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1、最新数学精品教学资料山东省青岛市市北区中考一模数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1的绝对值是（）A2014B2014CD2京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D43从正面观察下图的两个物体，看到的是（）4国家总理李克强在政府工作报告中总结2013年的工作时提到：2013年城镇新增就业1310万人，创历史新高，那么1310万人用科学记数法可以表示为（）万人A131.0101B13.10102C1.310103D0.13101045甲、乙两名同学在一次用频率去估计
2、概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B抛一枚硬币，出现正面的概率C任意写一个整数，它能2被整除的概率D从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率6一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（）A4B5C6D87将等边三角形ABC放置在如图的平面直角坐标系中，已知其边长为2，现将该三角形绕点C按顺时针方向旋转90，则旋转后点A的对应点A的坐标为（）A（1+，1）B（1，1）C（1，1）D（2，）8如图，正方形ABCD中，点E、F
3、分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE=DF，DAF=15，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE其中正确结论有（）个A2B3C4D5二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9计算：21（3）0=_10甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高较整齐的是_球队11某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了2070张相片若全班有x名学生，根据题意，列出方程为_12如图，直线y=x2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线A
4、B上，且点C的纵坐标为1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，SOCD=，则k的值为_13如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（AOB）为120，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为_14如图，点A1，A2，A3，A4，An在射线OA上，点B1，B2，B3，Bn1在射线OB上，且A1B1A2B2A3B3An1Bn1，A2B1A3B2A4B3AnBn1，A1A2B1，A2A3B2，An1AnBn1为阴影三角形，若A2B1B2，A3B2B3的面积分别为1、4，则A1A2B1的面积为_；面
5、积小于2011的阴影三角形共有_个三、解答题（共1小题，）15（7分）已知：如图，ABC是一块等腰三角形的余料，王师傅要在该余料上面截出一块面积最大的半圆形桌面，请你用尺规作图的方法画出这块半圆形桌面（在题目的原图中完成作图）四、解答题（共6小题，）16（8分）（1）解方程组：；（2）化简：（）+17（6分）（为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计根据上午7：0012：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）问这
6、一天上午7：0012：00这一时间段共有多少人闯红灯？（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中910点，1011点所对应的圆心角的度数（3）求这一天上午7：0012：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数18（6分）甲、乙两位同学玩摸球游戏，准备了A、B两个口袋，其中A口袋中放有标号为2，3，5，6的4个球，B口袋中放有标号为1，4，7的3个球游戏规则：甲从A口袋摸一球，乙从B口袋摸一球，摸出的两球所标数字之差（甲摸取数字乙摸取数字）大于0时甲胜，小于0时乙胜，你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由若不公平，请你对本游戏设计一个对双方都公平的游戏规则19（6分）佳佳
7、果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？20（8分）已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测
8、得该塔的塔顶B的仰角为76求：（1）坡顶A到地面PO的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）21（9分）（如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，ABCD，点B（10，0），C（7，4）直线l经过A，D两点，且sinDAB=动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度沿BCD的方向向点D运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线ADC相交于点M，当P，Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动设点P，Q运动的时间为t秒（t0），MPQ的面积为S（1）点A的
9、坐标为_，直线l的解析式为_；（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；（3）试求（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值；（4）随着P，Q两点的运动，当点M在线段DC上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N，试探究：当t为何值时，QMN为等腰三角形？请直接写出t的值参考答案二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9110甲11x（x1）=2070（或x2x2070=0）12313 +2（cm2）14；6个三、解答题（共1小题，）15解：如图所示：半圆O即为所求四、解答题（共6小题，）16解：（1），将代入得：3x=2x+2，解得：x=2，将x=
10、2代入得：y=3，则方程组的解为；（2）原式=17解：（1）根据题意得：4040%=100（人），则这一天上午7：0012：00这一时间段共有100人闯红灯；（2）根据题意得：78点的人数为10020%=20（人），89点的人数为10015%=15（人），910点占=10%，1011点占1（20%+15%+10%+40%）=15%，人数为10015%=15（人），补全图形，如图所示：910点所对的圆心角为10%360=36，1011点所对应的圆心角的度数为15%360=54；（3）根据图形得：这一天上午7：0012：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数为15人，中位数为15人18解：游
11、戏公平，理由为：列表得：23561（2，1）（3，1）（5，1）（6，1）4（2，4）（3，4）（5，4）（6，4）7（2，7）（3，7）（5，7）（6，7）所有等可能的情况有20种，其中摸出的两球所标数字之差（甲数字乙数字）大于0的情况有10中，等于0的情况有6种，小于0的情况有6种，则P甲获胜=，P乙获胜=，游戏公平19解：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，根据题意得：=20，解得：x=6，经检验，x=6是原方程的解，（2）第一次购水果12006=200（千克）第二次购水果200+20=220（千克）第一次赚钱为200（86）=400（元）第二次赚钱为100（96
12、.6）+120（90.561.1）=12（元）所以两次共赚钱40012=388（元），答：第一次水果的进价为每千克6元，该老板两次卖水果总体上是赚钱了，共赚了388元20解：（1）过点A作AHPO，垂足为点H，斜坡AP的坡度为1：2.4，=，设AH=5k，则PH=12k，由勾股定理，得AP=13k，13k=26，解得k=2，AH=10，答：坡顶A到地面PO的距离为10米 （2）延长BC交PO于点D，BCAC，ACPO，BDPO，四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH，BPD=45，PD=BD，设BC=x，则x+10=24+DH，AC=DH=x14，在RtABC中，tan76=，即4
13、.01 解得x19 答：古塔BC的高度约为19米21解：（1）C（7，4），ABCD，D（0，4）sinDAB=，DAB=45，OA=OD=4，A（4，0）设直线l的解析式为：y=kx+b，则有，解得：k=1，b=4，y=x+4点A坐标为（4，0），直线l的解析式为：y=x+4（2）在点P、Q运动的过程中：当0t1时，如答图1所示：过点C作CFx轴于点F，则CF=4，BF=3，由勾股定理得BC=5过点Q作QEx轴于点E，则BE=BQcosCBF=5t=3tPE=PBBE=（142t）3t=145t，S=PMPE=2t（145t）=5t2+14t；当1t2时，如答图2所示：过点C、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为F，E，则CQ=5t5，PE=AFAPEF=112t（5t5）=167t，S=PMPE=2t（167t）=7t2+16t；
