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1、拉伸法测钢丝杨氏模量实验目的时在望远镜中恰能看到标尺刻度S| （ S1为标尺某一刻度）由图可知1. 掌握用光杠杆法测量微小量的原理和方法，并用以测定钢丝的杨氏模量;2. 掌握有效数字的读取、运算以及不确定度计算的一般方法tanL , tan 2d2s1 s0d1sd13.掌握用逐差法处理数据的方法;4. 了解选取合理的实验条件，减小系统误差的重要意义实验仪器式中，d2为光杠杆常数（光杠杆后脚尖至前脚尖连线的垂直距离）由于AL d2, As d1，偏转角度 0很小，所以近似地有d1为光杠杆镜面至标尺的距离YMC-I型杨氏模量测定仪，如图所示 （包 括光杠杆、镜尺装置）；量程为 3m或5m钢 卷尺
2、；0-25mm 级千分尺；分度值 0.02mm 游标卡尺；水平仪；Ikg的砝码若干.1.标尺2.锁紧手轮3.俯仰手轮4.调焦手轮5.目镜6.内调焦望远镜7.准星8.钢丝上夹头9.钢丝10.光杠杆 11.工作平台12.下夹头13.砝码14.砝码盘15.三角座16.调整螺丝.实验原理由此可得ta nLd2，tan23d1S0sd1d22d1实验中，外力F由一定质量的砝码的重力产生，即杨氏模量的计算公式:F=mg,8mgLd1D2d2 s钢丝横截面积为S= nD2/4 （D是钢丝直径），代入可得设一粗细均匀的钢丝，长度为L、横截面积为S,沿长度方向作用外力 F后，钢丝伸长了L.比值F/S是钢丝单位横
3、截面积上受到的作用力，称为应力；比值与应变成正比，即FL亠F /SE或E SLL/L式中E称为杨氏模量,单位为Nm-2，在数值上等于产生单位应变的应力由上式可知，对E的测量实际上就是对F、L、S、AL的测量.其中F、L和SL/L是钢丝的相对伸长量，称为应变根据胡克定律，在弹性限度内，钢丝的应力都容易测量，而钢丝的伸长量 AL很小，很难用一般的长度测量仪器直接测量，因此AL的准确测量是本实验的核心问题本实验采用光杠杆放大法实现对钢丝伸长量AL的间接测量.光杠杆是用光学光杠杆结构图转换放大的方法来实现微小长度变化的一种装置在杨氏模量测定仪的工作平台上，一个后脚放在 与钢丝下夹头相连的活动平台上，随
4、着钢丝的伸 长（或缩短），活动平台向下（或向上）移动， 带动杠杆架以两个前脚的连线为轴转动设开始时，光杠杆的平面镜竖直，即镜面法 线在水平位置，在望远镜中恰能看到标尺刻度 S0.当待测细钢丝受力作用而伸长AL时，光杠杆的后脚下降AL，光杠杆平面镜转过一较小角度 0,法线也转过同一角度 0,反射线转过2 0,此.它包括杠杆架和反射镜.杠杆架下面有三个支脚，测量时两个前脚放其中2d1/ d2为放大倍数，为保证大的放大倍数，实验时应有较大的d1 （一般为2m）和较小的d2 （一般为0.08m左右）.将待测钢丝直径 D和原长L、光杠杆镜面至标尺的距离 d1、光杠杆常数d2、砝码产生的拉力 mg、以及对
5、应 的As测出，便可计算出钢丝的杨氏模量 E.实验内容1. 用千分尺测量钢丝的直径D，在不同方位测六次，计算其不确定度；2. 用钢卷尺对钢丝的原长L （从支架上端钢丝上夹头开始到平台夹钢丝的下夹头之间的距离）及平面镜与标尺的距离d1各测一次；3. 用游标卡尺测量光杠杆常数d2 一次；4. 采用逐个增加砝码和减去砝码的方法测量钢丝的伸长量，用逐差法求As及其不确定度；5. 计算钢丝的杨氏模量 E及其不确定度，表达实验结果.实验步骤1.杨氏模量测定仪的调整（1）将待测钢丝固定好，调节杨氏模量仪的底脚螺丝，使两根支柱竖直，工作平台水平，并预加1-2块砝码使钢丝拉直；（2）将光杠杆的两前脚放在工作平台
6、的沟槽中，后脚放在下夹头的平面上，调整平面镜使镜面铅直（3）调节望远镜，使镜筒轴线水平，将其移近至工作平台，调节镜筒高度使其和平面镜等高，调好后将望远镜固定在 支架上.调整到平面镜法线和望远镜轴线等高共轴（4）移动望远镜支架距平面镜约2 m处，调整标尺，使其竖直并与望远镜轴线垂直，且标尺0刻线与轴线等高.（5）初步寻找标尺的像，从望远镜筒外观察平面镜中是否有标尺或镜筒的像，若没有，则左右移动望远镜、细心调节 平面镜倾角，直到在平面镜中看到镜筒或标尺的像（6）调节望远镜找标尺的像.先调节目镜，看到清晰的十字叉丝，再调节调焦手轮，左右移动支架或转动方向，直到在望远镜中看到清晰的标尺刻线和十字叉丝2
7、. 用千分尺在不同方向、位置测量钢丝的直径D，共测6次，测量前应先记录千分尺的零点读数；3. 用钢卷尺测量镜面到标尺的距离di；4. 在砝码钩上放上测量时要加的全部（共加 7次）砝码（不包括预加的本底砝码）的一半（3-4块），细心调节平面镜倾角，使望远镜中看到的标尺像在零刻线附近，以保证在轴线附近的范围内测量4. 去掉刚才所加的砝码，开始测量，记录初始值S。，逐个增加砝码，记录每一步的读数S，再逐个减去砝码，记录每一步同一砝码数对应的读数s ；5. 测量光杠杆常数d2可将光杠杆的三个脚放在数据记录纸上按下三个印，作连接前两脚的连线和后脚到该连线的垂线，用游标卡尺测量这一距离.6. 整理实验数据
8、，交指导老师签字，整理仪器，完成实验注意事项1. 实验系统调好后，一旦开始正式测量，在实验过程中不能再对系统任一部分进行任何调整，否则，所有数据将重 新再测；2. 加减砝码时要轻拿轻放，槽口要相互错开，避免砝码钩晃动，在系统稳定后读数；3. 同一荷重（相同砝码数）下的两个读数要记在一起.增重与减重对应同一荷重下读数的平均值才是对应荷重下的最佳 值，它消除了摩擦（圆柱体与圆孔之间的摩擦）与滞后（加减砝码时钢丝伸长与缩短滞后）等引起的系统误差.4. 实验完成后，应将砝码取下，防止钢丝疲劳.数据记录平均值s数据处理1计算每增加一块砝码（1kg）的钢丝伸长量As的最佳值及不确定度(1)2.名称Ld1d
9、2数据表一 L、di、d2测量数据表单位：mm表二 钢丝直径D的测量数据表千分尺零点读数仪= mm单位： mm次数i123456平均值测量值Di修正值Dii01234567mi (kg)加砝码s减砝码s表三As的测量数据表单位：mmAs的最佳值（用逐差法）1si （s4 s0）；4计算的实验标准差:计算平均值的实验标准差:标尺的示值极限误差:合成不确定度:s 1(S54s 4(A m=0.5mmD的最佳值及不确定度的计算（1） D的最佳值:3. E(1)S( s)S(u(计算D的实验标准差:计算D平均值的实验标准差:千分尺的的示值极限误差：Am=0.004mm计算D的合成不确定度:的最佳值的计
10、算和不确定度的计算E的最佳值的计算:E的合成不确定度的计算取 u(d2)=0.02mm , u(d”=5mm ,u(E)s)s)si) ；s3sis2S(D)S(D)u(D)1(s6 s2)；4丄( s)24 1 i 1S( s)4uAuB, S( s)6Dii 1；611i61(Di D)2S(D)62 2uAuBE8mgLd1一 2 一D d2 s1S4 (s7S3)；4S(D)2 (护u（L）=5mm，及2和3中的不确定度得到2u(djd12 2 2 2u(d2) u(L) 2u(D) u( S) ELDSd2（3） E的相对不确定度的计算，将实验值与E的公认值 Eo=2.O5 TO11 N?m-2比较，计算其相对不确定度:E Eo 100%
