《2022年高中数学必修五《正弦定理》精品导学案附课时作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学必修五《正弦定理》精品导学案附课时作业（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高中数学必修五正弦定理精品导学案附课时作业【情景激趣】B有一个旅游景点，为了吸引更多的游客，想在风景区两座相邻的山之间搭建一条观光索道。已知一座山顶A到山脚C的直线距离是1500米，在山脚C测得两座山顶之间的夹角是450，在另一座山顶B测得山脚C与山顶A之间的夹角是300。求需要建多长的索道？300A451500C【学习过程 】一、课前准备试验：固定ABC的边CB及B，使边AC绕着顶点C转动思考：C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？显然，边AB的长度随着其对角C的大小的增大而 能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ 二、新课导学 学习探究探究1：在初中，我们已学过如何
2、解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系. 如图，在RtABC中，设BC=a，AC=b，AB=c， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，又， 从而在直角三角形ABC中， 探究2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角三角函数的定义，有CD=，则， 同理可得， 从而 类似可推出，当ABC是钝角三角形时，以上关系式仍然成立请你试试推导.1.叙述正弦定理的内容：2.正弦定理的变形边化角：= ，= ，= ；角化边： ， ， ；3.正弦定理的推论： 从而知正弦定理的基本作用为：一般
3、地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作_【交流释疑】（二）合作探讨类型一 已知两角及一边解三角形例1. 在中，已知，cm，解三角形变式：在中，已知，cm，解三角形规律总结：类型二 已知两边及其中一边的对角解三角形例2. 在变式：在规律总结：类型三 判断三角形的形状例3 在中，已知，试判断三角形的形状。变式：已知在中，且，试判断三角形的形状。规律总结：类型四 三角形面积公式 仿照正弦定理的证法一，证明，并运用此结论解决下面问题：（1）在中，已知，求；（2）在中，已知，求和；规律总结：【反思回忆】 目标回忆 构建体系 总结规律 完善存疑【课时练习】 完成课时作业（一）课时作业（一）第
4、一章 解三角形1.1.1正弦定理1. 正弦定理适用的范围是 （）直角三角形锐角三角形钝角三角形任意三角形2.的内角的对边分别为，若，则等于 （ ）AB2CD 3.在ABC中，若，则等于 （ ） A B C D 4. 已知ABC中，ABC114，则abc等于 （ ）.A114 B112 C11 D225 在ABC中，若，则与的大小关系为 （ ）.A. B. C. D. 、的大小关系不能确定 6在ABC中，则的值为 （ ）A B C 10 D 7在ABC中，已知，则= （ ）A B C D 18.在中，已知，那么这个三角形是 （ ）等边三角形直角三角形等腰三角形等腰三角形或直角三角形9.根据下列条
5、件，判断三角形解的情况，其中正确的是 （ ） A、，有两解 B、，有一解 C、，无解D、，有一解10. 中，C=2B，则等于 （ ） A、B、C、D、11. 三角形两边之差为2，夹角的余弦值为。该三角形的面积为14，则这两边分别为（ ） A、3和5B、4和6C、5和7D、6和812.在中，A=60，则角B等于 （ ） A、45或135B、135C、45D、以上答案都不对13.在中，已知，则等于 14.在中，则三角形的面积等于 。15. 在中，若，则的形状为 16.在中，已知，则 ， 17.在中，如果，那么 ，的面积是 18在中，则 19. 在ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，已知a=2，b=2，ABC的面积S=，求角C20.在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且A,B为锐角，= , = （1） 求A+B的值： （2） 若a-b= -1，求a,b,c的值
