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1、上好初中数学习题课的教学方略 上好习题课是复习备考的核心,教师应根据教材,融合新课程原则,切实结合中考的现状和将来趋势,系统地涵盖所学知识点，并突出重点,详解难点。要关注概念的实际背景与形成过程，协助学生克服机械记忆概念的学习方式,对的指引，使学生发挥个性特长。为了优化初学数学习题课的教学,教师应充足结识到习题课的地位和作用，抛弃老式的“满堂灌”的授课方式，采用既能体现学生的主体地位,又能显示教师的主导作用的新教学方式，从而调动学生学习的积极性。在借鉴她人经验的基本上,坚持适合自己的教学措施，才是成功的核心。 通过对习题课教学的长时间的摸索与探讨，下面我就此谈某些见解。 一、注重课本，全面复习
2、基本知识，加强基本技能训练 在复习时应注意用好课本。先读懂、理解、吃透教材，全面掌握初中数学基本知识,领悟和把握真正的知识体系和能力构造，重新梳理课本中的基本知识及各类习题,做到全面、夯实、系统，形成知识网络。具体做法如下。 1纯熟掌握运用基本知识。 夯实纯熟地掌握概念、定义、定理、法则、公式,精确地对数学语言如文字语言、图形语言、符号语言等进行体现与运用,注重公式的正用、逆用和变形应用，注重定理的推导与应用,注重定义的理解和应用,等等。 2.注重课本的典型性、示范性例题,练习和作业也要让学生弄懂、会做,并注意解题措施的归纳和整顿。 应充足结识例题自身所蕴含的价值，掌握其中的共性通法,并达到纯
3、熟限度，掌握数学思想措施的精髓；注意通过纵向挖掘,横向加强不同知识点的联系,达到优化认知构造、阔眼界、活跃思维的目的。.进一步研究典型习题,充足挖掘其价值。 如：习题的多种解法与应用；条件与结论互换，命题能否成立;加强或削弱命题的条件或结论,能否得到对的命题。常常这样训练,可达到以少胜多,提高创新能力的目的。决定复习效果的核心因素不是题目的数量,而在于题目的质量和解决水平。做十道考察思路反复的题，不如进一步透彻地掌握一道典型题。 二、具体的方略 .以题带点,顺藤摸瓜。 以题带点，即通过典型范例呈既有关章节的概念与知识，并通过针对性的解说增强知识点之间的融会贯穿与理解。在反比例函数的专项复习时，
4、我设计了如下问题: 问题1:如图，直线=xb与双曲线只有一种交点A(1,2），且与x轴、轴分别交于B、C两点，D垂直平分OB,垂足为,求直线与双曲线的解析式。 问题2：已知点A(-2,y1),（1,y2),C(4，y)都在反比例函数(k0)的图像上，则、y2与y3的大小关系为什么。 问题1带出的“点”是反比例函数的解析式及其图像，同步结合前一种专项复习一次函数的知识,巩固“待定系数法”这一函数学习中的基本措施，深化“数形结合”这一数学学习基本思想。 问题2带出的“点”是反比例函数的增减性,该题要注旨在同一象限内才干运用其性质中的增减性的判断,而不在同一种象限内的点,则要根据图像来作出判断,联想
5、到二次函数的增减性运用有类似之处,须注旨在对称轴的左侧和在对称轴的右侧的区别,不在对称轴同一侧的点也需根据图像的对称性来判断,我们还可以顺藤摸瓜,追加一种问题:已知二次函数y=(-1)+k的图像上有(1,y1)、(2，2)、C（-,y3），则1，y2，y的大小关系为什么。通过类比、同化,将某些措施内化为自己的技能。 要注意的是以题带点的问题不也许包罗万象，有时往往使得知识复习不够系统，这就规定教师在选题时一定要精挑细选,所选范例尽量有典型性及知识点的覆盖,以一种知识点带出跨章节知识点,也尽量连线织“网”。2以境串型,触类旁通。 以境串型,即把相似类型的问题,特别是实际应用类问题串联在一起,并归
6、纳出相应的数学模型,提高学生概括、归纳的能力。 问题:小刚家准备安装照明灯她理解到某种品牌的一盏0瓦白炽灯的售价为15元,一盏8瓦节能灯的售价为22.38元,这两种功率的灯发光效果相称。假定电价为05元/度,设照明时间为（小时),使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1(元)和2(元)。 （）分别求出1，y与照明时间x之间的函数体现式; (2)若一盏白炽灯的使用寿命为小时，一盏节能灯的使用寿命为600小时,如果不考虑其她因素,以00小时计算,使用哪种照明灯省钱?省多少钱?问题:观看北京奥运会帆船比赛的门票分为两种:种门票600元/张,B种门票20元/张,某旅行团购买A、B两种门票共15张,若
7、设购买A种门票x张。 （1)写出购票费y有关x的函数关系式;（2)若规定A种门票的数量不少于B种门票数量的一半，且购票费不超过5000元,共有几种符合题意的购票方案? (3)根据计算判断哪种购票方案更省钱？问题的串型,不仅能使学生把所学知识联系起来,进行联想、对比、转化,做到触类旁通,并且能调动学生学习的爱好和积极性,发展思维能力,提高解决问题和对实际问题作出对的决策的能力。 3.以变促能,举一反三。 以变促能,即抛出一种话题（情境),选好一种中心(载体）,编织一张网络,设计一组变式,从典型问题出发,逐渐延伸，形成清晰的知识网络。一般而言，综合性越强、知识跨度越大的问题,学生越难理解，对思维层
8、次规定也较高。因此,组织复习时要根据知识内容进行多层次、多角度的变式与发散,适时开放,启发学生把握知识间的内在联系,加强知识和技能的综合运用,使得各个知识点的联系明朗化，形成知识链。 问题:如图2，一次函数yax+,y=-与y轴交于点，与x轴分别交于B、C两点,且BAC15,求a的值。 变式1：如图3,广场上空有一种气球A,地面上的B、C两点与点在一条直线上,在点B和C分别测得气球A的仰角AB为，AD为56,又BC=0m,求气球A离地面的高度。 变式：如图,ON表达某引水工程的一段设计路线,从O到N的走向为南偏东3，在O的南偏东60方向上有一点A,在周边500m内为居民区,沿ON向前走00m到
9、B处，测得BA的方向为南偏东75，请通过计算阐明如果不变化方向，输水线路与否会穿过居民区？该问题及两个变式分别引入了一次函数、方向角和方位角,三个不同背景问题实质都是同一种基本图形(图3）的应用，使学生在变化的背景下把握问题的实质,提高复习效率。 4.以错示警，缜密思维。 以错示警,即由问题错解的纠正深化对数学概念、定理的理解和运用。在数学的教学实践中，常常会遇到学生对概念的内涵,定理的条件和结论,公式的合用范畴不能对的和深刻理解的状况。复习时应通过“示错”来巩固知识，使学生真正结识所学知识的本质，从而达到进一步牢固掌握知识的目的。 问题6:如图5，在一面靠墙的空地上用长为2米的篱笆,围成中间
10、隔有两道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽为x米，面积为平方米。(1）求与的函数关系式及自变量的取值范畴； （2)若墙的最大可用长度为8米，则x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ 此题型求解二次函数关系式问题不大,难点在于学生能否把二次函数最值问题和实际问题有机联系起来。(2）的错解是:当x米时,y=36平方米 24-48,x6，当x=3时,不满足自变量取值范畴.当x时，. 本问题能使学生在纠错的过程中既复习基本知识，又加深对问题本质的理解，从而明确心理定势会阻碍思维的发展，懂得解题时要多层面、多角度地去观测思考,特别要注意得到的解必须符合实际状况。 三、几点反思 1重在平时，有的放矢。
11、心理学研究表白,要避免和减少遗忘，复习必须及时,分散复习比集中复习效果好。因此，在教学中应坚持“复习要重在平时，贵在常常”的原则。如上述“以题带点”、以境串型”、“以变促能”、“以错示警”等方略都要和平时的及时消化和巩固结合起来。此外要使习题课做到有的放矢，教师还必须进一步理解学生学习和知识掌握的状况,对学生的学习状况要研究分析，找出知识缺陷所在及形成的因素,设计解决的方略,这对进一步提高习题课的效率是很有必要的。平时还要渗入复习措施的指引,涉及安排复习时间的措施,排除多种干扰进行自我心理调节的措施，等等。 .提高自我,积极思考。 要使习题课高效,还要设计缜密的复习方案,科学合理地组构问题并对
12、问题进行深化和串联，充足挖掘问题的内在逻辑联系,协助学生理解概念和补充完整知识,建构知识网络。对教师而言这无疑也是一次新的挑战,习题课的备课不同于平时的新授课，它需要教师作进一步的思考和研究,习题课的优化设计事实上是一种教师平时善于思考的深度反映，也是一种教师长期不断学习积累的综合体现。 3.关注细节，深度反思。 优化复习方略的设计要注重课堂教学细节的教育功能。从宏观看，数学习题课要敢于突破,不要程式化,可以从讲授顺序、讲授的深度和广度、讲授的时间和空间等方面进行调节与反思,特别要重过程、反复习、重纠错，进一步从解说上缩短时间,留足学生练习和反思的时间。从微观看，既要关注教师的课堂语言精确性,又要关注注重题型研究的技术和艺术,做到两个“对”题型设计“对”位，即选题要精,练习要准,点拨要狠,纠错要细;试题讲授“对”路，即讲授节奏要当，思路要清，分析要实,效率要高。把握三个“点”教材内外打通的“制高点”,挑战思维的“聚焦点”，变式训练的“创新点”。 习题课,特别是初中数学习题课堂应是以问题为核心、以效率为目的的习题课堂。只有让学生从题海战术中解脱出来,学得灵活，学得夯实,优化复习过程，提高效率，数学教学的成效才干更上一层楼。
