《312775029天津市南开区高三第二次高考模拟考试文科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《312775029天津市南开区高三第二次高考模拟考试文科数学试题及答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南开区20142015学年度第二学期高三年级总复习质量检测（二） 数 学 试 卷（文史类） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟第卷1至2页，第卷3至9页祝各位考生考试顺利！第 卷 注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上；2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号3本卷共8小题，每小题5分，共40分参考公式：如果事件A，B互斥，那么 球的体积公式V球=pR3，P(AB)=P(A)+P(B) 其中R表示球的半径棱柱的体积公式V柱体=Sh， 其中S表示棱柱的底面积
2、，h表示棱柱的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设i是虚数单位，则复数=（ ）（A）65i （B）6+5i （C）6+5i （D）65i（2）已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是（ ）（A）$x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 （B）x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0（C）$x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0（D）x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0（3）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的4
3、2人中，编号落入区间481，720的人数为（ ）（A）10 （B）11 （C）12 （D）13（4）下列函数是奇函数的是（ ） （A）f(x)=|x| （B）f(x)=lg(1+x)lg(1x) （C）f(x)=2x+2x （D）f(x)=x31（5）如图所示的程序框图表示求算式“248163264”的值，则判断框内可以填入（ ）（A）k132? （B）k70?（C）k64? （D）k63?（6）已知双曲线C：=1的焦距为10，点P (2，1)在C的渐近线上，则C的方程为（ ）（A）=1 （B）=1 （C）=1 （D）=1（7）已知函数f(x)=sin(wx+)（xR，w0）的最小正周期为p，
4、将y=f(x)的图象向左平移|j|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则j的一个值是（ ） （A） （B） （C） （D）（8）在ABC中，若|+|=|，AB=2，AC=1，E，F为BC边的三等分点，则=（ ）（A） （B） （C） （D）南开区20142015学年度第二学期高三年级总复习质量检测（二） 答 题 纸（文史类）题 号二 三总分(15)(16)(17)(18)(19)(20)得 分第 卷注意事项：1用黑色墨水的钢笔或签字笔答题；2本卷共12小题，共110分得 分评卷人二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分请将答案填在题中横线上。（9）在区间2，4上随机地取一个数x，若x满
5、足|x|m的概率为，则m= （10）若集合A=x|2x+10，B=x|(x1)24，则AB= （11）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为 m3（12）已知圆x2+y2+2x2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是 （13）如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BCOD若AD=AB=2，则EB= （14）已知函数f(x)=，若有三个不同的实数a，b，c，使得f(a)=f(b)=f(c)，则a+b+c的取值范围为 三、解答题：（本大题共6个小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）得 分评卷
6、人（15）（本小题满分13分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c（）用卡片上的数字列出所有可能的结果；（）求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率；（）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率得 分评卷人（16）（本小题满分13分）已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2sin2x（）求函数f(x)的最小正周期；（）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，求f(B)的取值范围得 分评卷人（17）（本小题满分13分）如
7、图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，ADCD，DB平分ADC，E为的PC中点，AD=CD=1，DB=2（）证明：PA平面BDE；（）证明：AC平面PBD；（）求直线BC与平面PBD所成角的正切值得 分评卷人（18）（本小题满分13分）已知椭圆C：（ab0），其中e=，焦距为2，过点M(4，0)的直线l与椭圆C交于点A，B，点B在AM之间又点A，B的中点横坐标为，且=l（）求椭圆C的标准方程； （）求实数l的值得 分评卷人（19）（本小题满分14分）在等比数列an中，已知a1=2，且a2，a1+a3，a4成等差数列（）求数列an的通项公式an；（）设数列an2an的前n项和为Sn，记b
8、n=，求证：数列bn的前n项和Tn得 分评卷人（20）（本小题满分14分）设函数f(x)=lnxax2bx （）当a=b=时，求函数f(x)的单调区间；（）令F(x)=f(x)+ax2+bx+（0x3），其图象上任意一点P(x0，y0)处切线的斜率k恒成立，求实数a的取值范围；（）当a=0，b=1时，方程f(x)=mx在区间1，e2内有唯一实数解，求实数m的取值范围南开区20142015学年度第二学期高三年级总复习质量检测（二） 数学试卷（文史类）参考答案 一、选择题：题 号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答 案 D C C B B A D B 二、填空题： （9）3； （10
9、）(，3； （11）18+9p； （12）4； （13）； （14）(2p，2016p)三、解答题：（其他正确解法请比照给分）（15）解：（）由题意，(a，b，c)所有的可能为：(1，1，1)，(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，(1，2，2)，(1，2，3)，(1，3，1)，(1，3，2)，(1，3，3)，(2，1，1)，(1，1，2)，(2，1，3)，(2，2，1)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2)，(2，3，3)，(3，1，1)，(3，1，2)，(3，1，3)，(3，2，1)，(3，2，2)，(3，2，3)，(3，3，1)，(3，3，2)，(3，
10、3，3)，共27种 6分（）设“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”为事件A，则事件A包括(1，1，2)，(1，2，3)，(2，1，3)，共3种，所以P(A)= 9分因此，“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率为（）设“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”为事件B，则事件包括(1，1，1)，(2，2，2)，(3，3，3)，共3种所以P(B)=1P()=1= 因此，“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率为13分（16）解：（）f(x)=1+sin2x+(1cos2x)=sin2xcos2x +1+ =2sin(2x)+1+ 5分f(x)的最小正周期T=p 6分（）由2acosC+
11、c=2b可得2a+c=2b，即b2+c2a2=bc， 8分cosA=，A=，B+C=， 10分0B，2Bp， 11分因为f(B)=2sin(2B) +1+，所以sin(2B)1，f(B)(1，3+ 13分（17）解：（）设ACBD=H，连结EH，在ADC中，因为AD=CD，且DB平分ADC，所以H为AC的中点，又由题设，E为PC的中点，故HEPA，又HE平面BDE， PA平面BDE，所以PA平面BDE 4分（）因为PD平面ABCD，AC平面ABCD，所以PDAC， 由（）知，BDAC，PDBD=D，故AC平面PBD 4分（）由AC平面PBD可知，BH为BC在平面PBD内的射影，所以CBH为直线与平面PBD所成的角由ADCD，AD=CD=1，DB= 2，可得DH=CH=，BH=，在RtBHC中，tanCBH=，所以直线BC与平面PBD所成的角的正切值为 13分（18）解：（）由条件可知，c=1，a=2，故
