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1、九年级数学期末试卷一、选择题（本大题共8小题，共计24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的请将正确选项前的字母填在题目后面的括号内）1如果A的半径是4cm，B的半径是10cm，圆心距AB8cm，那么这两个圆的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切2下面两个图形一定相似的是（）A两个矩形B两个等腰三角形C两个等腰梯形D有一个角是35的两直角三角形3一元二次方程2x7x150的根的情况是（）A有两个正的实数根B有两个负的实数根C两根的符号相反D方程没有实数根4如图，O中，AOB110，点C、D是上任两点，则CD的度数是（）A110B55C70D不确定5如图，一棵大树被台风拦腰刮断
2、，树根A到刮断点P的长度是4m，折断部分PB与地面成40的夹角，那么原来树的是（）A4cos40(4)米B4sin40(4)米C44sin40米D44cot40米6抛物线yx4x5是由抛物线yx1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（）A向左平移1个单位B向左平移2个单位C向右平移1个单位D向右平移2个单位7甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为5局3胜制如果两人在每局比赛中获胜的机会均等，且比赛开始后，甲先连胜了2局，那么最后甲获胜的概率是（）A1B8(7)C6(5)D7(6)8已知是锐角，且点A（2(1)，a），B（sincos，b），C（m2m2，c）都在二次函数yxx3的图象上，那么a
3、、b、c的大小关系是（）AabcBacbCbcaDcba二、填空题（本大题共12小题，每空2分，共计26分请把答案填写在试卷相应的位置上）9方程x3x0的根是 10当x_时，二次根式有意义11若yx4x是二次函数，则m_；此时当x时，y随x的增大而减小12已知一个四边形的各边长分别是3cm、4cm、5cm、8cm，另一个与它相似的四边形的最长边的长是12cm，那么另一个四边形的周长是_cm13如图，PA、PB分别切O于A、B，APB50，则AOP14如图，ABBC于B，ACCD于C，添加一个条件： ，使ABCACD15点B在点A的北偏东30的方向上，离A点5海里；点C在点A的南偏东60的方向上
4、，离A点12海里，那么B、C两点间的距离是_海里16红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长率是_17在一个袋子中装入大小、形状完全相同的若干个小球，要使得摸到红球的概率是20%，请你设计一个实验方案：18在RtABC中，如果C90，c1，那么acosBbcosA_19如下图，抛物线yaxbxc与x轴交于点A（1，0），B（5，0）下列判断：ac0；b4ac；b4a0；4a2bc0其中判断一定正确的序号是_20如下图，在OAB中放置了3个圆，它们与相邻的三角形的边相切，与相邻的圆相外切，已知最大圆与最小圆的半径分别是4、2，那么中间的圆的半径是_三、解答题（本大
5、题共8小题，共计80分请在试卷的相应区域作答，解答时应写出必要的文字说明或者演算步骤）21（本大题满分8分）(1)解方程：(x2)3(x2)；(2)化简：sin60(cos451)tan30cot3022（本题满分8分）一只箱子里有红色球和白色球共5个，它们除颜色外其它都一样(1)如果箱子里有红色球3个，从箱子里任意摸出一个，不将它放回，搅匀后再摸出一个，试用画树状图或列表的方法求两次摸出的球都是白色球的概率；(2)如果从箱子里任意摸一个球，摸到红色球的概率比摸到白色球的概率大0.6，求箱子里红色球的个数23（本题满分10分）如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点ABC，已知A、B、C三点的
6、坐标分别是A（1，0）、B（2，1）、C（3，1）(1)请在网格图形中画出平面直角坐标系；(2)以原点O为位似中心，将ABC放大2倍，画出放大后的ABC；(3)写出ABC各顶点的坐标：A_，B_，C_；(4)写出ABC的重心坐标：_；(5)求点A到直线BC的距离24（本题满分10分）如图，O的直径AB10，CD是O的弦，AC与BD相交于点P(1)判断APB与DPC是否相似？并说明理由；(2)设BPC，如果sin是方程5x13x60的根，求cos的值；(3)在(2)的条件下，求弦CD的长25（本题满分10分）在一大片空地上有一堵墙（线段AB），现有铁栏杆40m，准备充分利用这堵墙建造一个封闭的矩
7、形花圃(1)如果墙足够长，那么应如何设计可使矩形花圃的面积最大？(2)如果墙AB8m，那么又要如何设计可使矩形花圃的面积最大？26（本题满分10分）某工厂准备翻建新的厂门，厂门要求设计成轴对称的拱型曲线已知厂门的最大宽度AB12m，最大高度OC4m，工厂的特种运输卡车的高度是3m，宽度是5.8m现设计了两种方案：方案一：建成抛物线形状；方案二：建成圆弧形状（如图）为确保工厂的特种卡车在通过厂门时更安全，你认为应采用哪种设计方案？请说明理由27（本题满分11分）如图，正方形OABC的边长是1个单位长度，点M的坐标是（0，2(3)）动点P从原点O出发，沿x轴的正方向运动，速度是每分钟3个单位长度，
8、直线PM交BC于点Q，当直线PM与正方形OABC没有公共点的时候，动点P就停止运动(1)求点P从运动开始到结束共用了多少时间？(2)如果直线PM平分正方形OABC的面积，求直线PM的解析式；(3)如果正方形OABC被直线PM分成两部分中的较小部分的面积为3(1)个平方单位，求此时点P运动的时间28(本题满分13分)如图，抛物线y8(3)x4(3)xc分别交x轴的负半轴和正半轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，交y轴的负轴于点C，且tanOAC2tanOBC，动点P从点A出发向终点B运动，同时动点Q从点B出发向终点C运动，P、Q的运动速度均为每秒1个单位长度，且当其中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动的时间是t秒(1)试说明OB2OA；(2)求抛物线的解析式；(3)当t为何值时，PBQ是直角三角形？(4)当t为何值时，PBQ是等腰三角形？1
