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1、一元二次方程计算题1、已知关于的一元二次方程2-2=0 (1) 若=-1是方程的一个根，求的值和方程的另一根；(2) 对于任意实数，判断方程的根的情况，并说明理由2、已知关于x的方程.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.3、解方程： 4、解方程：5、用配方法解一元二次方程： 6、解方程：7、已知，求关于的方程的解。 8、解方程： 9、阅读材料：为解方程(x21)25(x21)40，我们可以将x21看作一个整体，然后设x21y，那么原方程可化为y25y40，解得y11，y24当y1时，x211，x22，x；当y4时，x214，x25，
2、x，故原方程的解为x1，x2，x3，x4解答问题：(1)上述解题过程，在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；(2)请利用以上知识解方程x4x26010、解方程： 11、解方程： 12、解方程： 13、解方程：14、若0是关于的方程的解，求实数m的值，并讨论此方程的解的情况15、用因式分解法解一元二次方程 16、用公式法解一元二次方程17、用配方法解一元二次方程参考答案1、解：（1） =-1是方程的一个根，所以1+-2=0， 解得=1 方程为2-2=0， 解得， 1=-1， 2=2 所以方程的另一根为=2（2） =2+8，因为对于任意实数，20，所以2+8
3、0，所以对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根2、（1）证明:因为= = 所以无论取何值时, 0，所以方程有两个不相等的实数根。（2）解：因为方程的两根互为相反数，所以， 根据方程的根与系数的关系得，解得，所以原方程可化为，解得，3、解：或，4、解法一：这里，即所以，方程的解为解法二：配方，得即或所以，方程的解为5、解： ， ， ， .6、解： 得 或7、解：，方程两边同时乘以，得，解得，将代入，故是原方程的解。将代入方程，得，解得。即关于的方程的解为，。8、解： 去分母，得 整理得 解得 =0， 检验：把代入原方程，左边=2=右边 把代入原方程，左边=2=右边 所以原方程解为，9、解：(1
4、)换元法 (2)设x2y，那么原方程可化为y2y60 解得y13，y22 当y3时，x23x 当y2时，x22不符合题意舍去 原方程的解为：x1，x2 10、解：两边同乘以， 得 ； 整理，得 5x1=0；解得 经检验，是原方程的根11、 12、解：，13、解：去分母，得， 整理，得， 解方程，得 经检验，是增根，是原方程的根，原方程的根是 14、解：由题意知： 解得，当时，原方程为，此时方程只有一个解，解为0当时，原方程为解得，即此时方程的解为，15、解:因式分解得 于是有或，解之得，16、解:， ，17、解:移项得，二次项系数化为1得，配方得， 因左边是非负数，右边是负数，所以等式不成立，故原方程无解。
