合M1，0，1，212解：“p或q”为真命题，则p为真命题，或q为真命题，或q和p都是真命题当p为真命题时，则得m2；当q为真命题时，则16(m2)2160，得3m1.当q和p都是真命题时，得3m2.综上可知实数m的取值范围是(，1)【难点突破】13解：p为真命题f(x)3x2a0在1，1上恒成立a3x2在1，1上恒成立a3.q为真命题a240恒成立a2或a2.由题意p和q有且只有一个是真命题p真q假a，p假q真a2或2a3.综上可知：a(，22，3)专心-专注-专业
