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1、反比例函数的意义 一、学习目标1、理解并掌握反比例函数的概念。2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想【学习过程】【一】知识回顾1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时， y ，则称x为 ，y叫x的 .2.一次函数的解析式是： ；当 时，称为正比例函数.3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式.解：设这条直线的解析式为： 把点（2，3）、（4，7）分别代入解析式得. 解这个方程组得： 这条直线的解析式为： 以上这种求函数解析式的方法叫： .
2、 【二】探究新知【活动1】1.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；_（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；_（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。_上面的函数关系式，都具有_的形式，其中_是常数。2.归纳：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函
3、数反比例函数的基本形式还能表示为 【活动2】例题学习：1、下列等式中，哪些是反比例函数? （1） （2） （3）xy21 （4） （5）（6） （7）yx42、函数中自变量x的取值范围是 3、已知y与x成反比例，（1）当x=2时，y=6，求y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值。【三】自主探究：（根据掌握的知识，认真填写下列内容）1、当m= 值时，函数是反比例函数？2.下列函数关系中是反比例函数的是（ ）A.等边三角形面积S与边长的关系 B.直角三角形两锐角A与B的关系C.长方形面积一定时，长与宽的关系 D.等腰三角形顶角A与底角B的关系3已知点A(2，3)在反比例函数y=的图象上，则a
4、=_.4平行四边形面积是24cm2，它的一边长xm和这边上的高hcm之间的关系是 5. 已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式是什么?解：【四】合作交流（每个成员先独立思考，寻找解题的思路与方法，然后组长组织，小组内交流合作完成，不能解决的求助其他组援助或请老师点拨指导，共同探究完成）1.当n取何值时，y=(n2+2n)是反比例函数？2、若y与x2成反比例，且当x3时，y4；（1）写出y与x的函数关系式. （2）当x1.5时y的值.【五】课堂小结：本节课你有什么收获 。还有什么问题 。【六】当堂检测： 1写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数（1）小明用10元钱与买同一种菜，买这种菜的数量mkg与单价n元/kg之间的关系是 （2）老李家一块地收粮食1 000kg，这块地的亩数S与亩产量tkg/亩之间的关系是 2若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是 3若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是 4把xy=-1化为y=的形式，其中k= 5指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值 （1）y=- （2）xy= （3）=1 6若y与x成反比例，且x=2是y= （1）求y与x的函数关系式； （2）求y=-1/16时x的值
