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1、第二章习题1. 计算在0.1013MPa和378.47K下苯（1）-甲苯（2）-对二甲苯（3）三元系，当x1 = 0.3125、x2 =0.2978、x3 =0.3897时的K值。汽相为理想气体，液相为非理想溶液。并与完全理想系的 K值比较。已知三个二元系的wilson方程参数（单位： J/mol ）： 1211=1035.33； 1222=977.832322=442.15； 2333=460.051311=1510.14； 1333=1642.81在T =378.4 K时液相摩尔体积（m3/kmol）为： =100.9110 -3 ； =177.5510 -3 ； =136.6910 -3
2、 安托尼公式为（ps：Pa ； T：K ）： 苯：1n （T-52.36）；甲苯：1n （T-53.67）； 对 -二甲苯：1n =20.989 1-3346.65/（T-57.84）；解：由Wilson方程得： 12=exp-(12-11)/RT =exp-(1035.33)/(8.314378.47)=2.4450 21=0.4165 13=0.8382 31=1.2443 23=0.6689 32=1.5034 ln1=1-ln(12X2+13X3)-=0.0544881=1.056同理,2=1.029; 3=1.007 lnP1S=20.7936-2788.51/(378.47-52.
3、36)=12.2428,P1S=0.2075Mpa lnP2S=20.9062-3096.52/(378.47-53.67)=11.3729,P2S=0.0869Mpa lnP3S=20.9891-3346.65/(378.47-57.84)=10.5514,P3S=0.0382Mpa 作为理想气体实际溶液, K1=2.16, K2=0.88, K3=0.38003 若完全为理想系, K1=2.0484 K2=0.8578 K3=0.3771 2. 在361K和4136.8kPa下，甲烷和正丁烷二元系呈汽液平衡，汽相含甲烷0.60387%（ mol ）,与其平衡的液相含甲烷0.1304%。用R
4、-K 方程计算 和Ki值。解：a11=3.222MPa dm6 k0.5 mol-2a22=28.9926MPadm6k0.5mol-2 b1=0.0298dm3mol-1 b2=0.0806dm3mol-1其中Tc1=190.6K, Pc1=4.60Mpa Tc2=425.5K, Pc2=3.80Mpa 均为查表所得。 a12=a11a22=9.6651MPadm6k0.5mol-2液相： aa11x12+2a12x1x2+a22x22 =3.220.13042+29.66510.13040.8696+28.99260.86962 =24.1711 b=b1x1+b2x2=0.02980.1
5、304+0.08060.8696=0.0740 由RK方程： P=RT/(V-b)-a/T0.5V(V+b)4.1368 解得Vml=0.1349 ln=lnV/(V-b)+bi/(V-b)-2yiaij/bmRT1.5*ln(V+b)/V+abi/b2RT1.5 ln(V+b)/V-b/(V+b) -ln(PV/RT)ln=ln+ ln()+ ln() -ln =1.3297 =3.7780 同理ln-1.16696，=0.3113 汽相：a 3.2220.603872+29.66510.603870.39613+28.99260.396132 = 10.3484 b=0.02980.603
6、87+0.08060.39613=0.0499 由4.1368= 得=0.5861 ln=ln()+ lnln() =0.0334942 故1.0341 同理，ln-0.522819，=0.5928 故K1=y1/x1=0.60387/0.1304=4.631 ( K1=/)K2y2/x20.45553. 乙酸甲酯（1）-丙酮（2）-甲醇（3）三组分蒸汽混合物的组成为y10.33，y20.34，y3=0.33(摩尔分率)。汽相假定为理想气体，液相活度系数用Wilson方程表示，试求50时该蒸汽混合物之露点压力。解：由有关文献查得和回归的所需数据为： 【P24例2-5，2-6】50时各纯组分的饱
7、和蒸气压，kPa P1S=78.049P2S=81.848P3S=55.581 50时各组分的气体摩尔体积，cm3/mol V1l=83.77V2l=76.81V3l=42.05 由50时各组分溶液的无限稀释活度系数回归得到的Wilson常数： 111.0210.71891310.57939 121.18160221.0320.97513 130.52297230.50878331.0 （1）假定x值，取x10.33，x20.34，x30.33。按理想溶液确定初值 p78.0490.33+81.84180.34+55.5810.33=71.916kPa （2）由x和ij求i 从多组分Wilso
8、n方程 lni=1-ln- 得ln1=1-ln(x1+12x2+13x3)-+ =0.1834 故1=1.2013 同理，2=1.0298 3=1.4181 (3)求Ki Ki= K1=exp=1.3035 同理K21.1913 K3=1.0963 (4)求xi xi=+=0.8445 整理得x10.2998x2=0.3437x3=0.3565 在p71.916kPa内层经7次迭代得到：x10.28964,x2=0.33891,x3=0.37145 (5)调整p p =p =71.916(1.34790.28964+1.186750.33891+1.050850.37145) =85.072k
9、Pa 在新的p下重复上述计算，迭代至p达到所需精度。 最终结果：露点压力85.101kPa 平衡液相组成： x10.28958x20.33889x30.37153 4. 一液体混合物的组分为：苯0.50；甲苯0.25；对-二甲苯0.25（摩尔分数）。分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在100kPa时的平衡温度和汽相组成。假设为完全理想物系。解：(1)平衡常数法 因为汽相、液相均为完全理想物系，故符合乌拉尔定律pyi=pisxi 而Ki= 设T为80时 ,由安托尼公式（见习题1）求出格组分的饱和蒸汽压。101.29kPa，=38.82kPa,=15.63kPa 故=K1x1+K2x2+K3
10、x3 = = =0.641 故所设温度偏高，重设T为91.19， 160.02kPa,=56.34kPa,=23.625kPa 1.00001251 故用平衡常数法计算该物系在100kPa时的平衡温度为91.19 汽相组成：0.8001 0.1409 0.059 (2)相对挥发度法 由于是理想混合物，所以，得 对于理想混合物，得 设T为80时， 101.29kPa,=38.82kPa,=15.63kPa 故2.61,6.48,/5.22,=/12.96 因为1，故0.788 又因为1000.78878.8kPa，而101.290.550.645kPa 故所设温度偏低； 重设T92时163.31
11、kPa,=57.82kPa,=24.31kPa 得故2.824,6.718,/5.648,=/13.436 因为1，故0.799，0.141,=0.0595 且1000.79979.9kPa，而163.310.581.655kPa，基本相等 因此，由相对挥发度计算该物系平衡温度为92， 此时0.799，0.141,=0.0595 5. 一烃类混合物含有甲烷5%、乙烷10 %、丙烷30 %及异丁烷55 %（mol），试求混合物在25时的泡点压力和露点压力。解：设甲烷为1组分，乙烷为2组分，丙烷为3组分 因为各组分都是烷烃，汽液相均可视为理想溶液，故符合乌拉尔定律。 25时，=30768.14kP
12、a,=4118.81kPa,=347.59kPa (1)泡点压力 30768.1454118.8110950.3130347.5955 2426.56kPa (2)露点压力时由乌拉尔定律得， 代入1，并化简得519.77kPa 故露点压力为519.77kPa。 6. 含有80%（mol）醋酸乙酯（A）和20%(mol)乙醇（E）的二元物系。液相活度系数用Van Laar方程计算，AAE=0.144，AEA=0.170。试计算在101.3kPa压力下的泡点温度和露点温度。 解：由Vanlaar方程得： ，得1.0075 ,得=1.1067 因为低压气体可视为理想气体，故 ，得 （1）泡点温度时，设T348.15K，由安托尼方程得 94.377kPa,88.651kPa 故+= =0.9451，故所设温度偏低 重设T350.1K时0.9921 故露点温度为350.1K 8. 组成为60 % 苯，25 %甲苯和15 % 对-二甲苯(均为mol百分数)的液体混合物100kmol，在101.3kPa和100下闪蒸。试计算液体和气体产物的数量和组成。假设该物系为理想溶液。用安托尼方程计算蒸汽压。解：设苯为组分1，甲苯为组分2
