因式分解的应用

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1、因式分解的应用因式分解的简单应用一、教学目标1、会运用因式分解进行简单的多 项式除法。2、会运用因式分解解简单的方程。二、教学重点与难点教学重点因式分解在多项式除法和解方程两方面 的应用。教学难点应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。三、教学过程一引入新课1、知识回顾1因式分解的几种方法提取 公因式法+二+应用平方差公式-二+-应用完全平方公式2+=2课前热 身分解因式+4-16二师生互动，讲授新课1、运用因式分解进行多项式 除法例 1 计算 12-84-24-93-2 解 12 一阱4一 二 24:4 二 224 一 93-2=2+32-3-2-3=-2+3=-2-3 一个小问题这里的能等于

2、32吗? 为什么？想一想那么4-9T-2呢?练习课本162课内练习12、合作学 习想一想如果已知x=0,那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才 能够满足条件呢？让学生自己思考、相互之间讨论！事实上，若x=0,则 有下面的结论1和同时都为零，即=0,且二0 2和中有一个为零，即=0,或 二0试一试你能运用上面的结论解方程2+13-2=0吗？3、运用因式分解解简单的方程例2解下列方程 12+=0221=+2 解+1=0 解 21+2=0 贝0=0,或 2+1=03+13=0.原方程的根是1=0, 2=则3+1=0,或3=0 A原方程的根是1=, 2=3注只含有 一个未知数的方程的解也叫做根，当

3、方程的根多于一个时，常用带足标的 字母表示，比如1,2等练习课本162课内练习2做一做！对于方程+2=+2，你是如何解 该方程的，方程左右两边能同时除以+2吗？为什么？教师总结运用因式分 解解方程的基本步骤1如果方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解若干个一元 一次方程；2如果方程的两边都不是零，那么应该先移项，把方程的右边化为零 以后再进行解方程；遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项使右边 化为零，切忌两边同时除以公因式！ 4、知识延伸解方程+416=0解将原方 程左边分解因式，得+44=0+4+4+44=0+4+44+4=0+22=0 接着继续解方程， 5、练一练已知、为三角形的三边，试判断2+大于零？小于零？等 于零？解2+=+.、为三角形的三边.+0 0即+ 0,因此2+小于零。6、挑战极限已知=2004,求| 44+3 | 4 | +2+2 | +13+6的值。解 744+3=4 - 4+1+2=21+2 0+2+2=+2+1+1= + 1+1 0.| 44+3 | 4 | +2+2 | +13+6=44+34+2+2+13+6=44+3488+13+6=+1 即 原式=+1=2004+1=2005三梳理知识，总结收获因式分解的两种应用1运用 因式分解进行多项式除法2运用因式分解解简单的方程四布置课后作业1、作业本642、课本163作业题选做四、教学反思