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1、圆和圆的位置关系的教案设计教学内容1. 圆和圆的五种位置关系。2. 五种位置关系的性质和判定。教学目标1 .知识与技能掌握圆和圆的五种位置关系的定义、 性质及判定方法并能解决简单的问题 观察与现实生活有关的图片，丰富对现实空间圆的认识，建立初步的空间观念， 发展形象思维。2、过程与方法让师生共同探究圆与圆的位置关系的过程，培养学生用运动变化的观点来 分析和发现问题的能力；能用观察、实验、归纳、分类、概括、猜想、验证等 数学方法，得出圆和圆的五种位置关系的性质和判定。3、情感与态度与价值观通过探究过程，满足对数学的好奇心与求知欲，并体验成功的喜悦。教学重点和难点1. 重点：两圆的五种位置中两圆半
2、径、圆心距的数量之间的关系。2. 难点：如何得出两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量关系。 教学方法：类比法、引导探索法等课时安排：1课时教学用具：刻度尺、圆规、一大一小的两个圆形纸板 教学准备1. 学生准备：复习直线和圆的位置关系的性质和判定；准备好一大一小的两个圆形纸板。2. 教师准备：制作圆和圆的位置关系的课件教学设计一、创设情境、导入新课1 .复习提问：(1 )直线和圆的位置关系是怎样得来的。课件展示其过程 圆固定不动，一条直线经过平移，观察交点的个数得来的； 也可以是圆固定不动，在圆外的直线绕着某一点旋转得到的。(2 )填写下表：(以下粗体字为学生填的内容)r为半径，d为圆心到直线
3、的距离图形名称相离相切相交判定drd=rd R+r经观察得出O外切二 d = R+r(R r)经观察得出相交二 R-r v dv R+r两边之和大于第三 边，两边之差小于第三边内切=d = R-r(R r)经观察得出内含二 dv R-r(R r)经观察得出记忆方法:先算出两圆的半径之和与差，再与圆心距比较，落在不同范围内的值就有不同 的位置关系。请记住下列数轴表示出来的范围。+R-d内含外离*外切四、例题分析课堂练习例 如图，。0的半径为5厘米，点P是外一点，0P =8厘米.求: (1)以P为圆心作O P与OO外切，小圆O P的半径是 多少？(2)以P为圆心作O P与O O内切，大圆O P的半
4、径是多少？ 分析：O O与小圆O P相外切，此时 0P= OA+AF可推出AP= OP-OAO O与大圆 O P相内切，则有 OP= BP-OB可推出BP= OP+OB问题得以解决.解:(由学生说出解题思路，教师板书)五、学生练习 练习1 (投影打出)OO和OO的半径分别为3厘米和4厘米，填写下表。圆心距位置关系理由交点个数QC2= 8厘米夕卜离d R+r0个QC2= 7厘米夕卜切d= R+r1个CC2= 5厘米相交R-r v dv R+r2个QC2= 0.5 厘米内含dv R-r0个C1C2= 1厘米内切d= R-r1个Q和O重合内含(同心圆)dv R-r0个(由学生进行口答，强化前边所学知
5、识)练习2 (投影打出)判断下列正误(1) 两圆没有公共点，则两圆外离()(2) 两圆只有一个公共点，则两圆相切()(3) 相切两圆半径分别是 2和4,则圆心距是6 ()(4) 相切两圆的连心线必过切点()(5) 两圆的连心线所在的直线一定是两圆的公共对称轴()四、小结由师生共同从以下几方面进行小结：(1)这节课我们主要学习了两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内 含，以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系；还学习了两圆相切时切点 在连心线上的性质.（2）对于圆与圆的位置关系，我们是在将两圆放在同一平面内运动状态下，通过 观察、分析、比较、判断而得到的. 圆心距和两圆半径之间的
6、数量关系是性质也是判定，应用时注意区分.五、作业设计1、如果两个圆的半径长分别是方程 x2-5x，6 = 0的两实根，且圆心距是5, 则这两圆的位置关系是2、如果相切两个圆的半径长分别是 3和5,则圆心距为3、 如果两个圆的半径长分别是 R、r，圆心距为d,且d2 R2 - r2 = 2Rd， 则这两圆的位置关系是4、两圆的半径之比为3： 5,当两圆内切时，圆心距是 4,则两圆外切时，圆 心距为5、。0从直线AB上的点A （圆心0与A重合）出发，沿直线 AB以1 cm/秒 的速度向右运动，（圆心0始终在直线AB上）。已知 线段AB= 6 cm, O O O B的半径分别为1 cm和2 cm. 当两圆相交时，O O的运动时间t （秒）的取值范围 为6、若半径为1和2的两圆外切，那么与这两个圆都相切且半径为 3的圆的 个数为A、2B、3C、4D、57、两圆既不相交也不相切，半径分别为 3和5,则两圆的圆心距d的取值范围为（）A、d 8、0 ： d 乞2 C 2 d . 8 D ，0 R+r2、外切二 d= R+r(R r)3、相殳二 R-r v dv R+r4、内切二 d= R-r(R r)5、内含二 dv R-r(R r)三、相切两圆的连心线的性质四、例题五、练习六、总结
